32 bài tập trắc nghiệm Bất đẳng thức (có đáp án)

32 bài tập trắc nghiệm Bất đẳng thức (có đáp án)

(199k) Học Toán 10 KNTTHọc Toán 10 CDHọc Toán 10 CTST

Câu 1: Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 2: Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c là số bất kì thì a + c > b + c.

Chọn đáp án C

Câu 3: Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Áp dụng tính chất: Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d .

Chọn đáp án D

Câu 4: Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 5: Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 6: Cho hai số thực a, b sao cho a > b. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng ?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 7: Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3. Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

A. Có giá trị nhỏ nhất là 9/4;

B. Có giá trị lớn nhất là 9/4;

C. Có giá trị lớn nhất là 3/2;

D. Không có giá trị lớn nhất.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 8: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 9: Cho a ≥ 1, b ≥ 1. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số với x >0 là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với x ∈ R là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 12: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) với x.y lớn nhất?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 13: Nếu m, n là các số thực thỏa mãn m > 0, n ≤ 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Nếu m > 0 thì – m < 0

Ta có: n < 0 và – m < 0

Nên n + (-m) < 0 hay n – m < 0

Chọn đáp án B

Câu 14: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Hiển thị đáp án

Ta có: 5 > 3 nên cộng cả hai vế với a ta được: 5 + a > 3 + a

Chọn đáp án D

Câu 15: Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Do a < b mà 2 > 0 nên 2a < 2b (*) Cộng cả 2 vế của (*) với 5c ta được: 2a + 5c < 2b + 5c

Chọn đáp án A

Câu 16: Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Hiển thị đáp án

Nếu a > b > 0 và c > d > 0 thì * a+ c > b + d * Từ a > b > 0 và c > 0 nên ac > bc (1) Lại có c > d và b > 0 nên bc > bd (2) Từ(1) và (2) suy ra: ac > bd. * Ta có: Vậy khẳng định C sai.

Chọn đáp án C

Câu 17: Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b ≤ b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

* Từ a- b > a suy ra: a – b + ( -a) > a + (-a) hay – b > 0 b < 0 ( nhân cả 2 vế với -1). * Từ a + b < b Suy ra: a + b + (- b) < b + (-b) Hay a < 0 Vậy a < 0 và b < 0 .

Chọn đáp án D

Câu 18: Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Hiển thị đáp án

Do a + 4c > b + 4c nên : a + 4c + (-4c) > b + 4c + (-4c) hay a > b. Nhân cả 2 vế với 6 > 0 ta được: 6a > 6b.

Chọn đáp án C

Câu 19: Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

A. x = 1;

B. x = 2;

C. x = 3;

D. x = 4.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 20: Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 21: Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: .

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 22: Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) với 3x + y nhỏ nhất?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 23: Cho các số thực x, y thỏa mãn x² + y² = 1. Kí hiệu S = x + y, khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 24: Cho số thực x > 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: ?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) = x² - 6|x| với x ∈ R.

A. -9;

B. -6;

C. 0;

D. 3.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức g(x) = x² + 3|x| với x ∈ R.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 27: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Với 2 số thực a và b tùy ý, ta luôn có: |a + b| ≤ |a| + |b| Dấu “=” xảy ra khi a và b cùng dấu.

Chọn đáp án B

Câu 28: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 30: Cho x ≥ 2. Giá trị lớn nhất của hàm số là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 2√2.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 32: Nếu x ≥ 0 thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

A. 2;

B. 1;

C. 3/2;

D. 5/2.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

(199k) Học Toán 10 KNTTHọc Toán 10 CDHọc Toán 10 CTST

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

• 32 bài tập trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• 26 bài tập trắc nghiệm Dấu của nhị thức bậc nhất
• 13 bài tập trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• 50 bài tập trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai
• Top 40 Bài tập trắc nghiệm Bất đẳng thức; Bất phương trình

---