Cho Hình 108 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M và N
Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7
Câu 5 trang 125 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 108 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M và N. Chứng minh:
a) Nếu OM = ON thì AM // BN;
b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Lời giải:
Xét hai tam giác OAM và OBN, ta có:
OA = OB (vì O là trung điểm của AB);
= (hai góc đối đỉnh);
OM = ON (giả thiết).
Suy ra ∆OAM = ∆OBN (c.g.c).
Do đó = (hai góc tương ứng), mà hai góc đó là hai góc so le trong nên AM // BN.
b) Xét hai tam giác OAM và OBN, ta có
= (hai góc đối đỉnh);
OA = OB (vì O là trung điểm của AB);
= (hai góc so le trong).
Suy ra ∆OAM = ∆OBN (g.c.g)
Do đó OM = ON (hai cạnh tương ứng).
Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 123 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có = 42o, = 37o ...
Câu 2 trang 124 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính các số đo x, y trong Hình 105 ...
Câu 4 trang 124 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: AB = MN, BC = NP, CA = PM ...
Câu 11 trang 129 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có = 40o, = 70o. Khi đó bằng? ...
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.