Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d

Trang trước Trang sau

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 99 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.

a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.

Quảng cáo

Lời giải:

(H.5.3)

Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d

a) Vì d là một đường kính của đường tròn và B đối xứng với A qua d nên từ A ∈ (O) suy ra AB ⊥ d.

Lại có O là tâm của đường tròn và C, D lần lượt là điểm đối xứng với A, B qua O nên từ A, B ∈ (O) suy ra C và D cũng thuộc đường tròn (O).

Vậy ba điểm B, C và D thuộc đường tròn (O).

b) Vì C đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AC.

Vì D đối xứng với B qua O nên O là trung điểm của BD.

Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD và O là trung điểm của AC và BD nên ABCD là hình bình hành.

Lại có, AC = BD (cùng bằng đường kính của (O)).

Do đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

c) Vì B là điểm đối xứng với A qua d nên d là đường trung trực của AB.

Hình chữ nhật ABCD có AB // CD nên d cũng là đường trung trực của CD.

Do đó C và D đối xứng với nhau qua d.

Quảng cáo

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Các sản phẩm khác của Vietjack:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

Hỗ trợ zalo: VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85

Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh... 41 tài liệu Giáo án Word 9 95 tài liệu Đề thi giữa kì, cuối kì 9 254 tài liệu Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 9 71 tài liệu Đề thi HSG 9 8 tài liệu Bài giảng Powerpoint 9 42 tài liệu
Xem tất cả tài liệu

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

Tạo đề, số hóa đề thi từ PDF/Word/Excel Nhập đề nhanh, trích xuất nội dung tự động. Trộn đề thành nhiều mã, Download/In đề thi offline Tạo nhiều mã đề khác nhau, xuất file hoặc in dễ dàng. Quản lý lớp học Theo dõi học sinh, điểm số và kết quả học tập trực quan. Giao bài tập, tổ chức thi kiểm tra trực tuyến Giao bài, chấm điểm và thống kê kết quả ngay trên hệ thống.
Khám phá công cụ

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác