Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B. Biết góc C = 42 độ

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 - Kết nối tri thức

Bài 9 trang 89 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B. Biết $\widehat{C}=42°,$ AB = 22, tính độ dài BD, AD, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải:

(H.4.34)

Tam giác ABC vuông ở A nên

$\widehat{B}=90°-\widehat{C}=90°-42°=48°.$

Vì BD là tia phân giác góc B nên

$\widehat{ABD}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{48°}{2}=24°.$

Tam giác ABD vuông ở A, ta có

$\cos \widehat{ABD}=\frac{AB}{BD}$ nên $BD=\frac{AB}{\cos \widehat{ABD}}=\frac{22}{\cos 24°}\approx 24,1$

$\tan \widehat{ABD}=\frac{AD}{AB}$ nên $AD=AB.\tan \widehat{ABD}=22.\tan 24°\approx 9,8.$

Ta có $\tan C=\frac{AB}{AC}$ nên $AC=\frac{AB}{\tan C}=\frac{22}{\tan 42°}\approx 24,4.$

Từ đó DC = AC – AD  = 24,4 – 9,8 = 14,6.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 hay khác:

• Bài 1 trang 84 VTH Toán 9 Tập 1: Một cuốn sách khổ 17 x 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm ...

• Bài 2 trang 85 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm ...

• Bài 3 trang 85 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm chiều rộng d của dòng sông trong Hình 4.25a (làm tròn đến m) ...

• Bài 4 trang 86 VTH Toán 9 Tập 1: Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”) ở Hình 4.26 với góc làm tròn đến độ ...

• Bài 5 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước ...

• Bài 6 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a) ...

• Bài 7 trang 88 VTH Toán 9 Tập 1: Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng ...

• Bài 8 trang 88 VTH Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• VTH Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 107

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---