Bài tập trắc nghiệm Toán 8 Chương 1 (có đáp án): Phép nhân và phép chia các đa thức

Tài liệu tuyển tập trên 100 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức chọn lọc, có lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 1 Đại số này sẽ giúp học sinh ôn tập và học tốt môn Toán lớp 8 hơn.

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

• Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức
• Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 2)
• Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức
• Trắc nghiệm Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Bài tập ôn tập Chương 1 Đại số 8

Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức

Bài 1: Tích  bằng

A. 5x³y³      

B. -5x³y³     

C. -x³y³       

D. x³y²

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Tích  bằng

A. -2x⁴y⁵    

B.     

C. 2x⁵y⁴      

D. -2x⁵y⁴

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Thu gọn , ta được

A. 12          

B. 24          

C. 24x²y     

D. 12x²y

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Thu gọn biểu thức  ta được

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Kết quả của phép tính (ax² + bx – c).2a²x bằng

A. 2a⁴x³ + 2a²bx² – 2a²cx         

B. 2a³x³ + bx – c

C. 2a⁴x² + 2a²bx² – a²cx           

D. 2a³x³ + 2a²bx² – 2a²cx

Lời giải

Ta có: (ax² + bx – c).2a²x = 2a²x.(ax² + bx – c)

                                      = 2a²x.ax² + 2a²x.bx – 2a²x.c

                                      = 2a³x³ + 2a²bx² – 2a²cx

Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Tích  có kết quả bằng

A. 12a⁴b² – 4a³b + a³b             

B. 12a⁴b² – 4a³b² + a³b

C. 12a³b² + 4a³b² + 4a³b          

D. 12a⁴b² – 4a³b² + a³b

Lời giải

Ta có: 12a⁴b² – 4a³b + a³b = 4a³b.3ab – 4a³b.b + 4a³b.  

                                      = 12a⁴b² – 4a³b² + a³b

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Kết quả của phép tính -4x²(6x³ + 5x² – 3x + 1) bằng

A. 24x⁵ + 20x⁴ + 12x³ – 4x²     

B. -24x⁵ – 20x⁴ + 12x³ + 1

C. -24x⁵ – 20x⁴ + 12x³ – 4x²     

D. -24x⁵ – 20x⁴ – 12x³ + 4x²

Lời giải

Ta có: -4x²(6x³ + 5x² – 3x + 1)

= (-4x²).6x³ + (-4x²).5x² + (-4x²).(-3x) + (-4x²).1

= -24x⁵ – 20x⁴ + 12x³ – 4x²

Đáp án cần chọn là: C

Bài 8: Tích ( x- y)(x + y) có kết quả bằng

A. x² – 2xy + y²    

B. x² + y²    

C. x² – y²    

D. x² + 2xy + y²

Lời giải

Ta có ( x- y)(x + y) = x.x + x.y – x.y – y.y = x² – y²

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết quả bằng

A. 4x² + 12x+ 9    

B. 4x² – 9   

C. 2x² – 3   

D. 4x² + 9

Lời giải

Ta có (2x – 3)(2x + 3) = 2x.2x + 2x.3 – 3.2x + (-3).3

          = 4x² + 6x – 6x – 9 = 4x² – 9

Đáp án cần chọn là: B

Bài 10: Giá trị của biểu thức P = -2x²y(xy + y²) tại x = -1; y = 2 là

A. 8                     

B. -8           

C. 6            

D. -6

Lời giải

Thay x = -1; y = 2 vào biểu thức P = -2x²y(xy + y²) ta được

P = -2.(-1)².2[(-1).2 + 2²] = -4.2 = -8

Đáp án cần chọn là: B

Bài 11: Chọn câu sai.

A. Giá trị của biểu thức ax(ax + y) tại x = 1; y = 0 là a².

B. Giá trị của biểu thức ay²(ax + y) tại x = 0; y = 1 là (1 + a)².

C. Giá trị của biểu thức -xy(x - y) tại x = -5; y = -5 là 0.

D. Giá trị của biểu thức xy(-x - y) tại x = 5; y = -5 là 0.

Lời giải

+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax(ax + y) ta được 

a.1(a.1+0) = a.a = a² nên phương án A đúng

+) Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay²(ax + y) ta được 

a.1²(a.0+1) = a.1 = a nên phương án B sai.

+) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta được 

−(−5)(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0  nên phương án C đúng

+) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta được 

5.(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = 0 nên phương án D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có P = 5x² - [4x² - 3x(x - 2)]

= 5x² – (4x² – 3x² + 6x) = 5x² – (x² + 6x)

= 5x² – x² – 6x = 4x² – 6x

Thay  vào biểu thức P = 4x² – 6x ta được:

  

Vậy P = 4x² – 6x. Với  thì P = 18

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Chọn câu đúng.

A. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ – x³ – 2x      

B. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ – x² – 2x

C. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ + 2x³ – x² – 2x

D. (x² – 1)(x² + 2x) = x⁴ + 2x³ – 2x

Lời giải

Ta có: (x² – 1)(x² + 2x) = x².x² + x².2x – 1.x² – 1.2x

                                      = x⁴ + 2x³ – x² – 2x

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Chọn câu đúng.

A. (x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1            

B. (x – 1)(x + 1) = 1 – x²

C. (x + 1)(x – 1) = x² + 1                   

D. (x² + x + 1)(x – 1) = 1 – x²

Lời giải

Ta có

+) (x – 1)(x + 1) = x.x + x – x – 1 = x² – 1 nên phương án B sai, C sai

+) (x – 1)(x² + x + 1)

= x.x² + x.x + x.1 – x² – x – 1

= x³ + x² + x – x² – x – 1 = x³ – 1 nên phương án D sai, A đúng

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Chọn câu đúng.

A. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 17x² + 17x – 1

B. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 4x² + 4x – 5

C. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 17x² + 10x – 5

D. (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 6x³ – 17x² + 17x – 5

Lời giải

Ta có (2x – 1)(3x² -7x + 5) = 2x.3x² + 2x.(-7x) + 2x.5 – 3x² – (-7x) – 1.5

                                      = 6x³ – 14x² + 10x – 3x² + 7x – 5

                                      = 6x³ – 17x² + 17x – 5

Đáp án cần chọn là: D

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 1: Chọn câu đúng.

A. (A + B)² = A² + 2AB + B²   

B. (A + B)² = A² + AB + B²

C. (A + B)² = A² + B²              

D. (A + B)² = A² – 2AB + B²

Lời giải

Ta có (A + B)² = A² + 2AB + B²

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Chọn câu đúng.

A. (A – B)(A + B) = A² + 2AB + B²

B. (A + B)(A – B) = A² – B²

C. (A + B)(A – B) = A² – 2AB + B²

D. (A + B)(A – B) = A² + B²

Lời giải

Ta có A² – B² = (A – B)(A + B)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: Chọn câu sai.

A. (x + y)² = (x + y)(x + y)       

B. x² – y² = (x + y)(x – y)

C. (-x – y)² = (-x)² – 2(-x)y + y²

D. (x + y)(x + y) = y² – x²

Lời giải

Ta có (x + y)(x + y) = (x + y)² = x² + 2xy + y² ≠ y² – x² nên câu D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Chọn câu sai.

A. (x + 2y)² = x² + 4xy + 4y²    

B. (x – 2y)² = x² – 4xy + 4y²

C. (x – 2y)² = x² – 4y²                       

^D. (x – 2y)(x + 2y) = x² – 4y²

Lời giải

Ta có (x + 2y)² = x² + 2x.2y + (2y)² = x² + 4xy + 4y² nên A đúng

(x – 2y)² = x² – 2x.2y + (2y)² = x² – 4xy + 4y² nên B đúng, C sai.

(x – 2y)(x + 2y) = x² – (2y)² = x² – 4y² nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Bài 5: Khai triển 4x² – 25y² theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y)(4x + 5y)               

B. (4x – 25y)(4x + 25y) 

C. (2x – 5y)(2x + 5y)               

D. (2x – 5y)²

Lời giải

Ta có 4x² – 25y² = (2x)² – (5y)² = (2x – 5y)(2x + 5y)

Đáp án cần chọn là: C

Bài 6: Khai triển  theo hằng đẳng thức ta được

Lời giải

Ta có:  

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Khai triển (3x – 4y)² ta được

A. 9x² – 24xy + 16y²               

B. 9x² – 12xy + 16y²

C. 9x² – 24xy + 4y²                  

D. 9x² – 6xy + 16y²

Lời giải

Ta có (3x – 4y)² = (3x)² – 2.3x.4y + (4y)² = 9x² – 24xy + 16y²

Đáp án cần chọn là: A

Bài 8: Khai triển  ta được

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Biểu thức  bằng

Lời giải

Ta có: 

Đáp án cần chọn là: B

Bài 10: Viết biểu thức 25x² – 20xy + 4y² dưới dạng bình phương của một hiệu

A. (5x – 2y)²

B. (2x – 5y)²

C. (25x – 4y)²

D. (5x + 2y)²

Lời giải

Ta có 25x² – 20xy + 4y² = (5x)² – 2.5x.2y + (2y)² = (5x – 2y)²

Đáp án cần chọn là: A

Bài 11: Chọn câu đúng

A. (c + d)² – (a + b)² = (c + d + a + b)(c + d – a + b)

B. (c – d)² – (a + b)² = (c – d + a + b)(c – d – a + b)

C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)² – (c – d)²

D. (c – d)² – (a – b)² = (c – d + a – b)(c – d – a – b)

Lời giải

Ta có

(c + d)² – (a + b)² = (c + d + a + b)(c + d – (a + b)) = (c + d + a + b)(c + d – a – b) nên A sai

(c – d)² – (a + b)² = (c – d + a + b)[c – d – (a + b)] = (c – d + a + b)(c – d – a – b) nên B sai

(c – d)² – (a – b)² = (c – d + a – b)(c – d – (a – b)) = (c – d + a – b)(c – d – a + b) nên D sai

(a + b + c – d)(a + b – c + d) = [(a + b) + (c – d)][(a + b) – (c – d)] = (a + b)² – (c – d)² nên C đúng

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Chọn câu đúng

A. 4 – (a + b)² = (2 + a + b)(2 – a + b)

B. 4 – (a + b)² = (4 + a + b)(4 – a – b)

C. 4 – (a + b)² = (2 + a – b)(2 – a + b)

D. 4 – (a + b)² = (2 + a + b)(2 – a – b)

Lời giải

Ta có 4 – (a + b)² = 2² – (a + b)² = (2 + a + b)[2 – (a + b)]

                                                = (2 + a + b)(2 – a – b)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Rút gọn biểu thức A = (3x – 1)² – 9x(x + 1) ta được

A. -15x + 1 

B. 1            

C. 15x + 1            

D. – 1

Lời giải

Ta có A = (3x – 1)² – 9x(x + 1)

          = (3x)² – 2.3x.1 + 1 – (9x.x + 9x)

          = 9x² – 6x + 1 – 9x² – 9x

          = -15x + 1

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Rút gọn biểu thức A = 5(x + 4)² + 4(x – 5)² – 9(4 + x)(x – 4), ta được2 ^{+ 4(x – 5)}2 ^{– 9(}

A. 342        

B. 243        

C. 324        

D. -324

Lời giải

Ta có A = 5(x + 4)² + 4(x – 5)² – 9(4 + x)(x – 4)

          = 5(x² + 2.x.4 + 16) + 4(x² – 2.x.5 + 5²) – 9(x² – 4²)

          = 5(x² + 8x + 16) + 4(x² – 10x + 25) – 9(x² – 4²)

          = 5x² + 40x + 80 + 4x² – 40x + 100 – 9x² + 144

=

(5x² + 4x² – 9x²) + (40x – 40x) + (80 +100 + 144)

          = 324

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Rút gọn biểu thức B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)² – a(a + 7) ta được

A. 0            

B. 1            

C. 19          

D. – 19

Lời giải

Ta có B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)² – a(a + 7)

          = 2a² + 2a – 3a – 3 – (a² – 8a + 16) – (a² + 7a)

          = 2a² + 2a – 3a – 3 – a² + 8a – 16 – a² – 7a

          = - 19

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Chương 2: Phân thức đại số
• Chương 1: Tứ giác
• Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác
• Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 3: Tam giác đồng dạng
• Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---