Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Sự đồng biến nghịch biến của hàm số (phần 2)
Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Giải tích Bài 1 : Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Sự đồng biến nghịch biến của hàm số (phần 2)
Bài 11: Cho hàm số y = x3 - x2 + (m-1)x + m. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R
A. m ≤ 2 B. m > 2 C. m ≥ 2 D. m <2
y' = x2 - 2x + (m -1).
Hàm số đồng biến trên R ⇔ y' ≥ 0 ∀x ∈ R
⇒ Δ = (-1)2 - (m-1) = -m + 2 ≤ 0 ⇔ m > 2
Bài 12: Cho hàm số
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).
A. m < 2√2 B. m ≥ -2√2 C. m = 2√2 D. -2√2 ≤ m 2√2
Chọn C
Ta có y' = -x2 - mx - 2 . Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; - 1) nếu y' = x2 - mx - 2 ≤ 0 trên khoảng (-∞; -1)
Cách 1. Dùng định lí dấu của tam thức bậc hai. Ta có Δ = m2 - 8
TH1: -2√2 ≤ m ≤ 2√2 => Δ ≤ 0.
Lại có, hệ số a= -1 < 0 nên y' ≤ 0 ∀ x
Hàm số nghịch biến trên R
TH2: y' = 0. có hai nghiệm phân biệt là
Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ 2√2
Cách 2. Dùng phương pháp biến thiên hàm số
Ta có
Từ đó suy ra
Do đó m ≤ 2√2
Vậy giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) là m = 2√2
Bài 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
A. 1 < m < 5 B. m ≥ 5 C. m < -1 hoặc m > 5 D. m > 5
Bài 14: 11. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 - 2m. Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
A. m =0 B. m = 1/4 C. 9/4 D. Không tồn tại
y' = 3x2 + 6x + m. Hàm số đồng biến nếu y' ≥ 0. Ta có Δ' = 9 - 3m
TH1: m ≥ 3 => Δ' ≤ 0 .
Hàm số đồng biến trên R. Do đó m ≥ 3 không thỏa mãn yêu cầu đề bài
TH2: m < 3 => Δ' > 0 .
y’ có hai nghiệm phân biệt là
Từ bảng biến thiên, ta thấy không tồn tại m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
Từ TH1 và TH2, không tồn tại m thỏa mãn.
Bài 15: Cho đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên:
A. (0;1)
B. (1;3)
C. (0; 1) ∪ (1; 3)
D. (0;1) và (1;3).
Trên khoảng (0; 1) đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải
Trên khoảng (1; 3) đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải
Đồ thị hàm số bị gián đoạn tại x = 1. Do đó hàm số đồng biến trên từng khoảng (0; 1) và (1; 3)
Bài 16: Hỏi hàm số
đồng biến trên các khoảng nào?
A. (-∞ ; +∞) B. (-∞; -5)
C. (-5; +∞) ∪ (1; 3) D. (0; 1) và (1; 3)
Hàm số xác định ∀x ≠ -5
y' xác định ∀x ≠ -5 . Bảng xét dấu y’:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -5) và (-5; +∞)
Bài 17: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = 2x3 - 9x2 + 12x + 3
A.(-∞; 1) ∪ (2; +∞) B. (-∞ 1] và [2; +∞)
C. (-∞; 1) và (2; +∞) D. (1;2)
Ta có
Bảng xét dấu đạo hàm:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (2; +∞)
Bài 18: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x4 - 2x2 - 1 là:
A. (-∞; -1) và (0; 1) B. (-∞; 0) và (1; +∞)
C. (-∞; -1) ∪ (0; 1) D. (0;1)
Ta có
Bảng xét dấu đạo hàm
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1)
Bài 19: Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số (1) nghịch biến trên R\{1}
B. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)
C. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞)
D. Hàm số (1) đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)
Hàm số
xác định ∀x ≠ 1
Ta có:
xác định ∀x ≠ 1
Bảng xét dấu đạo hàm
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞ 1) và (1; +∞)
Bài 20: Tìm khoảng đồng biến của hàm số f(x)= x + cos2x
A. R\{0} B. (-∞; +∞) C. (-1; 1) D. (0; π)
Bài 16:
f'(x) = 1 - 2sinxcosx = sin2x + cos2x - 2.sinx.cosx = (sinx - cosx)2 ≥ 0 ∀x ∈ R
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)
Bài 21: Hàm số:
đồng biến trên khoảng nào?
A. R B. (-∞; 0) C. (-1; 0) D. (0; +∞)
Chọn A
Hàm số đồng biến trên R
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Cực trị của hàm số (phần 1)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Cực trị của hàm số (phần 2)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (phần 1)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (phần 2)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4 (có đáp án): Đường tiệm cận
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều