Trong hình 57 cho biết góc BAC = 45 độ, các tam giác ABD và ACE là tam giác đều

Siêu sale sách 11-11 Shopee

Trang trước Trang sau

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Câu 6 trang 96 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

Quảng cáo

Trong Hình 57 cho biết $\hat{B A C}$ = 45^o, các tam giác ABD và ACE là tam giác đều.

Trong hình 57 cho biết góc BAC = 45 độ, các tam giác ABD và ACE là tam giác đều

a) Tính số đo các góc $\hat{B A E}$ , $\hat{C A D}$ ;

b) Chứng minh rằng BE = CD.

Lời giải:

a) Vì các tam giác ABD và ACE là tam giác đều nên

Quảng cáo

$\hat{B A D}$ = $\hat{C A E}$ = 60^o.

Từ đó do $\hat{B A C}$ và $\hat{C A E}$ , $\hat{B A C}$ và $\hat{B A D}$ là các cặp góc kề nhau nên

$\hat{B A E}$ = $\hat{B A C}$ + $\hat{C A E}$ = 45^o + 60⁰ = 105^o.

$\hat{C A D}$ = $\hat{C A B}$ + $\hat{B A D}$ = 45^o + 60⁰ = 105^o.

b) Xét hai tam giác ABE và ADC, ta có:

AB = AD (do tam giác ABD đều)

$\hat{B A E}$ = $\hat{C A D}$ = 105^o (chứng minh ở trên)

AE = AC (do tam giác ACE đều)

Suy ra ∆ABE = ∆ADC (c.g.c). Do đó BE = CD (hai cạnh tương ứng).

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.