Bài tập trắc nghiệm Rút gọn phân thức lớp 8 (có đáp án)

Với bài tập trắc nghiệm Rút gọn phân thức lớp 8 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm Rút gọn phân thức

Bài tập trắc nghiệm Rút gọn phân thức lớp 8 (có đáp án)

Bài 1: Kết quả rút gọn của phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án là?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Bài 2: Kết quả rút gọn của phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án là?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có: Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Rút gọn phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ta được?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Rút gọn phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ta được?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 5: Cho A = Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án. Khi đó?

A. A = 2

B. A = 3

C. A > 4

D. A = 1

Lời giải

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Bài 6: Cho T = Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án và a + b = 3. Khi đó?

A. T = 27

B. T = 3

C. T = 9

D. T = 18

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Mà a + b = 3 ⇒ T = 3.3 = 9.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Chọn câu đúng?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

+) Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án nên A sai, B đúng.

+) Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án  nên C sai.

+) Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Chọn câu đúng?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

+ Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án nên A sai

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

+ Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án nên C sai.

+ Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Bài 9: Chọn câu sai?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

+) Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án nên A đúng.

+) Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án nên B đúng.

+) Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án nên C sai.

+) Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Chọn câu sai?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Rút gọn phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ta được phân thức có tử là?

A. a - b - c

B. a + b + c

C. a - b + c

D. a + b - c

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Rút gọn phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ta được phân thức có tử là?

A. x -3

B. x2 + 3

C. x2 - 3

D. x + 3

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Bài 13: Rút gọn phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ta được phân thức có mẫu là?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x + y.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Mẫu thức của phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án sau khi thu gọn có thể là?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x - 2y.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Tìm x biết a2x - ax + x = a3 + 1?

A. x = a + 1

B. x = 1 - a

C. x = a + 2

D. x = a - 1

Lời giải

Ta có: a2x - ax + x = a3 + 1

⇔ x(a2 - a + 1) = (a + 1)(a2 - a + 1)

⇔ x = a + 1 vì a2 - a + 1 = Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ≠ 0, ∀a.

Vậy x = a + 1.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 16: Tìm x biết a2x + 3ax + 9 = a2 với a ≠ 0; a ≠ -3.

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 17: Rút gọn phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ta được?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 18: Phân thức bằng phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án là?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 19: Giá trị biểu thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án là?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Rút gọn và tính giá trị biểu thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án với x = -5; y = 10.

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 21: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Ta có: Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Mà (x + 1)2 ≥ 0 ⇔ (x + 1)2 + 5 ≥ 5, ∀x. Dấu “=” xảy ra khi x + 1 = 0 ⇔ x = -1

Nên GTNN của (x + 1)2 + 5 là 5 khi x = -1.

Ta có P đạt GTLN ⇔ (x + 1)2 + 5 đạt GTNN.

Hay GTLN của P là Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ⇔ x = -1.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 22: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án.

A. 10

B. 2

C. 5

D. 1/2

Lời giải

Ta có: Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án.

Mà (x - 2)2 ≥ 0 ⇔ (x - 2)2 + 5 ≥ 5, ∀x. Dấu “=” xảy ra khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2.

Nên GTNN của (x - 2)2 + 5 là 5 khi x = 2.

Ta có: Q đạt GTLN ⇔ (x - 2)2 + 5 đạt GTNN.

Hay GTLN của Q là Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án = 2 ⇔ x = 2.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 23: Với giá trị nào của x thì biểu thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án đạt giá trị nhỏ nhất?

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 2

D. x = 1

Lời giải

Với x2 + 2x + 1 ≠ 0 ⇔ (x + 1)2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1.

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Ta có Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án  với mọi x ≠ -1. Dấu “=” xảy ra khi Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ⇒ x + 1 = 2 ⇔ x = 1 (TM).

Nên GTNN của Q là Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ⇔ x = 1.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 24: Biểu thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án đạt giá trị lớn nhất là?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Với x2 + 4x + 4 ≠ 0 ⇔ (x + 2)2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2. Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 25: Cho P = Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. P = Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án.  

B. P không phụ thuộc vào x.

C. P không phụ thuộc vào a.

D. P phụ thuộc vào cả a và x.

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 26: Cho Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x

B. Giá trị của Q không phụ thuộc vào x

C. Q luôn nhận giá trị dương với mọi x

D. Q luôn nhận giá trị âm với mọi x

Lời giải

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Vậy Q luôn nhận giá trị không âm với mọi x.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 27: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án có giá trị là một số nguyên?

A. x = -3

B. x Є {-1; 1}

C. x Є {-1; 1; -5; -3}

D. x = -1

Lời giải

Điều kiện: x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2.

