Bài tập trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8 (có đáp án)

Với bài tập trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức

Bài tập trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8 (có đáp án)

Bài 1: Kết quả của phép chia 15x³y⁴ : 5x²y² là

A. 3xy²      

B. -3x²y     

C. 5xy        

D. 15xy²

Lời giải

Ta có 15x³y⁴ : 5x²y² = (15 : 5).(x³ : x²).(y⁴ : y²) = 3xy².

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Thương của phép chia (-xy)⁶ : (2xy)⁴ bằng:

A. (-xy)²     

B. (xy)²      

C. (2xy)²    

D.  

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Chia đơn thức (-3x)⁵ cho đơn thức (-3x)² ta được kết quả là

A. -9x³       

B. 9x³         

C. 27x³       

D. -27x³

Lời giải

Ta có (-3x)⁵ : (-3x)² = (-3x)³ = (-3)³.x³ = -27x³

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Thương của phép chia (-12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : (-4x)² bằng

A. -3x²y + x – 2y²                    

B. 3x⁴y + x³ – 2x²y²

C. -12x²y + 4x – 2y²                

D. 3x²y – x + 2y²

Lời giải

(-12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : (-4x)²

= (-12x⁴y) : (-4x²) + (4x³) : (-4x²) – (8x²y²) : (-4x²)

= 3x²yy – x + 2y²

Bài 5: Kết quả của phép chia (2x³ – x² +10x) : x là

A. x² – x + 10

B. 2x² – x + 10

C. 2x² – x – 10

D. 2x² + x + 10

Lời giải

Ta có (2x³ – x² +10x) : x

= (2x³ : x) – (x² : x) + (10x : x) = 2x² – x + 10

Đáp án cần chọn là: B

Bài 6: Kết quả của phép chia (6xy² + 4x²y – 2x³) : 2x là

A. 3y² + 2xy – x²                     

B. 3y² + 2xy + x²

C. 3y² – 2xy – x²                              

D. 3y² + 2xy

Lời giải

(6xy² + 4x²y – 2x³) : 2x

= 6xy² : 2x + 4x²y : 2x – 2x³ : 2x

= 3y² + 2x – x²

Đáp án cần chọn là: A

Bài 7: Chia đa thức (3x⁵y² + 4x³y² – 8x²y²) cho đơn thức 2x²y² ta được kết quả là

Lời giải

Ta có (3x⁵y² + 4x³y² – 8x²y²) : 2x²y²

= (3x⁵y² : 2x²y²) + (4x³y² : 2x²y²) – (8x²y² : 2x²y²)

=

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Chia đa thức (4x²yz⁴ + 2x²y²z² – 3xyz) cho đơn thức xy ta được kết quả là

A. 4xz⁴ + 2xyz² – 3z                

B. 4xz⁴ + 2xyz² + 3z

C. 4xz⁴ – 2xyz² + 3z                

D. 4xz⁴ + 4xyz² + 3z

Lời giải

Ta có (4x²yz⁴ + 2x²y²z² – 3xyz) : xy

= (4x²yz⁴ : xy) + (2x²y²z² : xy) – (3xyz : xy)

= 4xz⁴ + 2xyz² – 3z

Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Chọn câu đúng

A. 24x⁴y³ : 12x³y³ = 2xy          

B. 18x⁶y⁵ : (-9x³y³) = 2x³y²

C. 40x⁵y² : (-2x⁴y²) = -20x       

D. 9a³b⁴x⁴ : 3a²b²x² = 3ab³x²

Lời giải

Ta có

+) 24x⁴y³ : 12x³y³ = (24 : 12).(x⁴ : x³).(y³ : y³) = 2x nen A sai

+) 18x⁶y⁵ : (-9x³y³) = (18 : (-9)).(x⁶ : x³).(y⁵ : y³ = -2x³y² nên B sai

+) 40x⁵y² : (-2x⁴y²) = (40 : (-2)).(x⁵ : x⁴).(y² : y²) = -20x nên C đúng

+) 9a³b⁴x⁴ : 3a²b²x² = (9 : 3).(a³ : a²).(b⁴ : b²).(x⁴ : x²) = 3ab²x² nên D sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Chọn câu đúng

