50 Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Đại số có đáp án chi tiết

Với 50 Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Đại số lớp 8 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Đại số

50 Bài tập ôn Toán 8 Chương 1 Đại số có đáp án chi tiết

Bài 1: Tích của đơn thức x và đa thức (1 – x) là:

A. 1 – 2x    

B. x – x²     

C. x² – x     

D. x² + x

Lời giải

x(1 – x) = x.1 – x.x = x – x²

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Tích của đa thức 4x⁵ + 7x² và đơn thức (-3x³) là:

A. 12x⁸ + 21x⁵

B. 12x⁸ + 21x⁶

C. -12x⁸ + 21x⁵

D. -12x⁸ – 21x⁵

Lời giải

(4x⁵ + 7x²).(-3x³) = 4x⁵.(-3x³) + 7x².(-3x³) = -12x⁸ – 21x⁵

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Thực hiện phép tính (x² + x + 1)(x³ – x² + 1) ta được kết quả là:

A. x⁵ + x + 1

B. x⁵ – x⁴ + x

C. x⁵ + x⁴ + x

D. x⁵ – x – 1

Lời giải

(x² + x + 1)(x³ – x² + 1)

= x².x³ – x².x² + x².1 + x.x³ – x.x² +x.1 + 1.x³ – 1.x² + 1.1

= x⁵ – x⁴ + x² + x⁴ – x³ + x + x³ – x² + 1

= x⁵ + x + 1

Đáp án cần chọn là: A

Bài 4: Rút gọn biểu thức A = (x² + 2 – 2x)(x² + 2 + 2x) – x⁴ ta được kết quả là

A. A = 4     

B. A = -4    

C. A = 19   

D. A = -19

Lời giải

A = (x² + 2 – 2x)(x² + 2 + 2x) – x⁴

= x².x² + 2.x² + 2x.x² + 2.x² + 2.2 + 2.2x – 2x.x² – 2.2x – 2x.2x – x⁴

= x⁴ + 2x² + 2x³ + 2x² + 4 + 4x – 2x³ – 4x – 4x² – x⁴

= 4

Vậy A = 4

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Rút gọn đa thức 16x² – 4x +  ta được kết quả nào sau đây?

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?

A. (A + B)² = A² + 2AB + B²   

B. (A – B)³ = A³ – 3A²B – 3AB² + B³

C. A² – B² = (A – B)(A + B)    

D. A³ – B³ = (A – B)(A² + AB + B²)

Lời giải

(A – B)³ = (A + (-B))³

= A³ + 3.A².(-B) + 3.A.(-B)² + (-B)³

= A³ – 3A²B + 3AB² – B³

⇒ (A – B)³ = A³ – 3A²B – 3AB² + B³ là sai

Đáp án cần chọn là: B

Bài 7: Cho 3y² – 3y(y – 2) = 36. Giá trị của y là:

A. 5            

B. 6            

C. 7            

D. 8

Lời giải

3y² – 3y(y – 2) = 36

⇔ 3y² – 3y.y – 3y(-2) = 36

⇔ 3y² – 3y² + 6y = 36

⇔ 6y = 36

⇔ y = 6

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Giá trị của biểu thức A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) là:

A. -16x – 3 

B. -3           

C. -16x       

D. Đáp án khác

Lời giải

A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x)

⇔ A = 2x.3x – 2x.1 – 6x.x – 6x.1 – 3 + 8x

⇔ A = 6x² – 2x – 6x² – 6x – 3 + 8x

⇔ A = -3

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho A = 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x – 2) – 9x + 1. Chọn câu đúng

A. A = 9x   

B. A = 18x + 1

C. A = 9x + 1

D. giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Lời giải

A = 5x(4x² – 2x + 1) – 2x(10x² – 5x – 2) – 9x + 1

⇔ A = 5x.4x² – 5x.2x + 5x.1 – 2x.10x² – 2x.(-5x) – 2x(-2) – 9x + 1

⇔ A = 20x³ – 10x² + 5x – 20x³ + 10x² + 4x – 9x + 1

⇔ A = 9x – 9x + 1

⇔ A = 1

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Tìm x biết (x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6

