Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chương 2 (có đáp án): Phân thức đại số

Tài liệu tuyển tập trên 100 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 2: Phân thức đại số chọn lọc, có lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 2 Đại số này sẽ giúp học sinh ôn tập và học tốt môn Toán lớp 8 hơn.

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 2: Phân thức đại số

• Trắc nghiệm Phân thức đại số
• Trắc nghiệm Rút gọn phân thức
• Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số
• Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số
• Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Bài tập ôn tập Chương 2 Đại số 8

Trắc nghiệm Phân thức đại số

Bài 1: Phân thức  xác định khi?

A. B ≠ 0

B. B ≥ 0

C. B ≤ 0

D. A = 0

Lời giải

Phân thức  xác định khi B ≠ 0.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức  bằng nhau khi?

A. A. B = C. D   

B. A. C = B. D

C. A. D = B. C   

D. A. C < B. D

Lời giải

Với hai phân thức , ta nói  nếu A. D = B. C.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Chọn đáp án đúng?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?

A.  (với M khác đa thức 0)

B.  (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).

C. .

D.  (với M khác đa thức 0).

Lời giải

Tính chất cơ bản của phân thức đại số:

+  (M là một đa thức khác 0) nên A đúng.

+  (N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0) nên B đúng.

+  nên C đúng.

Đáp án D sai vì .

Đáp án cần chọn là: D

Bài 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức  có nghĩa?

A. x ≤ 2

B. x ≠ 1

C. x = 2

D. x ≠ 2

Lời giải

Ta có:  có nghĩa khi x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Với điều kiện nào của x thì phân thức  có nghĩa?

A. x ≠ -4.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ 4.

D. x ≠ 2.

Lời giải

Ta có:  có nghĩa khi 6x + 24 ≠ 0 ⇔ 6x ≠ 24 ⇔ 6x ≠ -24 ⇔ x ⇔ -4.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 7: Phân thức  xác định khi?

A. x ≠ 2             

B. x ≠ 2 và x ≠ -2

C. x = 2             

D. x ≠ -2

Lời giải

Phân thức  xác định khi x² - 4 ≠ 0 ⇔ x² ≠ 4 ⇔ x ≠ ±2.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Phân thức  xác định khi?

A. x ≠ 8.            

B. x ≠ 4 và x ≠ -4.

C. x ≠ -4.           

D. x ≠ 4.

Lời giải

Phân thức  xác định khi

x³ + 64 ≠ 0 ⇔ x³ ≠ -64 ⇔ x³ ≠ (-4)³ ⇔ x ≠ -4.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Để phân thức  có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x = 3.

C. x ≠ -1 và x ≠ 3.

D. x ≠ -1.

Lời giải

Phân thức  có nghĩa khi (x + 1)(x - 3) ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 và x - 3 ≠ 0

Nên x ≠ -1 và x ≠ 3.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Để phân thức  có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x ≠ 1

C. x ≠ -2            

D. x Î R

Lời giải

Phân thức  có nghĩa khi x² + 4x + 5 ≠ 0 ⇔ x² + 4x + 4 + 1 ≠ 0 ⇔ (x + 2)² + 1 ≠ 0 ⇔ (x + 2)² ≠ -1 (luôn đúng vì (x + 2)² ≥ 0 > -1 với mọi x)

Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi x Î R.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Phân thức  có giá trị bằng 1 khi x bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Lời giải

+ Điều kiện: 2x ≠ 0 ⇔ x ≠ 0.

+ Ta có  = 1 ⇒ x² + 1 = 2x ⇔ x² - 2x + 1 = 0

⇔ (x - 1)² = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn)

Vậy x = 1.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Tìm x để phân thức ?

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức  có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức  luôn có nghĩa.

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài: x = 3; x = -3.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Giá trị của x để phân thức  có giá trị bằng 0 là?

A. x = 1             

B. x = -1

C. x = -1; x = 1  

D. x = 0

Lời giải

Vậy x = -1.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức ?

Lời giải

Với (x, y ≠ 0) ta có

Đáp án cần chọn là: D

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức

Bài 1: Kết quả rút gọn của phân thức  là?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Kết quả rút gọn của phân thức  là?

Lời giải

Ta có: .

Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Rút gọn phân thức  ta được?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Rút gọn phân thức  ta được?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 5: Cho A = . Khi đó?

A. A = 2

B. A = 3

C. A > 4

D. A = 1

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Cho T =  và a + b = 3. Khi đó?

A. T = 27

B. T = 3

C. T = 9

D. T = 18

Lời giải

Ta có:

Mà a + b = 3 ⇒ T = 3.3 = 9.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Chọn câu đúng?

Lời giải

+)  nên A sai, B đúng.

+)   nên C sai.

+)  nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Chọn câu đúng?

Lời giải

+  nên A sai

+  nên C sai.

+  nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 9: Chọn câu sai?

Lời giải

Ta có:

+)  nên A đúng.

+)  nên B đúng.

+)  nên C sai.

+)  nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Chọn câu sai?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Rút gọn phân thức  ta được phân thức có tử là?

A. a - b - c

B. a + b + c

C. a - b + c

D. a + b - c

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Rút gọn phân thức  ta được phân thức có tử là?

A. x -3

B. x² + 3

C. x² - 3

D. x + 3

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Rút gọn phân thức  ta được phân thức có mẫu là?

Lời giải

Ta có:

Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x + y.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Mẫu thức của phân thức  sau khi thu gọn có thể là?

Lời giải

Ta có:

Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x - 2y.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Tìm x biết a²x - ax + x = a³ + 1?

A. x = a + 1

B. x = 1 - a

C. x = a + 2

D. x = a - 1

Lời giải

Ta có: a²x - ax + x = a³ + 1

⇔ x(a² - a + 1) = (a + 1)(a² - a + 1)

⇔ x = a + 1 vì a² - a + 1 =  ≠ 0, ∀a.

Vậy x = a + 1.

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
• Chương 1: Tứ giác
• Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác
• Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 3: Tam giác đồng dạng
• Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---