Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chương 1 (có đáp án): Tứ giác

Tài liệu tuyển tập trên 100 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác chọn lọc, có lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 1 Hình học này sẽ giúp học sinh ôn tập và học tốt môn Toán lớp 8 hơn.

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác

• Trắc nghiệm Tứ giác
• Trắc nghiệm Hình thang
• Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Trắc nghiệm Đối xứng trục
• Trắc nghiệm Hình bình hành
• Trắc nghiệm Đối xứng tâm
• Trắc nghiệm Hình chữ nhật
• Trắc nghiệm Hình thoi
• Trắc nghiệm Hình vuông
• Bài tập ôn tập Chương 1 Hình học 8

Trắc nghiệm Tứ giác

Bài 1: Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180⁰.

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Lời giải

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰ nên C đúng, B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Các góc của tứ giác có thể là:

A. 4 góc nhọn

B. 4 góc tù     

C. 4 góc vuông

D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Lời giải

Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360⁰.

Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 360⁰.

Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai.

A. Hai đỉnh kề nhau: A và B, A và D           

B. Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D

C. Đường chéo: AC, BD                             

D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và điểm nằm ngoài tứ giác là H

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy các điểm E, H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên trong tứ giác ABCD nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

 

Bài 4: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:

A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

B. Tứ giacs ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau

D.Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.

Lời giải

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

Đáp án cần chọn là: B

Bài 5: Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

A. Hai cạnh kề nhau: AB, BC  

B. Hai cạnh đối nhau: BC, AD

C. Hai góc đối nhau:  và      

D. Các điểm nằm ngoài: H, E

Lời giải

Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là ,  và ,  còn  và là hai góc kề nhau nên C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

A. Hai đỉnh kề nhau: A, C        

B. Hai cạnh kề nhau: AB, DC  

C. Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD

D. Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giacsABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc C bằng:

A. 137⁰      

B. 136⁰       

C. 36⁰         

D. 135⁰

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Cho tứ giác ABCD, trong đó ?

A. 220⁰      

B. 200⁰       

C. 160⁰       

D. 130⁰

Lời giải

Trong tứ giác ABCD có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc ngoài tại đỉnh B bằng:

A. 65⁰         

B. 66⁰         

C. 130⁰       

D. 115⁰

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

A. 113⁰                

B. 107⁰                

C. 73⁰

D. 83⁰

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là

A. 300⁰       

B. 270⁰       

C. 180⁰       

D. 360⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 360⁰.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200⁰. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

A. 160⁰           

B. 260⁰           

C. 180⁰           

D. 100⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 360⁰.

Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng 200⁰ nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng 360⁰ – 200⁰ = 160⁰.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Cho tứ giác ABCD có  = 100⁰. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

A. 180⁰           

B. 260⁰           

C. 280⁰           

D. 270⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tứ giác ABCD có  = 80⁰. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

A. 180⁰           

B. 260⁰           

C. 280⁰           

D. 270⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, Hãy chọn câu đúng nhất:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Trắc nghiệm Hình thang

Bài 1: Hãy chọn câu sai.

A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B. Nếu hình thanh có hai cạnh bên song song thì tất cả các cạnh của hình thang bằng nhau.

C. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thị hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh bên song song.

D. Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

Lời giải

+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song nên A đúng.

+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau nên B sai vì cạnh bên và cạnh đáy chưa chắc bằng nhau.

+ Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau nên C đúng.

+ Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:

A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

B. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau

C. Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Theo định nghĩa: ”Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song” nên A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Chọn câu đúng nhất.

A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

+ Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+ Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Vậy cả A, B, C đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Hình thang ABCD có Số đo góc  là:

A. 130⁰           

B. 140⁰           

C. 70⁰             

D. 120⁰

Lời giải

Vì tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰ nên:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Hình thang ABCD có Số đo góc  là:

A. 130⁰           

B. 140⁰           

C. 70⁰             

D. 110⁰

Lời giải

Vì tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰ nên:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 70⁰. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A. 70⁰             

B. 120⁰           

C. 110⁰           

D. 180⁰

Lời giải

Vì tổng hai góc kề cạnh bên của hình thang bằng 180⁰ nên góc kề còn lại của cạnh bên đó có số đo bằng 180⁰ – 70⁰ = 110⁰.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 130⁰. Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

A. 70⁰             

B. 100⁰           

C. 40⁰ 

D. 50⁰

Lời giải

Vì tổng hai góc kề cạnh bên của hình thang bằng 180⁰ nên góc kề còn lại của cạnh bên đó có số đo bằng 180⁰ – 130⁰ = 50⁰.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 8: Cho tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. Chọn khẳng định đúng

A. ABCD là hình thang                     

B. ABCD là hình thang vuông

C. ABCD là hình thang cân   

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Xét ΔBCD có BC = CD (gt) nên ΔBCD là tam giác cân.