A. 20x⁵y³ : 4x²y² = 5x³y²         

B. 12x³y⁴ : xy⁴ = 30z

C. 2(x + y)³ : 5(x + y) = (x + y)

D. x²yz³ : (-x²z³) = -y

Lời giải

Ta có:

+) 20x⁵y³ : 4x²y² = (20 : 4).(x⁵ : x²).(y³ : y² = 5x³y nên A sai

+) 12x³y⁴ : xy⁴ =  nên B sai

+) 2(x + y)³ : 5(x + y) =  nên C sai

+) x²yz³ : (-x²z³) = -(x² : x²)y(z³ : z³) = -y nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Chọn câu sai

A. (3x – y)⁷ : (y – 3x)² = -(3x – y)⁵

B. (x – y)⁵ : (x – y)² = (x – y)³

C. (2x – 3y)⁹ : (2x – 3y)⁶ = (2x – 3y)³

D. (x – 2y)⁵⁰ : (x – 2y)²¹ = (x – 2y)²⁹

Lời giải

Ta có

+) (3x – y)⁷ : (y – 3x)² = (3x – y)⁷ : (3x – y)² = (3x – y)⁵ nên A sai

+) (x – y)⁵ : (x – y)² = (x – y)^5-2 = (x – y)³ nên B đúng

+) (2x – 3y)⁹ : (2x – 3y)⁶ = (2x – 3y)^9-6 = (2x – 3y)³ nên C đúng

+) (x – 2y)⁵⁰ : (x – 2y)²¹ = (x – 2y)^50-21 = (x – 2y)²⁹ nên D đúng

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Chọn câu sai

A. (-15x²y⁶) : (-5xy²) = 3xy⁴              

B. (8x⁵ – 4x³) : (-2x)³ = -4x² + 2

C. (3x²y² – 4xy² +2xy⁴) :  = -6x + 8y + 4y²

D. (3x – y)¹⁹ : (3x – y)¹⁰ = (3x – y)⁹

Lời giải

Ta có

+) (-15x²y⁶) : (-5xy²) = (-15) : (-5)(x² : x)(y⁶ : y²) = 3xy⁴ nên A đúng

+) (8x⁵ – 4x³) : (-2x³)

= [8x⁵ : (-2x³)] – [4x³ : (-2x³)]

= -4x² + 2 nên B đúng

+) (3x²y² – 4xy² +2xy⁴) :  

=  

= -6x + 8 – 4y² nên C sai

+) (3x – y)¹⁹ : (3x – y)¹⁰ = (3x – y)^19-10 = (3x – y)⁹ nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Chọn câu đúng

A. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x – 9x²

B. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³y phép chia hết

C. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x + 9x²

D. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵x + 2a²x – 9x²

Lời giải

Ta có

+) (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) : ax³

= (a⁶x³ : ax³) + (2a³x⁴ : ax³) – (9ax⁵ : ax³)

= a⁵ + 2a²x – 9x²

Nên A đúng, C, D sai

+) Phép chia đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) cho đơn thức ax³y không là phép chia hết vì đa thức (a⁶x³ + 2a³x⁴ – 9ax⁵) không có biến y nên B sai

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Chọn câu đúng nhất

A. Thương của phép chia đa thức  cho đơn thức   là

B. Thương của phép chia đa thức  cho đơn thức ax² là  

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Ta có

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Cho A = (3a²b)³(ab³)²; B = (a²b)⁴. Khi đó A : B bằng

