Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC

Siêu sale sách 11-11 Shopee

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Câu 3 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên $\hat{B}$ = 45°.

Xét hai tam giác AMB và AMC, ta có:

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A);

MB = MC (vì M là trung điểm của BC)

Quảng cáo

AM là cạnh chung.

Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c). Do đó $\hat{AMB}$ = $\hat{AM C}$ .

Mà $\hat{AMB}$ + $\hat{AM C}$ = 180^o (hai góc kề bù) nên $\hat{AMB}$ = $\hat{AM C}$ = 90^o

Từ đó ∆AMB vuông tại M có $\hat{B}$ = 45^o, nên $\hat{BAM}$ = 45°.

Suy ra $\hat{BAM}$ = $\hat{B}$

Vậy tam giác MAB là tam giác vuông cân.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.