Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm

Giảm giá 50% sách VietJack Toán VĂn Anh trên Shopee Mall

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 99 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo.

a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.

b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm.

Quảng cáo

Lời giải:

(H.5.4)

Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm

a) Do ABCD là hình vuông nên AC = BD (hai đường chéo bằng nhau), AE = BE = CE = DE (nửa đường chéo).

Do đó A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm E.

Hai đường chéo đi qua E nên AC, BD là hai trục đối xứng của đường tròn (E).

b) Do ABC là tam giác vuông tại B, có AB = BC = 3 cm nên theo định lí Pythagore, ta được $A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} = 3^{2} + 3^{2} = 18.$

Suy ra $A C = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$ (cm).

Vậy bán kính của đường tròn (E) là $R = \frac{A C}{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ (cm).

Quảng cáo

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.