A. x = -5     

B. x = 5      

C. x = -10   

D. x = -1

Lời giải

(x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6

⇔ x.x.+ 3.x + 2.x + 2.3 – x.x – 5.x + 2.x + 2.5 = 6

⇔ x² + 3x + 2x + 6 – x² – 5x + 2x + 10 = 6

⇔ 2x + 16 = 6

⇔ 2x = -10

⇔ x = -5

Vậy x = -5

Đáp án cần chọn là: A

Bài 11: Rút gọn biểu thức (3x + 1)² – 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)² ta được

A. 8            

B. 16          

C. 24          

D. 4

Lời giải

(3x + 1)² – 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)²

= ((3x + 1) – (3x + 5))²

= (3x + 1 – 3x – 5)²

= (-4)² = 16

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Cho biết (x + 4)² – (x – 1)(x + 1) = 16. Hỏi giá trị của x là:

Lời giải

(x + 4)² – (x – 1)(x + 1) = 16

⇔ x² + 2.x.4 + 4² – (x² – 1) = 16

⇔ x² + 8x + 16 – x² + 1 = 16

⇔ 8x = 16 – 16 – 1

⇔ x = -1/8

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Cho x + y = 3. Tính giá trị của biểu thức: A = x² + 2xy + y² – 4x – 4y + 1

A. 1/2           

B. 1            

C. 2            

D. -2

Lời giải

A = x² + 2xy + y² – 4x – 4y + 1

= (x² + 2xy + y²) – (4x + 4y) + 1

= (x + y)² – 4(x + y) + 1

Tại x + y = 3, ta có: A = 3² – 4.3 + 1 = -2

Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Tìm x biết (x + 1)³ – (x – 1)³ – 6(x – 1)² = -10

A. x =    

B. x = 1      

C. x = -2     

D. x = 3

Lời giải

(x + 1)³ – (x – 1)³ – 6(x – 1)² = -10

⇔ x³ + 3x² + 3x + 1 – (x³ – 3x² + 3x – 1) – 6(x² – 2x + 1) = -10

⇔ x³ + 3x² + 3x + 1 – x³ + 3x² – 3x + 1 – 6x² + 12x – 6 = -10

⇔ 12x – 4 = -10

⇔ 12x = -10 + 4

⇔ 12x = -6

⇔ x =

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Kết quả phân tích đa thức 6x²y – 12xy² là:

A. 6xy(x – 2y)

B. 6xy(x – y)

C. 6xy(x + 2y)

D. 6xy(x + y)

Lời giải

6x²y – 12xy² = 6xy.x – 6xy.2y = 6xy(x – 2y)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 16: Điền đơn thức vào chỗ trống: 12x³y²z² – 18x²y²z⁴ = …(2x – 3z²)

A. 6xy²z²    

B. 6x²y²z²   

C. 6y²z²          

D. 6x³y²z²

Lời giải

12x³y²z² – 18x²y²z⁴ = 6x²y²z².2x – 6x²y²z².3z² = 6x²y²z²(2x – 3z²)

Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là: 6x²y²z²

Đáp án cần chọn là: B

Bài 17: Tìm x biết: 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 18: Tính giá trị của biểu thức A = x(x – 2009) – y(2009 – x) tại x =3009 và y = 1991:

A. 5000000

B. 500000  

C. 50000    

D. 5000

Lời giải

A = x(x – 2009) – y(2009 – x)

⇔ A = x(x – 2009) + y(x – 2009)

⇔ A = (x + y)(x – 2009)

Với x =3009 và y = 1991, giá trị của biểu thức là:

A = (3009 + 1991)(3009 – 2009) = 5000.1000 = 5000000

Đáp án cần chọn là: A

Bài 19: Chọn câu sai

A. 15x² + 10xy = 5x(3x + 2y)                      

B. 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7(5x + 2y)(y – 8)

C. -x + 6x² – 12xy + 2 = (6xy + 1)(x – 2)     

D. x³ – x² + x – 1= (x² + 1)(x – 1)

Lời giải

Ta có

+) 15x² + 10xy = 5x.3x + 5x.2y = 5x(3x + 2y)

+) 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7.5x(y – 8) + 7.2(y – 8)

= (7.5x + 7.2y)(y – 8) = 7(5x + 2y)(y – 8)

+) -x + 6x² – 12xy + 2 = (6x²y – 12xy) – (x – 2)

= (6xy.x – 6xy.2) – (x – 2)

= 6xy(x – 2) – (x – 2)

= (6xy – 1)(x – 2)

+) x³ – x² + x – 1= x².x – x² + x – 1

= x²(x – 1) + (x – 1)

= (x² + 1)(x – 1)

Vậy A, B, D đúng, C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Giá trị lớn nhất của x thỏa mãn phương trình 7x²(x – 7) + 5x( 7 – x) = 0 là

A. x = 5/7      

B. x = 7      

C. x = 0      

D. x = 8

Lời giải

Giá trị lớn nhất của x thỏa mãn đề bài là x = 7.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 21: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x³ – 3x² + 3 - x = 0

A. 1            

B. 2            

C. 3            

D. 4

Lời giải

Vậy x = 1 hoặc x = 3 hoặc x = -1

Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn đề bài

Đáp án cần chọn là: C

Bài 22: Đa thức 12x – 9 – 4x² được phân tích thành:

A. (2x – 3)(2x + 3)                            

B. –(2x – 3)²

C. (3 – 2x)²                                       

D. –(2x + 3)²

Lời giải

12x – 9 – 4x² = -(4x² – 12x + 9) = -((2x)² – 2.2x.3 + 3²) = -(2x – 3)²

Đáp án cần chọn là: B

Bài 23: Phân tích đa thức x³ – 6x²y + 12xy² – 8y³ thành nhân tử

A. (x – y)³  

B. (2x – y)³ 

C. x³ – (2y)³

D. (x – 2y)³

Lời giải

x³ – 6x²y + 12xy² – 8y³ = x³ – 3.x².(2y) + 3.x.(2y)² – (2y)³ = (x – 2y)³

đáp án cần chọn là: D

Bài 24: Cho 4x² – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…).Biểu thức điền vào dấu ba chấm là

A. 2x + 12  

B. 4x – 12  

C. x + 3      

D. 4x + 12

Lời giải

4x² – 25 – (2x + 7)(5 – 2x)

= (2x)² – 5² – (2x + 7)(5 – 2x)

= (2x – 5)(2x + 5) – (2x + 7)(5 – 2x)

= (2x- 5)(2x + 5) + (2x + 7)(2x – 5)

= (2x – 5)(2x + 5 + 2x + 7)

= (2x – 5)(4x + 12)

Biểu thức cần điền là 4x + 12

Đáp án cần chọn là: D

Bài 25: Chọn câu sai

A. x² + 4x – y² + 4 = (x – y + 2)(x + y+ 2)   

B. (2x² – y)² – 64y² = (2x² – 9y)(2x² + 7y)

C. -x³ + 6x²y – 12xy² + 8y³ = (2y – x)³

D. x⁸ – y⁸ = (x⁴)² – (y⁴)² = (x⁴ + y⁴)(x² + y²)(x + y)

Lời giải

+) x² + 4x – y² + 4 = (x² + 4x + 4) – y² = (x² + 2.2.x +2²) – y² = (x + 2)² – y²

= (x + 2 + y)(x + 2 – y)

+) (2x² – y)² – 64y² = (2x² – y)² – (8y)² = (2x² – y – 8y)(2x² – y + 8y) = (2x² – 9y)(2x² +7y)

+) -x³ + 6x²y – 12xy² + 8y³ = (-x)³ + 3.x².2y + 3(-x)(2y)³ + (2y)³

= (-x + 2y)³ = (2y – x)³

+) x⁸ – y⁸ = (x⁴)² – (y⁴)² = (x⁴ + y⁴)(x⁴ – y⁴) = (x⁴ + y⁴)(x² + y²)(x² – y²)

= (x⁴ + y⁴)(x² + y²)(x + y)(x – y)

Nên A, B, C đúng, D sai

Đáp án cần chọn là: D

Bài 26: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 5)² – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)² = 49

A. 1            

B. 2            

C. 3            

D. Vô số

Lời giải

(x + 5)² – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)² = 49

⇔ ((x + 5) – (x – 2))² = 49

⇔ (x + 5 – x + 2)² = 49

⇔ 7² = 49

Vậy với mọi x đều thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D

Bài 27: Rút gọn biểu thức B = (x – 2)(x² + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

A. x – 8      

B. 8 – 4x    

C. 8 – x      

D. 4x – 8

Lời giải

B = (x – 2)(x² + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

B = (x – 2)(x² + x.2 + 2²) – x(x² – 1) + 3x

B = x³ – 2³ – x.x² + x.1 + 3x

B = x³ – 8 – x³ + x + 3x

B = 4x – 8

Đáp án cần chọn là: D

Bài 28: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x² + 10xy – 4x – 8y

A. (5x – 2y)(x + 4y)                

B. (5x + 4)(x – 2y)

C. (x + 2y)(5x – 4)                   

D. (5x – 4)(x – 2y)

Lời giải

5x² + 10xy – 4x – 8y = (5x² + 10xy) – (4x + 8y)

= 5x(x + 2y) – 4(x + 2y) = (5x – 4)(x + 2y)

Đáp án cần chọn là: C

Bài 29: Điền vào chỗ trống: 3x² + 6xy² – 3y² + 6x²y = 3(…)(x + y)

A. (x + y + 2xy)

B. (x – y + 2xy)

C. (x – y + xy)

D. (x – y + 3xy)

Lời giải

3x² + 6xy² – 3y² + 6x²y = (3x² – 3y²) + (6xy² + 6x²y)

= 3(x² – y²) + 6xy(y + x) = 3(x – y)(x + y) + 6xy(x + y)

= [3(x – y) + 6xy](x + y) = 3(x – y + 2xy)(x + y)

Vậy chỗ trống là (x – y + 2xy)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 30: Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 31: Chọn câu đúng nhất

A. x² – 2x – 4y² – 4y = (x – 2y – 2)(x + 2y) 

B. x² + y²x + x²y + xy – x – y = (x + xy – 1)(x + y)

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

+) x² – 2x – 4y² – 4y = (x² – 4y²) – (2x + 4y)

= (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y)

= (x – 2y – 2)(x + 2y)

+) x² + y²x + x²y + xy – x – y

= (x² + xy) + (y²x + x²y) – (x + y)

= x(x + y) + xy(y + x) – (x + y)

= (x + xy – 1)(x + y)

Vậy A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: C

Bài 32: Tổng các giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x² – 1 = 0 là

A. 2            

B. -1           

C. 1            

D. 0

Lời giải

x(x – 1)(x + 1) + x² – 1 = 0

⇔ x(x – 1)(x + 1) + (x² – 1) = 0

⇔ x(x – 1)(x + 1) + (x – 1)(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x – 1)(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)²(x – 1) = 0

⇔  

Vậy x = -1 hoặc x = 1

Tổng các giá trị của x là 1 + (-1) = 0

Đáp án cần chọn là: D

Bài 33: Phân tích đa thức m.n³ – 1 + m – n³ thành nhân tử, ta được:

A. (m – 1)(n + 1)(n² – n + 1)    

B. n²(n + 1)(m – 1)

C. (m + 1)(n² + 1)                    

D. (n³ – 1)(m – 1)

Lời giải

m.n³ – 1 + m – n³

= (mn³ – n³) + (m – 1)

= n³(m – 1) + (m – 1)

= (n + 1)(n² – n + 1)(m – 1)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 34: Điền vào chỗ trống 4x² + 4x – y² + 1 = (…)(2x + y + 1):

A. 2x + y + 1

B. 2x – y + 1

C. 2x – y    

D. 2x + y

Lời giải

4x² + 4x – y² + 1 = ((2x)² + 2.2x + 1) – y²

= (2x + 1)² – y²

= (2x + 1 – y)(2x + 1 + y)

= (2x – y + 1)(2x + y + 1)

Vậy đa thức trong chỗ trống là 2x – y + 1

Đáp án cần chọn là: B

Bài 35: Tính giá trị của biểu thức B = x⁶ – 2x⁴ + x³ + x² – x khi x³ – x = 6:

A. 36          

B. 42          

C. 48          

D. 56

Lời giải

B = x⁶ – 2x⁴ + x³ + x² – x

⇔ B = x⁶ – x⁴ – x⁴ + x³ + x² – x

⇔ B = (x⁶ – x⁴) – (x⁴ – x²) + (x³ – x)

⇔ B = x³(x³ – x) – x(x³ – x) + (x³ – x)

⇔ B = (x³ – x + 1)(x³ – x)

Tại x³ – x = 6, ta có B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42

Đáp án cần chọn là: B

Bài 36: Phân tích đa thức 2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy thành nhân tử ta được

A. 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)     

B. 2xy(x – y – 1)(x + y – 1)

C. xy(x – y – 1)(x + y + 1)       

D. 2xy(x – y – 1)(x – y + 1)

Lời giải

2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy

= 2xy(x² – y² – 2y – 1)

= 2xy[x² – (y² + 2y + 1)]

= 2xy[x² – (y + 1)²]

= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 37: Chọn câu sai

A. 16x⁴(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1)(4x² + 1)(x – y)

B. 16x³ – 54y³ = 2(2x – 3y)(4x² + 6xy + 9y²)

C. 16x³ – 54y³ = 2(2x – 3y)(2x + 3y)²

D. 16x⁴(x – y) – x + y = (4x² – 4)(4x² + 1)(x – y)

Lời giải

+) 16x⁴(x – y) – x + y

= 16x⁴(x – y) – (x – y)

= (16x⁴ – 1)(x – y)

= [(2x)⁴ – 1](x – y)

= [(2x)² – 1][(2x)² + 1](x – y)

= (2x – 1)(2x + 1)(4x² + 1)(x – y)

+) 16x³ – 54y³

= 2(8x³ – 27y³)

= 2[(2x)³ – (3y)³]

= 2(2x – 3y)[(2x)² + 2x.3y + (3y)²]

= 2(2x – 3y)(4x² + 6xy + 9y²)

Vậy A, B, D đúng. C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 38: Chọn câu đúng

