Xác định tốc độ góc, chu kì, tần số lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xác định tốc độ góc, chu kì, tần số lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định tốc độ góc, chu kì, tần số.

Xác định tốc độ góc, chu kì, tần số lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Áp dụng các công thức sau để giải bài tập xác định tốc độ góc, chu kỳ, tần số, tốc độ.

- Công thức tính chu kì: $T=\frac{2\pi }{\omega }$

- Công thức tính tần số: $f=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2\pi }$

- Công thức liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc: $v=r.\omega$

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một vệ tinh của Việt Nam được phóng lên quỹ đạo, sau khi ổn định vệ tinh chuyển động tròn đều với vận tốc v = 3 km/h ở độ cao 25000 km so với mặt đất. Bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính chu kì, tần số của vệ tinh? (Chọn đáp án gần đúng nhất).

A. T = 2700 ngày, f = $3,{22.10}^{-9}Hz$.

B. T = 2745 ngày, $f=4,{22.10}^{-9}Hz$.

C. T = 2795 ngày, f = $3,{22.10}^{-9}Hz$.

D. T = 2825 ngày, f = $4,{22.10}^{-9}Hz$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Vận tốc của vệ tinh v = 3km/h = $\frac{5}{6}m/s$

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh là: $r=R+h=6400+25000$$=31400km=31400000m$

Tốc độ góc: $\omega =\frac{v}{r}=\frac{\frac{5}{6}}{31400000}$$\approx 2,{65.10}^{-8}rad/s$

Chu kì quay: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{2,{65.10}^{-8}}$$\approx 237101332s=2744,2$ ngày

Tần số: $f=\frac{1}{T}\approx 4,{22.10}^{-9}Hz$

Ví dụ 2. Một đồng hồ có kim giờ dài 3 cm, kim phút dài 4 cm. Tính tỉ số giữa tốc độ của hai đầu kim phút và kim giờ.

A. 16.

B. $\frac{1}{16}$.

C. 4

D. 8

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Tỉ số: $\frac{v_{ph}}{v_h}=\frac{{\omega }_{ph}.R_{ph}}{{\omega }_h.R_h}=$$\frac{\frac{2\pi }{T_{ph}}.R_{ph}}{\frac{2\pi }{T_h}.R_h}=\frac{R_{ph}.T_h}{R_h.T_{ph}}=16$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về một vật chuyển động tròn đều?

A. Quỹ đạo chuyển động là một đường tròn hoặc một phần của đường tròn.

B. Tốc độ của vật không đổi theo thời gian.

C. Với tốc độ xác định, bán kính quỹ đạo càng nhỏ thì phương của vận tốc biến đổi càng nhanh.

D. Với bán kính quỹ đạo xác định, nếu tốc độ tăng gấp đôi thì tốc độ góc giảm hai lần.

Đáp án đúng là: D

D – sai vì bán kính tăng gấp đôi thì tốc độ góc tăng 2 lần vì $\omega =\frac{v}{r}$.

Bài 2. Một bánh xe đang quay đều, mỗi phút nó quay được 3 000 vòng. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về chuyển động của bánh xe?

A. Độ dịch chuyển góc của một điểm bất kì trên bánh xe (trừ những điểm thuộc trục quay) trong khoảng thời gian 0,01 giây bằng π radian.

B. Những điểm cách trục quay 10,0 cm thì có tốc độ 10π m/s.

C. Hai điểm bất kì trên bánh xe nếu cách nhau 20,0 cm thì có tốc độ hơn kém nhau một lượng 20π m/s.

D. Những điểm càng xa trục quay thì gia tốc hướng tâm càng lớn.

Đáp án đúng là: C

A – đúng vì tốc độ góc: 3000 vòng/ phút = $\frac{3000.2\pi }{60}=100\pi \left(rad/s\right)$

Hay trong khoảng thời gian 0,01 giây thì độ dịch chuyển góc của một điểm bất kì trên bánh xe bằng π radian.

B – đúng vì $v=\omega r=100\pi .0,1=10\pi \left(m/s\right)$

C – sai vì chỉ những điểm nằm trên cùng một đường thẳng nối từ tâm quỹ đạo ra mới có tốc độ hơn kém nhau 20π m/s.

D – đúng vì gia tốc hướng tâm $a=\frac{v^2}{r}$ tỉ lệ nghịch với bán kính quỹ đạo.

Sử dụng dữ liệu dưới đây để giải bài 3, 4

Biết kim phút của đồng hồ treo tường có chiều dài a = 10,0 cm.

Bài 3. Tính độ dịch chuyển góc và quãng đường đi của điểm đầu kim phút trong khoảng thời gian t = 15,0 phút.

A. $\theta =\pi rad$; $s\approx 15,7cm$.

B. $\theta =\frac{\pi }{2}rad$; $s\approx 157cm$.

C. $\theta =\frac{\pi }{2}rad$; $s\approx 15,7cm$.

D. $\theta =\frac{\pi }{3}rad$; $s\approx 1,57cm$.

Đáp án đúng là C

Độ dịch chuyển góc của kim phút là: $\theta =2\pi \times \frac{t}{T}$$=\left(2\pi rad\right)\times \frac{15phut}{60phut}=\frac{\pi }{2}rad$

Quãng đường đi của điểm đầu kim phút là: $s=\theta r=\left(\frac{\pi }{2}rad\right)\left(10,0cm\right)\approx 15,7cm$

Bài 4. Biết tỉ số tốc độ của điểm đầu kim phút và tốc độ của điểm đầu kim giờ là 15,0. Tính chiều dài của kim giờ.

A. 8 cm.

B. 12 cm.

C. 15 cm.

D. 10 cm.

Đáp án đúng là A

Gọi tốc độ, tốc độ góc và chiều dài của kim phút và kim giờ lần lượt là $v_1,v_2,{\omega }_1,{\omega }_2,r_1,r_2$ theo giả thiết ta có: $\frac{v_1}{v_2}=\frac{{\omega }_1{r}_1}{{\omega }_2{r}_2}=15$

Mà $\frac{{\omega }_1}{{\omega }_2}=\frac{\frac{2\pi }{T_1}}{\frac{2\pi }{T_2}}=\frac{T_2}{T_1}=\frac{12}{1}=12$ vậy $\frac{r_1}{r_2}=\frac{\frac{v_1}{{\omega }_1}}{\frac{v_2}{{\omega }_2}}=\frac{15}{12}$$\Rightarrow r_2=\frac{12}{15}{r}_1=\frac{12}{15}.10=8cm$

Bài 5. Chuyển động của vật nào dưới đây được coi là chuyển động tròn đều?

A. Chuyển động quay của bánh xe ô tô khi đang hãm phanh.

B. Chuyển động của một quả bóng đang lăn đều trên mặt sân.

C. Chuyển động quay của điểm treo các ghế ngồi trên chiếc đu quay đang quay đều.

D. Chuyển động quay của cánh quạt khi vừa tắt điện.

Đáp án đúng là: C

Chuyển động tròn đều có vận tốc có độ lớn không đổi, có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động.

A, B, D – sai vì các chuyển động có vận tốc thay đổi về độ lớn.

Bài 6. Chuyển động tròn đều có

A. vecto vận tốc không đổi.

B. tốc độ phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

C. tốc độ góc phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

D. chu kì tỉ lệ với thời gian chuyển động.

Đáp án đúng là: B

A – sai vì chuyển động tròn đều có vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động và có độ lớn không đổi.

B – đúng vì tốc độ $v=\omega r$, tốc độ phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

C – sai vì tốc độ góc $\omega =\frac{\theta }{t}$

D – sai vì chu kì $T=\frac{2\pi }{\omega }$

Bài 7. Trên mặt một chiếc đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10 cm, kim phút dài 15 cm. Tốc độ góc của kim giờ và kim phút là

A. 1,52.10^-4 rad/s; 1,82.10^-3 rad/s.

B. 1,45.10^-4 rad/s; 1,74.10^-3 rad/s.

C. 1,54.10^-4 rad/s; 1,91.10^-3 rad/s.

D. 1,48.10^-4 rad/s; 1,78.10^-3 rad/s.

Đáp án đúng là: B

Kim giờ quay một vòng hết 12h = 43200 s

Kim phút quay một vòng hết 60 phút = 3600 s

Tốc độ góc của kim giờ: ${\omega }_h=\frac{2\pi }{43200}\approx 1,{45.10}^{-4}rad/s$

Tốc độ góc của kim phút: ${\omega }_{ph}=\frac{2\pi }{3600}\approx 1,{74.10}^{-3}rad/s$

Bài 8. Công thức nào sau đây biểu diễn không đúng quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của một vật chuyển động tròn đều?

A. $f=\frac{2\pi r}{v}$.

B. $T=\frac{2\pi r}{v}$.

C. $v=\omega r$.

D. $\omega =\frac{2\pi }{T}$.

Đáp án đúng là: A

A – sai vì $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{v}{2\pi r}$

Bài 9. Một hòn đá buộc vào sợi dây có chiều dài 1 m, quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ 60 vòng/phút. Thời gian để hòn đá quay hết một vòng và tốc độ của nó là:

A. 1 s; 6,28 m/s.

B. 1 s; 2 m/s.

C. 3,14 s; 1 m/s.

D. 6,28 s; 3,14 m/s.

Đáp án đúng là: A

Tốc độ góc: $\omega$ = 60 vòng/ phút = $\frac{60.2\pi }{60}=2\pi \left(rad/s\right)$

Thời gian để hòn đá quay hết một vòng: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{2\pi }=1s$

Tốc độ: $v=\omega r=2\pi .1=6,28m/s$

Bài 10. Một cánh quạt có tốc độ quay 3000 vòng/phút. Tính chu kì quay của nó.

A. $\pi rad/s.$

B. $10\pi rad/s.$

C. $100rad/s.$

D. $100\pi rad/s.$

Đáp án đúng là D

Tốc độ góc: $\omega$ = 3000 vòng/ phút = $\frac{3000.2\pi }{60}=100\pi \left(rad/s\right)$

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Bài toán chuyển động bằng phản lực
• Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm
• Bài toán liên quan đến lực hướng tâm
• Xác định các loại biến dạng trong thực tế
• Bài toán lực đàn hồi
• Bài toán khối lượng riêng của các chất

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---