A. 27ab⁵     

B. -27b⁵     

C. 27b⁵       

D. 9b⁵

Lời giải

Ta có A = (3a²b)³(ab³)² = 3³.(a²)³.b³.a²(b³)²

          = 27a⁶.b³.a².b⁶ = 27a⁸b⁹

B = (a²b)⁴ = (a²)⁴.b⁴ = a⁸b⁴

Khi đó A : B = 27a⁸b⁹ : a⁸b⁴ = 27b⁵

Đáp án cần chọn là: C

Bài 16: Cho A = (4x²y²)²(xy³)³; B = (x²y³)². Khi đó A : B bằng

A. 16x⁴y⁶   

B. 8x³y⁸     

C. 4x³y⁷     

D. 16x³y⁷

Lời giải

Ta có A = (4x²y²)²(xy³)³ = 4²(x²)²(y²)²x³(y³)³ = 16x⁴y⁴x³y⁹ = 16x⁷y¹³

B = (x²y³)² = (x²)²(y³)² = x⁴y⁶

Khi đó A : B = 16x⁷y¹³ : x⁴y⁶ = 16x³y⁷

Đáp án cần chọn là: D

Bài 17: Cho (2x+ y²).(…) = 8x³ + y⁶. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 2x² – 2xy + y⁴

B. 2x² – 2xy + y²

C. 4x² – 2xy² + y⁴

D. 4x² + 2xy + y⁴

Lời giải

Ta có 8x³ + y⁶ = (2x)³ + (y²)³

          = (2x + y²)((2x)² – 2x.y² + (y²)²)

          = (2x + y²)(4x² – 2xy² + y⁴)

Vậy đa thức cần điền là 4x² – 2xy² + y⁴

Đáp án cần chọn là: C

Bài 18: Cho (3x – 4y).(…) = 27x³ – 64y³. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 6x² + 12xy + 8y²                 

B. 9x² + 12xy + 16y²

C. 9x² – 12xy + 16y²               

D. 3x² + 12xy + 4y²

Lời giải

Ta có

27x³ – 64y³ = (3x)³ – (4y)³ = (3x – 4y)((3x)² + 3x.4y + (4y)²)

= (3x – 4y)(9x² + 12xy + 16)

Vậy đa thức cần điền là 9x² + 12xy + 16

Đáp án cần chọn là: B

Bài 19: Cho (27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. (3x + 1)⁵

B. 3x + 1    

C. 3x – 1    

D. (3x + 1)³

Lời giải

Ta có

(27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (3x + 1)³ : (3x + 1)² = 3x + 1

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Cho (7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x = (…). Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

A. x² – 2x + 2

B. x² – 4x + 2

C. x² – x + 5

D. x² – 2x + 5

Lời giải

Ta có

(7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x =

= 7x⁴ : (7x²) – 21x³ : (7x²) + 10x : (5x) + 5x² : (5x)

= x² – 3x + 2 + x

= x² – 2x + 2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 21: Giá trị số tự nhiên n để phép chia xⁿ : x⁶ thực hiện được là:

A. n Є N, n < 6

B. n Є N, n ≥ 6

C. n Є N, n > 6

D. n Є N, n ≤ 6

Lời giải

Để phép chia xⁿ : x⁶ thực hiện được thì n Є N, n – 6 ≥ 0 ⇔ n ≥ 6, n Є N

Đáp án cần chọn là: B

Bài 22: Giá trị số tự nhiên n để phép chia x²ⁿ : x⁴ thực hiện được là:

A. n Є N, n > 2

B. n Є N, n ≥ 4

C. n Є N, n ≥ 2

D. n Є N, n ≤ 2

Lời giải

Để phép chia x²ⁿ : x⁴ thực hiện được thì n Є N, 2n – 4 ≥ 0 ⇔ n ≥ 2, n Є N

Đáp án cần chọn là: C

Bài 23: Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện gì để phép chia xⁿ⁺³y⁶ : x⁹yⁿ là phép chia hết?

