Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 85 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm, $\widehat{HAC}=60°.$ Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).

Lời giải:

(H.4.24)

Tam giác ACH vuông tại H, HC = 6 cm, $\widehat{HAC}=60°.$

Trong tam giác vuông AHC, ta có

$\sin \widehat{HAC}=\frac{CH}{AC}a$ nên $AC=\frac{CH}{\sin \widehat{HAC}}=\frac{6}{\sin 60°}=\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=4\sqrt{3}\approx 7$(cm),

$AH=CH.\cot A=6.\cot 60°=6.\frac{\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}\approx 3$ (cm),

$\widehat{ACB}$ là góc phụ với $\widehat{HAC}$ nên $\widehat{ACB}=90°-\widehat{HAC}=90°-60°=30°.$

Trong tam giác vuông AHB, ta có

AB² = AH² + BH² = 3² + 3² = 18 nên $AB=\sqrt{18}\approx 4$ (cm),

$\tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{3}{3}$ nên $\widehat{B}\approx 45°.$

Trong tam giác ABC, ta có

$\widehat{BAC}=180°-\widehat{C}-\widehat{B}=180°-30°-45°\approx 105°.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 hay khác:

• Bài 1 trang 84 VTH Toán 9 Tập 1: Một cuốn sách khổ 17 x 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm ...

• Bài 3 trang 85 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm chiều rộng d của dòng sông trong Hình 4.25a (làm tròn đến m) ...

• Bài 4 trang 86 VTH Toán 9 Tập 1: Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”) ở Hình 4.26 với góc làm tròn đến độ ...

• Bài 5 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước ...

• Bài 6 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a) ...

• Bài 7 trang 88 VTH Toán 9 Tập 1: Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng ...

• Bài 8 trang 88 VTH Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết ...

• Bài 9 trang 89 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• VTH Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 107

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.