Giải Vở bài tập Toán 7 trang 126 Tập 2 Cánh diều

Với Giải VBT Toán 7 trang 126 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 126.

Giải VBT Toán 7 trang 126 Tập 2 Cánh diều

Câu 6 trang 126 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{ABC}$ = 70^o. Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.

a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC;

b) Chứng minh BD = CE;

c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên $\widehat{ACB}$ = $\widehat{ABC}$

Mà $\widehat{ABC}$ = 70^o nên $\widehat{ACB}$ = 70^o

Do $\widehat{BAC}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Nên $\widehat{BAC}$ = 180^o – ( $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ ) = 180^o – (70^o + 70^o) = 40^o.

b) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE, ta có

AB = AC (hai cạnh bên của tam giác cân); $\hat{A}$ là góc chung

Suy ra ∆ABD = ∆ACE (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó BD = CE (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có ∆ABD = ∆ACE nên AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ADH và AEH, ta có:

AH là cạnh chung; AD = AE

Suy ra ∆ADH = ∆AEH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do $\widehat{HAD}$ = $\widehat{HAE}$ (hai góc tương ứng)

Vậy AH là tia phân giác của góc BAC.

Câu 7 trang 126 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (hình 110). Chứng minh AI // EK.

Lời giải:

Vì hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác ABC, suy ra AI ⊥ BC hay AI ⊥ BD.

Vì hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác ECD, suy ra EK ⊥ CD hay EK ⊥ BD.

Do AI ⊥ BD, EK ⊥ BD nên AI // EK.

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7 Cánh diều hay khác:

• Giải VBT Toán 7 trang 123 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 124 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 125 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 127 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 128 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 129 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 130 Tập 2

• Giải VBT Toán 7 trang 131 Tập 2

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• VBT Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• VBT Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

• VBT Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

• VBT Toán 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác

• VBT Toán 7 Thực hành một số phần mềm

---