A. n < 6      

B. n = 5      

C. n > 6      

D. n = 6

Lời giải

Để phép chia xⁿ⁺³y⁶ : x⁹yⁿ là phép chia hết thì

Đáp án cần chọn là: D

Bài 24: Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B = 4x⁴y⁴ chia hết đơn thức C = x^n-1y⁴ là

A. n = 5      

B. 0 < n ≤ 5

C. n ≥ 5      

D. n = 0

Lời giải

Ta có B : C = (4x⁴y⁴) : (x^n-1y⁴)

Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 ⇒ n ≤ 5

Hay 0 < n ≤ 5

Đáp án cần chọn là: B

Bài 25: Giá trị biểu thức A = 15x⁵y⁴z³ : (-3x⁴y⁴z²) với x = -2; y = 2004; z = 10 là

A. -100      

B. 100        

C. -200       

D. 120

Lời giải

Ta có A = 15x⁵y⁴z³ : (-3x⁴y⁴z²) = (15 : (-3)).(x⁵ : x⁴).(y⁴ : y⁴).(z³ : z²) = -5xz

Thay x = -2; y = 2004; z = 10 vào A = -5xz ta có

A = -5.(-2).10 = 100

Đáp án cần chọn là: B

Bài 26: Tính giá trị của biểu thức D = (15xy² + 18xy³ + 16y²) : 6y² – 7x⁴y³ : x⁴y tại  và y = 1

Lời giải

D = (15xy² + 18xy³ + 16y²) : 6y² – 7x⁴y³ : x⁴y

⇔ D = 15xy² : (6y²) + 18xy³ : (6y²) + 16y² : (6y²) – 7x⁴y³ : x⁴y

⇔ D =  

Tại x = 2/3 và y = 1 ta có

Đáp án cần chọn là: D

Bài 27: Thương của phép chia (9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³) là đa thức có bậc là:

A. 5            

B. 9            

C. 3            

D. 1

Lời giải

Ta có (9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³)

= [(9x⁴y³) : (-9x³y³)] – [18x⁵y⁴ : (-9x³y³)] – [81x⁶y⁵ : (-9x³y³)]

= -x + 2x²y + 9x³y²

Đa thức -x + 2x²y + 9x³y² có bậc 3 + 2 = 5

Đáp án cần chọn là: A

Bài 28: Biểu thức D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²) sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

A. 1            

B. 3            

C. 4            

D. 2

Lời giải

D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²)

⇔ D = 9x²y² : (-3xy)² – 6x²y³ : (-3xy)² + 6x²y : (2x²) + 2x⁴ : : (2x²)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 29: Chọn kết luận đúng về giá trị của biểu thức

(x ≠ 0, y ≠ 0, y ≠ -1)

A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến x

B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến y

C. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến

D. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào cả hai biến x, y

Lời giải

Vậy Giá trị của biểu thức E không phụ thuộc biến y

Đáp án cần chọn là: B

Bài 30: Tìm x biết (2x⁴ – 3x³ + x²) :  + 4(x – 1)² = 0

A. x = -1     

B. x = 2      

C. x = 1      

D. x = 0

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 31: Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

A. n Є {3;4;5;6}

B. n Є {4;5;6}

C. n Є {1;2;3;4;5;6}

D. n Є {4;5}

Lời giải

Ta có A : B = (x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴) : (24x^n-1y³)

          = (x⁵yⁿ) : (24x^n-1y³) – (12xⁿ⁺¹y⁴) : (24x^n-1y³)

          =

Để A ⁝ B thì  ⇔ 3 ≤ n ≤ 6

Mà n Є N^* nên n Є {3;4;5;6}

Đáp án cần chọn là: A

Bài 32: Cho M =  (n Є N, x;y ≠ 0)

Chọn câu đúng

A. Giá trị của M luôn là số âm 

B. Giá trị của M luôn là số dương

C. Giá trị của M luôn bằng 0    

D. Giá trị của M luôn bằng 1

Lời giải

Ta có:

Vì với x; y ≠ 0 thì (x – y)² + 3x² > 0 nên -[(x – y)² + 3x²] < 0; Ɐ x;y ≠ 0

Hay giá trị của M luôn là số âm

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Trắc nghiệm Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Bài tập ôn tập Chương 1 Đại số 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---