A. x⁴ – 4x³ + 4x² = x²(x + 2)²   

B. x⁴ – 4x³ + 4x² = x²(x – 2)²

C. x⁴ – 4x³ + 4x² = x²(x – 2)     

D. x⁴ – 4x³ + 4x² = x(x – 2)²

Lời giải

x⁴ – 4x³ + 4x² = x²(x² – 4x + 4) = x²(x² – 2.2.x + 2²) = x²(x – 2)²

đáp án cần chọn là: B

Bài 39: Tìm x biết (2x – 3)² – 4x² + 9 = 0

Lời giải

(2x – 3)² – 4x² + 9 = 0

⇔ (2x – 3)² – (4x² – 9) = 0

⇔ (2x – 3)² – ((2x)² – 3²) = 0

⇔ (2x – 3)² – (2x – 3)(2x + 3) = 0

⇔ (2x – 3)(2x – 3 – 2x – 3) = 0

⇔ (2x – 3)(-6) = 0

⇔ 2x – 3 = 0

⇔

Đáp án cần chọn là: C

Bài 40: Tìm x biết x³ – x² – x + 1 = 0

A. x = 1 hoặc x = -1                 

B. x = -1 hoặc x = 0

C. x = 1 hoặc x = 0                  

D. x = 1

Lời giải

x³ – x² – x + 1 = 0

⇔ (x³ – x²) – (x – 1) = 0

⇔ x²(x – 1) – (x – 1) = 0

⇔ (x² – 1)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x + 1)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)²(x + 1) = 0

Vậy x = 1 hoặc x = -1

Đáp án cần chọn là: A

Bài 41: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x³ – 5x + 4 ta được

A. (x + 1)(x² + x – 4)               

B. (x – 1)(x² – x – 4)

C. (x – 1)(x² + x – 4)                

D. (x – 1)(x² + x + 4)

Lời giải

x³ – 5x + 4

= x³ – x – 4x + 4

= x(x² – 1) – 4(x – 1)

= x(x – 1)(x + 1) – 4(x – 1)

= (x – 1)[x(x + 1) – 4]

= (x – 1)(x² + x – 4)

Đáp án cần chọn là: C

Bài 42: Thực hiện phép tính: (4x⁴ – 4x³ + 3x – 3) : (x – 1)

A. 4x² + 3   

B. 4x³ – 3   

C. 4x² – 3   

D. 4x³ + 3

Lời giải

(4x⁴ – 4x³ + 3x – 3) : (x – 1) = 4x³ + 3

Đáp án cần chọn là: D

Bài 43: Rút gọn biểu thức:

A. 4x² – x – 1

B. 4x² + x – 1

C. 4x² + x + 1

D. 4x² – x + 1

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 44: Thực hiện phép tính A = (6x³ – 5x² + 4x – 1) : (2x² – x + 1) ta được

A. 3x – 1    

B. 3x + 1    

C. 3x          

D. 3

Lời giải

(6x³ – 5x² + 4x – 1) : (2x² – x + 1)

(6x³ – 5x² + 4x – 1) : (2x² – x + 1) = 3x – 1  

Đáp án cần chọn là: A

Bài 45: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được x³ + 7x² + 12x + 4 = (x + 2)(x² + a.x + 2). Khi đó giá trị của a là:

A. 5            

B. -6           

C. -5           

D. 6

Lời giải

+) x³ + 7x² + 12x + 4

= x³ + 6x² + x² + 12x + 8 – 4

= (x³ + 6x² + 12x + 8) + (x² – 4)

= (x³ + 3.2.x² + 3.2².x + 2³) + (x² – 4)

= (x + 2)³ + (x – 2)(x + 2)

= (x + 2)((x + 2)² + x – 2)

= (x + 2)(x² + 4x + x – 2)

= (x + 2)(x² + 5x + 2)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 46: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x³(2x – 3) – x²(4x² – 6x + 2) = 0

A. 2            

B. 3            

C. 0            

D. 1

Lời giải

2x³(2x – 3) – x²(4x² – 6x + 2) = 0

⇔ 4x⁴ – 6x³ – 4x⁴ + 6x³ – 2x² = 0

⇔ -2x² = 0

⇔ x = 0

Vậy x = 0

Có 1 giá trị của x thỏa mãn đề bài

Đáp án cần chọn là: D

Bài 47: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² – x + 1 là:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 48: Giá trị lớn nhất của biểu thức B = -9x² + 2x -  là:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 49: Tính giá trị của biểu thức P = (-4x³y³ + x³y⁴) : 2xy² – xy(2x – xy) cho x = 1, y =  

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 50: Phân tích đa thức x⁸ + x⁴ + 1 thành nhân tử ta được

A. (x⁴ – x² + 1)(x² – x + 1)(x² – x – 1)          

B. (x⁴ – x² + 1)(x² – x + 1)

C. (x⁴ – x² + 1)(x² – x + 1)(x² + x + 1)

D. (x⁴ + x² + 1)(x² – x + 1)(x² + x + 1)

Lời giải

x⁸ + x⁴ + 1

= x⁸ + 2x⁴ + 1 – x⁴

= (x⁸ + 2x⁴ + 1) – x⁴

= [(x⁴)² + 2.x⁴.1 + 1²] – x⁴

= (x⁴ + 1)² – (x²)²

= (x⁴ + 1 – x²)(x⁴ + 1 + x²)

= (x⁴ – x² + 1)(x⁴ + 2x² – x² + 1)

= (x⁴ – x² + 1)[((x²)² + 2.1.x² + 1) – x²]

= (x⁴ – x² + 1)[(x² + 1)² – x²]

= (x⁴ – x² + 1)(x² + 1 – x)(x² + 1 + x)

= (x⁴ – x² + 1)(x² – x + 1)(x² + x + 1)

Đáp án cần chọn là: C

Bài 51: Cho S = 1 + x + x² + x³ + x⁴ + x⁵, chọn câu đúng

A. xS – S = x⁶ – 1

B. xS – S = x⁶

C. xS – S = x⁶ + 1

D. xS – S = x⁷ – 1

Lời giải

xS = x.( 1 + x + x² + x³ + x⁴ + x⁵) = x + x² + x³ + x⁴ + x⁵ + x⁶

⇒ xS – S = x + x² + x³ + x⁴ + x⁵ + x⁶ - 1 - x - x² - x³ - x⁴ - x⁵ = x⁶ – 1

Đáp án cần chọn là: A

Bài 52: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 2y² – 2xy + 2x – 10y

A. A = 3     

B. A = -17  

C. A = -3    

D. A = 17

Lời giải

A = x² + 2y² – 2xy + 2x – 10y

⇔ A = x² + y² + 1 – 2xy + 2x – 2y + y² – 8y + 16 – 17

⇔ A = (x² + y² + 1² – 2.x.y + 2.x.1 – 2.y.1) + (y² – 2.4.y + 4²) – 17

⇔ A = (x – y + 1)² + (y – 4)² – 17

Vì  với mọi x; y nên A ≥ -17 với mọi x; y

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại

Đáp án cần chọn là: B

Bài 53: Cho a³ + b³ + c³ = 3abc thì

A. a = b = c hoặc a + b + c = 0 

B. a = b = c

C. a = b = c = 0                        

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

Lời giải

Từ đẳng thức đã cho suy nghĩ a³ + b³ + c³ – 3abc = 0

B³ + c³ = (b + c)(b² + c² – bc)

= (b + c)[(b + c)² – 3bc]4

= (b + c)³ – 3bc(b + c)

⇒ a³ + b³ + c³ – 3abc = a³ + (b³ + c³) – 3abc

⇔ a³ + b³ + c³ – 3abc = a³ + (b³ + c³) – 3bc(b + c) – 3abc

⇔ a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c)(a² – a(b + c) + (b + c)²) – [3bc(b + c) + 3abc]

⇔ a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c)(a² – a(b + c) + (b + c)²) – 3bc)

⇔ a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c)(a² – ab – ac + b² + 2bc + c² – 3bc)

⇔ a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – ac – bc)

Do đó nếu a³ + b³ + c³ – 3abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc a² + b² + c² – ab – ac – bc = 0

Mà a² + b² + c² – ab – ac – bc = .[(a – b)² + (a – c)² + (b – c)²]

Suy ra a = b = c

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức
• Trắc nghiệm Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---