Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm.

Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Công thức xác định độ lớn của gia tốc hướng tâm: $a_{ht}=\frac{v^2}{r}=r{\omega }^2$

Trong đó:

+ $a_{ht}$ là gia tốc hướng tâm, đơn vị $m/s^2$

+ v là tốc độ dài, đơn vị m/s

+ r là bán kính quỹ đạo, đơn vị m

+ $\omega$ là tốc độ góc, đơn vị rad/s

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ là 3 m/s và có tốc độ góc là 10 rad/s. Tính gia tốc hướng tâm của vật đó.

A. 10 m/s².

B. 20 m/s².

C. 30 m/s².

D. 40 m/s².

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C

Gia tốc hướng tâm: $a_{ht}=\frac{v^2}{R}=R{\omega }^2$$\Rightarrow a_{ht}=v\omega =3.10=30m/s^2$

Ví dụ 2: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/phút. Tính tốc độ góc, chu kì, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10 cm, lấy g = 10 m/s².

A. 10π rad/s; 0,2 s; 31,4 m/s; 98,7 m/s².

B. 20π rad/s; 0,4 s; 3,14 m/s; 98,7 m/s².

C. 20π rad/s; 0,3 s; 3,14 m/s; 9,87 m/s².

D. 10π rad/s; 0,2 s; 3,14 m/s; 98,7 m/s².

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có f = 300 vòng/phút $=\frac{300}{60}$ = 5 vòng/s

Vậy tốc độ góc $\omega$ = 2$\pi$f = 10$\pi$ rad/s

Chu kỳ quay: T = $\frac{1}{f}$ = 0,2 s

Vận tốc dài v = r.$\omega$ = 3,14 m/s 

Gia tốc hướng tâm: $a_{ht}=\frac{v^2}{r}=98,6m/s^2$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Tính gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng chuyển động xung quanh Trái Đất. Biết khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là 3,84.10⁸ m và chu kì là 27,32 ngày đêm:

A. 2,7.10^-3 m/s².

B. 5,4.10^-3 m/s².

C. 4,5.10^-3 m/s².

D. 7,3.10^-3 m/s².

Đáp án đúng là: A

Ta có: $a_{ht}={\omega }^2.R={\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^{2}R=2,{7.10}^{-3}{\text{ m/s}}^2$.

Bài 2: Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu nếu vận tốc góc giảm còn một nửa nhưng bán kính quỹ đạo tăng 2 lần.

A. giảm $\frac{1}{2}$.

B. tăng $\frac{1}{2}$.

C. tăng $\frac{1}{4}$.

D. giảm $\frac{1}{4}$.

Đáp án đúng là: A

Theo bài rat a có $\omega \text{'}=\frac{\omega }{2};r\text{'}=2r$

Mà $a_{ht}=\frac{v^2}{r}=r.{\omega }^2$$\Rightarrow a{\text{'}}_{ht}=r\text{'}.\omega {\text{'}}^2=\frac{r.{\omega }^2}{2}=\frac{a_{ht}}{2}$

Bài 3: Một vật chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính xác định. Khi tốc độ dài của vật tăng lên hai lần thì

A. tốc độ góc của vật giảm đi 2 lần.

B. tốc độ góc của vật tăng lên 4 lần.

C. gia tốc của vật tăng lên 4 lần.

D. gia tốc của vật không đổi.

Đáp án đúng là: C

Công thức tính gia tốc hướng tâm: $a_{ht}=\frac{v^2}{R}$

Khi tốc độ dài tăng 2 lần thì: $a{\text{'}}_{ht}=\frac{v{\text{'}}^2}{R}=\frac{{\left(2v\right)}^2}{R}=4\frac{v^2}{R}=4a_{ht}$

Bài 4. Một chiếc xe đạp chạy với tốc độ 36 km/h trên một vòng đua có bán kính 100 m. Tính gia tốc hướng tâm của xe.

A. 1 m/s².

B. 2 m/s².

C. 3 m/s².

D. 4 m/s².

Đáp án đúng là A

Ta có: $v=36km/h=10m/s$$\Rightarrow a_{ht}=\frac{v^2}{R}=\frac{{10}^2}{100}=1m/s^2$

Bài 5. Trong 1 máy gia tốc electron chuyển động trên quỹ đạo tròn có r = 1,2 m. Thời gian electron quay hết 5 vòng là ${6.10}^{-7}s$. Hãy tính gia tốc hướng tâm của electron?