Ta có: Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án Є Z ⇒ x + 2 ЄƯ(3) = {-1; 1; -3; 3}.

+ x + 2 = -1 ⇔ x = -3 (TM)

+ x + 2 = 1 ⇔ x = -1 (TM)

+ x + 2 = -3 ⇔ x = -5 (TM)

+ x + 2 = 3 ⇔ x = 1 (TM)

Vậy x Є {-1; 1; -5; -3}.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án có giá trị là một số nguyên?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Lời giải

Điều kiện: 2x + 1 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ -1 ⇔ x ≠ Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án.

Ta có: Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án Є Z ⇒ 2x + 1 Є Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}.

+ 2x + 1 = -1 ⇔ 2x = -2 ⇔ x = -1 (TM)

+ 2x + 1 = 1 ⇔ 2x = 0 ⇔ x = 0 (TM)

+ 2x + 1 = -5 ⇔ 2x = -6 ⇔ x = -3 (TM)

+ 2x + 1 = 5 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (TM)

Vậy x Є {-1; 0; 2; -3}

Đáp án cần chọn là: B

Bài 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án có giá trị nguyên?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Vì x Є Z ⇒ x2 + 1 Є Z nên để phân thức trên đạt giá trị nguyên thì Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án Є Z

⇒ 2x + 1 Є Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

+) 2x + 1 = 1 ⇔ x = 0 (TM)

+) 2x + 1 = -1 ⇔ x = -1 (TM)

+) 2x + 1 = 7 ⇔ x = 3 (TM)

+) 2x + 1 = -7 ⇔ x = -4 (TM)

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn đề bài là 0; -1; 3; -4.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 30: Tính giá trị biểu thứcTrắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án tại x = 99 và y = 100.

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Thay x = 99 và y = 100 vào Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ta được:

  Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 31: Tính giá trị biểu thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án tại x = -9998 và y = -1.

A. N = -9996

B. N = 10000

C. N = -10000

D. N = -19997

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Vậy N = x + 2y.

Thay x = -9998 và y = -1 vào N = x + 2y ta được

N = -9998 + 2. (-1) = -10000.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 32: Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thứcTrắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án?

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Lời giải

Ta có: a + b + c + d = 0 ⇔ a + b + c = -d

Khi đó ab - cd = ab + c(a + b + c)

= ab + ac + bc + c2 = c2 + 1 (vì ab + bc + ca = 1)

Tương tự ta có bc - ad = bc + a(a + b + c)

= a2 + bc + ab + ac = a2 + 1

Ca - bd = ca + b(a + b + c) = b2 + ac + ab + bc = b2 + 1

Từ đó:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Vậy P = 3.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 33: Tính giá trị của phân thứcTrắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án khi a + c - b = 10?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Lời giải

Ta có:

a3 - b3 + c3 + 3abc

= (a3 + c3 + 3a2c + 3ac2) - 3a2c - 3ac2 + 3abc - b3

= (a + c)3 - b3 - 3ac(a + c - b)

= (a + c - b)[(a + c)2 + b(a + c) + b2] - 3ac(a + c - b)

= (a + c - b)(a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac)

(a + b)2 + (b + c)2 + (c - a)2

= (a2 + 2ab + b2) + (b2 + 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a2)

= 2a2 + 2b2 + 2c2 + 2ab + 2bc - 2ac

= 2 (a2 + b2 + c2 + ab + bc - ac)

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 34: Cho abc ≠ 0; a + b = c. Tính giá trị của biểu thức:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Lời giải

Ta có: a + b = c ⇔ (a + b)2 = c2 ⇔ a2 + 2ab + b2 = c2

⇔ c2 - 2bc + b2 = a2 ⇔ b2 + c2 - a2 = 2bc

Từ đó:

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 35: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Ta có: Q đạt GTNN ⇔ 8 - (2x - 1)2 đạt GTLN.

Mà (2x - 1)2 ≥ 0 ⇔ 8 - (2x - 1)2 ≤ 8, ∀x. Dấu “=” xảy ra khi 2x - 1 = 0 ⇔ x = Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Nên GTLN của 8 - (2x - 1)2 là 8 khi x = Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án.

Hay GTNN của Q là Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 36: Rút gọn phân thứcTrắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án ta được?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Vậy B = Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án  khi x ≥ 2; x ≠ 3 và B = Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án khi x < 2; x ≠ 0.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 37: Rút gọn phân thức Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án  với 2 < x < 6 ta được?

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Lời giải

Với 2 < x < 6 ⇒ x - 2 > 0 và x - 6 < 0.

⇒ |x - 2| = x - 2 và |x - 6| = 6 - x.

Trắc nghiệm Rút gọn phân thức có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên