Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 98 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Lời giải:

(H.5.2).

Gọi O là trung điểm của BC.

Xét tam giác ABC vuông tại A có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên $AO=OB=OC=\frac{BC}{2}.$

Do đó, ba điểm A, B, C cùng cách đều điểm O nên A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính $\frac{BC}{2}.$

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=3^2+4^2=9+16=25,$ suy ra $BC=\sqrt{25}=5$ (cm).

Do đó $R=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5$ (cm).

Vậy ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn hay khác:

• Câu 1 trang 97 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC là ...

• Câu 2 trang 97 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm ...

• Câu 3 trang 98 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H ...

• Câu 4 trang 98 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn ...

• Bài 1 trang 98 VTH Toán 9 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; 2), N(0; −3) và P(2; −1) ...

• Bài 3 trang 99 VTH Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d ...

• Bài 4 trang 99 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo ...

• Bài 5 trang 100 VTH Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 107

• VTH Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---