Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m và $\widehat{ACB}=120°$ (H.4.28). Hãy tính AB giúp bạn.

Lời giải:

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì C nằm giữa B và H.

Trong tam giác ACH, ta có

$\widehat{ACH}=180°-120°=60°,$

$HC=AC.\cos \widehat{ACH}=90.\cos 60°=90.\frac{1}{2}=45$ (m),

$AH=AC.\sin \widehat{ACH}=90.\sin 60°=90.\frac{\sqrt{3}}{2}=45\sqrt{3}$ (m).

Từ đó BH = BC + HC = 150 + 45 = 195 (m),

$A{B}^2=A{H}^2+B{H}^2={\left(45\sqrt{3}\right)}^2+{195}^2=44100$ suy ra $AB=\sqrt{44100}=210$ (m).

Vậy AB = 210 m.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 hay khác:

• Bài 1 trang 84 VTH Toán 9 Tập 1: Một cuốn sách khổ 17 x 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm ...

• Bài 2 trang 85 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm ...

• Bài 3 trang 85 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm chiều rộng d của dòng sông trong Hình 4.25a (làm tròn đến m) ...

• Bài 4 trang 86 VTH Toán 9 Tập 1: Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”) ở Hình 4.26 với góc làm tròn đến độ ...

• Bài 6 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a) ...

• Bài 7 trang 88 VTH Toán 9 Tập 1: Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng ...

• Bài 8 trang 88 VTH Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết ...

• Bài 9 trang 89 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• VTH Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 107

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---