A. $a_{ht}=3,{3.10}^{14}m/s^2$.

B. $a_{ht}=4,{3.10}^{14}m/s^2$.

C. $a_{ht}=3,{3.10}^{15}m/s^2$.

D. $a_{ht}=4,{3.10}^{15}m/s^2$.

Đáp án đúng là C

Chu kì chuyển động của electron là: $T=\frac{t}{N}=\frac{{6.10}^{-7}}{5}=1,{2.10}^{-7}s$

Tốc độ góc của electron là: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{1,{2.10}^{-7}}$$=\frac{5\pi }{3}{.10}^{7}rad/s$

Tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của vật lần lượt là:

$v=r.\omega =1,2.\frac{5\pi }{3}{.10}^7$$=2\pi {.10}^{7}m/s$

$a_{ht}=\frac{v^2}{r}=\frac{{\left(2\pi {.10}^7\right)}^2}{1,2}$$\approx 3,{33.10}^{15}m/s^2$

Bài 6. Chọn đáp án đúng khi nói về vectơ gia tốc của vật chuyển động tròn đều.

A. Có độ lớn bằng 0.

B. Giống nhau tại mọi điểm trên quỹ đạo.

C. Luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.

D. Luôn vuông góc với vectơ vận tốc.

Đáp án đúng là: D

Vecto gia tốc của chuyển động tròn đều có hướng vào tâm quỹ đạo chuyển động.

Vecto vận tốc của chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

Nên vecto gia tốc và vecto vận tốc luôn vuông góc với nhau.

Bài 7. Một chiếc xe đạp chạy với tốc độ 40 km/h trên một vòng đua có bán kính 100 m. Độ lớn gia tốc hướng tâm của xe bằng

A. 0,11 m/s².

B. 0,4 m/s².

C. 1,23 m/s².

D. 16 m/s².

Đáp án đúng là: C

Đổi: 40 km/h = $\frac{100}{9}m/s$

Suy ra: $a_{ht}=\frac{v^2}{R}=\frac{{\left(\frac{100}{9}\right)}^2}{100}=1,23m/s^2$

Bài 8. Một vật chuyển động theo đường tròn bán kính r = 100 cm với gia tốc hướng tâm a_ht = 4 cm/s². Chu kì T của chuyển động vật đó là:

A. 8π (s).

B. 6π (s).

C. 12π (s).

D. 10π (s).

Đáp án đúng là: D

Công thức: $T=\frac{2\pi r}{v};a_{ht}=\frac{v^2}{r}$$\Rightarrow T=2\pi \sqrt{\frac{r}{a_{ht}}}=10\pi \left(s\right)$

Bài 9. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao 320 km so với mặt đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6380 km. Tốc độ và gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

A. 7792 m/s; 9,062 m/s².

B. 7651 m/s; 8,120 m/s².

C. 6800 m/s; 7,892 m/s².

D. 7902 m/s; 8,960 m/s².

Đáp án đúng là: A

Đổi 90 phút = 5400 s

Tốc độ góc: $\omega =\frac{2\pi }{5400}rad/s$$\Rightarrow v=\omega \left(6380+320\right).1000$$\approx 7792m/s$

$a_{ht}={\omega }^2\left(6380+320\right).1000$$\approx 9,062m/s^2$

Bài 10: So sánh gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm ở vành ngoài và một điểm B nằm ở chính giữa bán kính của một đĩa tròn quay đều quanh trục đi qua tâm đĩa:

A. $\frac{a_A}{a_B}=3$.

B. $\frac{a_A}{a_B}=1$.

C. $\frac{a_A}{a_B}=4$.

D. $\frac{a_A}{a_B}=2$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{a_A}{a_B}=\frac{{\omega }^2.r_A}{{\omega }^2.r_B}=\frac{{\omega }^2.r}{{\omega }^2.\frac{r}{2}}=2$

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Xác định tốc độ góc, chu kì, tần số
• Bài toán liên quan đến lực hướng tâm
• Xác định các loại biến dạng trong thực tế
• Bài toán lực đàn hồi
• Bài toán khối lượng riêng của các chất
• Bài toán về áp lực

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---