Suy ra

Vì DB là tia phân giác góc D của tứ giác ABCD nên

Do đó

Mà hai góc  là hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra BC // AD.

Tứ giác ABCD có AD // BC (cmt) nên là hình thang.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Cho tam giác ΔAMN cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM, AN sao cho AB = AC. Hãy chọn câu đúng:

A. MB = NC              

B. BCNM là hình thang cân

C.

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Xét ΔBAC có: BA = CA (gt) nên ΔBCA là tam giác cân.

Suy ra:  (1) nên A đúng

Vì ΔAMN cân tại A ⇒ AM = AN mà AB = AC nên AM – AB = AN – AC ⇔ MB = NC do đó C đúng.

Lại có:  (2) (do ΔAMN cân tại A)

Từ (1) và (2) suy ra:

Mà hai góc  là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra BC // MN

Tứ giác BCNM có: MN // BC (cmt) nên là hình thang.

Hình thang BCNM có:  (cmt) nên là hình thang cân. Do đó, B đúng

Vậy cả A, B, C đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Cho hình thang vuông ABCD có  = 90⁰, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

A. 137⁰           

B. 136⁰           

C. 36⁰             

D. 135⁰

Lời giải

Từ B kẻ BH vuông góc với CD.

Tứ giác ABHD là hình thang có hai cạnh bên AD // BH nên AD = BH, AB = DH.

Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy ra BH = DH = 2cm.

Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2cm.

Tam giác BHC có BH = HC = 2cm nên tam giác BHC cân đỉnh H.

Lại có  = 90⁰ (do BH ⊥ CD) nên tam giác BHC vuông cân tại H.

Do đó  = (180⁰ - ) : 2 = (180⁰ – 90⁰) : 2 = 45⁰

Xét hình thang ABCD có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Cho hình thang ABCD có  = 90⁰, DC = BC = 2.AB, DC = 4cm. Tính góc ABC của hình thang.

A. 110⁰           

B. 150⁰           

C. 120⁰                       

D. 135⁰

Lời giải

Từ B kẻ BE vuông góc với CD tại E.

Tứ giác ABED là hình thang có hai cạnh bên AD // BE nên AD = BE, AB = DE.

Mặt khác, DC = BC = 2AB nên DC = 2ED, do đó E là trung điểm của DC.

Xét ΔBDE và ΔBCE có  = 90⁰; DE = EC; BE cạnh chung nên ΔBED = ΔBEC (c – g – c)

Suy ra BD = BC mà BC = DC (gt) ⇒ BD = BC = CD nên ΔBCD đều.

Xét ΔBCD đều có BE là đường cao cũng là đường phân giác nên

  

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE.

Tứ giác BDEC là hình gì?

A. Hình thang                        

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân                              

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Tam giác ADE có AD = AE (gt) nen tam giác ADE cân tại A.

Suy ra

Tam giác ABC cân tại A (gt) nên

Từ (1) và (2) suy ra

Mà 2 góc  là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC

Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang

Lại có  (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.

Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

A. Hình thang                        

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân                              

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.

Lại có  (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.

1. Chọn khẳng định đúng nhất?

A. Tứ giác BDIC là hình thang                     

B. Tứ giác BIEC là hình thang

C. Tứ giác BDEC là hình thang                    

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB là hình thang.

Tương tự:

Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.

Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB là hình thang.

Đáp án cần chọn là: D

2. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.

Chọn khẳng định đúng.

A. DE > BD + CE                              

B. DE = BD + CE

C. DE < BD + CE                              

D. BC = BD + CE

Lời giải

Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E

Do đó EI = EC (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE

⇒ DE = BD + CE

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc  = 45⁰ và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:

A. 728 cm²     

B. 346 cm²     

C. 364 cm²     

D. 362 cm²

Lời giải

Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K ⇒ MH // NK

Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK là hình thang, lại có MH // NK

⇒ MN = HK; MH = NK

(Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)

Lại có

MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)

Mà HK = MN = 12 cm nên QH = KP =  = 14 cm

Mà  = 45⁰ ⇒ ΔMHQ vuông cân tại H ⇒ MH = QH = 14 cm

Diện tích hình thang cân MNPQ là

S_MNPQ =  = 364 cm²

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
• Chương 2: Phân thức đại số
• Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác
• Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 3: Tam giác đồng dạng
• Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---