Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3 m. Độ dốc của sườn AD, tức là tan D = 1,25. Độ dốc của sườn BC, tức là tan C = 1,5. Chiều cao của đập là 3,5 m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).

Lời giải:

(H.4.29b)

Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang ABCD thì D, H, K, C nằm theo thứ tự đó trên đoạn DC.

Trong tam giác vuông AHD, ta có

$DH=\frac{AH}{\tan D}=\frac{3,5}{1,25}=2,8$ (m).

Trong tam giác vuông BKC, ta có

$KC=\frac{BK}{\tan C}=\frac{3,5}{1,5}=\frac{7}{3}\approx 2,33$ (m).

Do đó DC = DH + HK + KC = 2,8 + 3 + 2,33 = 8,13 (m) ≈ 81 (dm).

Trong tam giác AHD, ta có

$A{D}^2=A{H}^2+D{H}^2=3,5^2+2,8^2=20,09,$ suy ra $AD=\sqrt{20,09}\approx 4,5$ (m) = 45 (dm).

Trong tam giác vuông BKC, ta có

$B{C}^2=B{K}^2+K{C}^2=3,5^2+2,{33}^2=17,6789,$ suy ra $BC=\sqrt{17,6789}\approx 4,2$ (m) = 42 (dm).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 hay khác:

• Bài 1 trang 84 VTH Toán 9 Tập 1: Một cuốn sách khổ 17 x 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm ...

• Bài 2 trang 85 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết HB = 3 cm, HC = 6 cm ...

• Bài 3 trang 85 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm chiều rộng d của dòng sông trong Hình 4.25a (làm tròn đến m) ...

• Bài 4 trang 86 VTH Toán 9 Tập 1: Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”) ở Hình 4.26 với góc làm tròn đến độ ...

• Bài 5 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước ...

• Bài 7 trang 88 VTH Toán 9 Tập 1: Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng ...

• Bài 8 trang 88 VTH Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết ...

• Bài 9 trang 89 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• VTH Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 107

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---