Bài toán lực đàn hồi lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán lực đàn hồi lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán lực đàn hồi.

Bài toán lực đàn hồi lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Bài toán 1: Tính độ dài, độ biến dạng, lực đàn hồi của lò xo

- Sử dụng biểu thức của định luật Húc F_đh = k.|$∆$l| = k.|l - l₀| để suy ra các đại lượng cần tìm.

+ Khi lò xo bị dãn: $∆$l = l - l₀

+ Khi lò xo bị nén: $∆$l = l₀ - l

- Khi lò xo treo thẳng đứng, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật m, ở trạng thái vật m nằm cân bằng, ta có:

F_đh = P $\iff$ k.|$∆$l| = mg

Bài toán 2: Cắt – ghép lò xo

- Cắt lò xo: Lò xo có độ cứng k₀, chiều dài l₀ cắt thành hai lò xo có độ cứng và chiều dài lần lượt là: k₁, l₁ và k₂, l₂. Khi đó ta có:

k₀l₀ = k₁l₁ = k₂l₂

- Ghép lò xo:

+ Khi hai lò xo ghép nối tiếp

Độ cứng: $\frac{1}{k_{nt}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$$\Rightarrow k_{nt}=\frac{k_1{k}_2}{k_1+k_2}$

Tương tự với nhiều lò xo ghép nối tiếp: $\frac{1}{k_{nt}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}+\frac{1}{k_3}+\mathrm{...}+\frac{1}{k_n}$

+ Khi hai lò xo ghép song song

Độ cứng: $k_{//}=k_1+k_2$

Tương tự với nhiều lò xo ghép song song: $k_{//}=k_1+k_2+k_3+\mathrm{...}+k_n$

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 30 cm, khi bị nén lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

A. 18 cm.

B. 40 cm.

C. 48 cm.

D. 22 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Đổi đơn vị: l₀ = 30 cm = 0,3 m; l = 24 cm = 0,24 m

Lò xo bị nén nên: $∆$l = l₀ – l = 0,3 – 0,24 = 0,06

Độ cứng của lò xo: $k=\frac{F}{\Delta \text{l}}=\frac{5}{0,06}=\frac{250}{3}N/m$

Khi lực đàn hồi của lò xo nén bằng 10 N thì độ biến dạng của lò xo là:

$\Delta \text{l}\text{'}=\frac{F\text{'}}{k}=\frac{10}{\frac{250}{3}}=0,12m$

Chiều dài của lò xo lúc này là:

$∆$l’ = l₀ – l’ $\Rightarrow$ l’ = l₀ - $∆$l’ = 0,3 – 0,12 = 0,18 m = 18 cm

Ví dụ 2: Một lò xo khi treo vật m₁ = 100g thì nó có chiều dài 31 cm. Treo thêm vào lò xo đó vật m₂ = 100 g thì nó có chiều dài 32 cm. Tính chiều dài ban đầu của lò xo và độ cứng k của lò xo. Lấy g = 10 m/s².

A. l₀ = 30 cm và k = 100 N/m.

B. l₀ = 30 cm và k = 200 N/m.

C. l₀ = 33 cm và k = 100 N/m.

D. l₀ = 33 cm và k = 200 N/m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

+ Khi treo vật m₁ = 100g = 0,1kg thì l₁ = 31 cm = 0,31 m

k(l₁ - l₀) = m₁g = 1 (1)

+ Khi treo thêm vào lò xo vật m₂ = 100g = 0,1kg thì l₂ = 32 cm = 0,32 m

k(l₂ - l₀) = (m₁ + m­₂) g = 2 (2)

Lập tỷ số (1) và (2) ta được: $\frac{(l_2-l_0)}{(l_1-l_0)}=2\Rightarrow$ l₀ = 2l₁ - l₂ = 0,3 m = 30 cm.

Thay vào (1) ta tìm được $k=\frac{1}{({\text{l}}_1-{\text{l}}_0)}=100N/m$

Ví dụ 3: Một lò xo có các vòng giống hệt nhau, có chiều dài tự nhiên là l₀ = 24 cm, độ cứng k = 100 N/m. Người ta cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài tự nhiên l₁ = 8 cm, l₂ = 16 cm. Độ cứng k₁, k₂ của mỗi lò xo tạo thành có giá trị là:

A. k₁ = 300 N/m; k_2­ = 150 N/m.

B. k₁ = 150 N/m; k_2­ = 300 N/m.

C. k₁ = 150 N/m; k_2­ = 150 N/m.

D. k₁ = 300 N/m; k_2­ = 300 N/m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Ta có: kl₀ = k₁l₁ = k₂l₂ $\iff$ 100. 0,24 = k₁.0,08 = k₂. 0,16 $\Rightarrow$ k₁ = 300 N/m; k_2­ = 150 N/m.

Ví dụ 4: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần lượt là k₁ = 1 N/cm, k₂ = 150 N/m được mắc như hình vẽ. Độ cứng của hệ hai lò xo ghép là bao nhiêu?

A. 160 N/m.

B. 250 N/m.

C. 60 N/m.

D. 50 N/m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Đổi k₁ = 1 N/cm = 100 N/m

Hệ hai lò xo ghép song song nên độ cứng của hệ: k_// = k₁ + k₂ = 250 N/m

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1. Chọn các nhận xét đúng về biến dạng của lò xo trong Hình 22.1, biết Hình 22.1a thể hiện lò xo đang có chiều dài tự nhiên.

A. Hình 22.1b cho thấy lò xo có biến dạng dãn.

B. Hình 22.1b cho thấy lò xo có biến dạng nén.

C. Hình 22.1c cho thấy lò xo có biến dạng dãn.

D. Hình 22.1c cho thấy lò xo có biến dạng nén.

Đáp án đúng là: B và C

Biến dạng nén: chiều dài của vật ngắn hơn chiều dài tự nhiên.

Biến dạng dãn: chiều dài của vật lớn hơn chiều dài tự nhiên.

Dựa vào hình vẽ ta thấy hình b đang có biến dạng nén, hình c đang có biến dạng dãn.

Bài 2. Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa độ biến dạng của vật đàn hồi đối và lực tác dụng có dạng:

A. đường cong hướng xuống.

B. đường cong hướng lên.

C. đường thẳng không đi qua gốc tọa độ.

D. đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Đáp án đúng là: D

Trong giới hạn đàn hồi của vật, lực đàn hồi và độ biến dạng tỉ lệ thuận với nhau nên đồ thị biểu diễn mỗi quan hệ của chúng có dạng một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Bài 3. Hình 22.2 mô tả đồ thị lực tác dụng – độ biến dạng của một vật rắn. Giới hạn đàn hồi của vật là điểm nào trên đồ thị?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C.

D. Điểm D.

Đáp án đúng là: B

Giới hạn đàn hồi là điểm mà tại đó, nếu tăng lực tác dụng lên vật thì sau khi thôi lực tác dụng thì vật không thể trở về hình dạng ban đầu điều đó đồng nghĩa với việc lực tác dụng và độ biến dạng không còn tỉ lệ thuận với nhau nữa.

Từ đồ thị ta thấy điểm B chính là điểm giới hạn đàn hồi.

nén ít hơn thì có độ cứng (2) lớn hơn.

Bài 4. Lò xo nào sau đây có độ cứng lớn nhất?

A. Khi chịu tác dụng lực 1.10³ N, lò xo bị nén 4,5 cm.

B. Khi chịu tác dụng lực 2.10³ N, lò xo bị dãn 4,5 cm.

C. Khi chịu tác dụng lực 1.10³ N, lò xo bị dãn 5,5 cm.

D. Khi chịu tác dụng lực 3.10³ N, lò xo bị dãn 5,5 cm.

Đáp án đúng là: D

Dựa vào định luật Hooke để xác định độ cứng của lò xo: $k=\frac{F}{\left|\Delta l\right|}$

A – độ cứng k = 2,2.10⁴ N/m.

B – độ cứng k = 4,4.10⁴ N/m.

C – độ cứng k = 1,8.10⁴ N/m.

D – độ cứng k = 5,4.10⁴ N/m.

Bài 5. Một lò xo có độ cứng 80 N/m được treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng 400 g thì lò xo dài 18 cm. Hỏi khi chưa móc vật thì lò xo dài bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s²

A. 17,5 cm.

B. 13 cm.

C. 23 cm.

D. 18,5 cm.

Đáp án đúng là: B

Gọi chiều dài ban đầu của lò xo là: $l_0$

Khi ở trạng thái cân bằng: $P=F_{dh}$

$\iff mg=k\left|\Delta l\right|\iff \left|\Delta l\right|$$=\frac{mg}{k}=\frac{0,4.10}{80}=0,05m$

$\iff \left|\Delta l\right|=|l-l_0|=0,05m$

$\iff |0,18-l_0|=0,05m$$\iff l_0=0,13m=13cm$

Bài 6. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm của lực đàn hồi?

A. Lực đàn hồi xuất hiện khi vật có tính đàn hồi bị biến dạng.

B. Trong giới hạn đàn hồi, khi độ biến dạng của vật càng lớn thì lực đàn hồi cũng càng lớn.

C. Lực đàn hồi có chiều cùng với chiều của lực gây biến dạng.

D. Lực đàn hồi luôn ngược chiều với chiều của lực gây biến dạng.

Đáp án đúng là: C

C – sai vì lực đàn hồi ngược chiều với chiều của lực gây biến dạng.

Bài 7. Hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k₁ = 40 N/m và k₂ = 60 N/m. Hỏi nếu ghép song song hai lò xo thì độ cứng tương đương là bao nhiêu?

A. 100 N/m.

B. 240 N/m.

C. 60 N/m.

D. 30 N/m.

Đáp án đúng là: A

Lò xo ghép song song thì độ cứng hệ lò xo: $k=k_1+k_2=40+60=100N/m$

Bài 8. Hai lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k₁ = 40 N/m và k₂ = 60 N/m. Hỏi nếu ghép nối tiếp hai lò xo thì độ cứng tương đương là bao nhiêu?

A. 20 N/m.

B. 24 N/m.

C. 100 N/m.

D. 2400 N/m.

Đáp án đúng là: B

Lò xo ghép nối tiếp thì độ cứng hệ lò xo: $\frac{1}{k}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}=\frac{1}{40}+\frac{1}{60}$$=\frac{1}{24}\Rightarrow k=24N/m$

Bài 9. Trong phòng thí nghiệm, vật nào sau đây đang bị biến dạng kéo?

A. Lò xo trong lực kế ống đang đo trọng lượng của một vật.

B. Nút cao su đang nút lọ đựng dung dịch hóa chất.

C. Chiếc ốc điều chỉnh ở chân đế bộ thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do.

D. Bức tường.

Đáp án đúng là: A

A – biến dạng kéo

B, C, D – biến dạng nén.

Bài 10. Lực đàn hồi nói chung và lực đàn hồi của lò xo nói riêng có rất nhiều ứng dụng quan trọng trong khoa học kĩ thuật và đời sống. Trong các vật dụng sau đây, vật dụng nào không ứng dụng lực đàn hồi?

A. Bút bi.

B. Xe máy.

C. Điều khiển từ xa dùng pin.

D. Nhiệt kế thủy ngân.

Đáp án đúng là: D

A – lò xo của bút bi

B – giảm xóc xe máy

C – lò xo gắn ở hộp lắp pin

D – không có ứng dụng lực đàn hồi.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm
• Bài toán liên quan đến lực hướng tâm
• Xác định các loại biến dạng trong thực tế
• Bài toán khối lượng riêng của các chất
• Bài toán về áp lực
• Bài toán về áp suất chất lỏng

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---