Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Câu 2 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 120^o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE đều.

Lời giải:

Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên

$\widehat{\mathrm{BAD}}$= $\widehat{\mathrm{CAD}}$ = $\frac{1}{2}\widehat{BAC}$ = 60^o

Tức là $\widehat{\mathrm{DAE}}$ = 60°

Ta có DE // AB (giả thiết) nên $\widehat{ADE}$= $\widehat{DAB}$ (hai góc so le trong) do đó $\widehat{ADE}$ = 60°.

Vậy tam giác ADE có $\widehat{\mathrm{DAE}}$= $\widehat{ADE}$ = 60^o nên tam giác ADE là tam giác cân và có một góc bằng 60° nên tam giác ADE là tam giác đều.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 92 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh.... ...

• Câu 2 trang 92 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong một tam giác cân, hai góc …………. bằng nhau ...

• Câu 3 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó ……………… ...

• Câu 1 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC ...

• Câu 1 trang 93 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC, N là trung điểm cạnh AB ...

• Câu 3 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB ...

• Câu 4 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 55, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng ...

• Câu 5 trang 95 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong thiết kế của một ngôi nhà độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp ...

• Câu 6 trang 96 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 57 cho biết $\widehat{BAC}$ = 45^o, các tam giác ABD và ACE là tam giác đều ...

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---