Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Sự đồng biến nghịch biến của hàm số (phần 2)



Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Giải tích Bài 1 : Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Sự đồng biến nghịch biến của hàm số (phần 2)

Bài 11: Cho hàm số y = x3 - x2 + (m-1)x + m. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R

Quảng cáo

A. m ≤ 2     B. m > 2     C. m ≥ 2    D. m <2

y' = x2 - 2x + (m -1).

Hàm số đồng biến trên R ⇔ y' ≥ 0 ∀x ∈ R

⇒ Δ = (-1)2 - (m-1) = -m + 2 ≤ 0 ⇔ m > 2

Bài 12: Cho hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

A. m < 2√2    B. m ≥ -2√2     C. m = 2√2     D. -2√2 ≤ m 2√2

Chọn C

Ta có y' = -x2 - mx - 2 . Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; - 1) nếu y' = x2 - mx - 2 ≤ 0 trên khoảng (-∞; -1)

Cách 1. Dùng định lí dấu của tam thức bậc hai. Ta có Δ = m2 - 8

TH1: -2√2 ≤ m ≤ 2√2 => Δ ≤ 0.

Lại có, hệ số a= -1 < 0 nên y' ≤ 0 ∀ x

Hàm số nghịch biến trên R

TH2: Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 y' = 0. có hai nghiệm phân biệt là Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ 2√2

Cách 2. Dùng phương pháp biến thiên hàm số

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó suy ra

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó m ≤ 2√2

Vậy giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) là m = 2√2

Bài 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. 1 < m < 5    B. m ≥ 5     C. m < -1 hoặc m > 5     D. m > 5

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Quảng cáo

Bài 14: 11. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 - 2m. Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.

A. m =0     B. m = 1/4     C. 9/4     D. Không tồn tại

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

y' = 3x2 + 6x + m. Hàm số đồng biến nếu y' ≥ 0. Ta có Δ' = 9 - 3m

TH1: m ≥ 3 => Δ' ≤ 0 .

Hàm số đồng biến trên R. Do đó m ≥ 3 không thỏa mãn yêu cầu đề bài

TH2: m < 3 => Δ' > 0 .

y’ có hai nghiệm phân biệt là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ bảng biến thiên, ta thấy không tồn tại m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.

Từ TH1 và TH2, không tồn tại m thỏa mãn.

Bài 15: Cho đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số đồng biến trên:

A. (0;1)

B. (1;3)

C. (0; 1) ∪ (1; 3)

D. (0;1) và (1;3).

Trên khoảng (0; 1) đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải

Trên khoảng (1; 3) đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải

Đồ thị hàm số bị gián đoạn tại x = 1. Do đó hàm số đồng biến trên từng khoảng (0; 1) và (1; 3)

Bài 16: Hỏi hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

đồng biến trên các khoảng nào?

A. (-∞ ; +∞)     B. (-∞; -5)

C. (-5; +∞) ∪ (1; 3)    D. (0; 1) và (1; 3)

Hàm số xác định ∀x ≠ -5

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

y' xác định ∀x ≠ -5 . Bảng xét dấu y’:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -5) và (-5; +∞)

Bài 17: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = 2x3 - 9x2 + 12x + 3

Quảng cáo

A.(-∞; 1) ∪ (2; +∞)    B. (-∞ 1] và [2; +∞)

C. (-∞; 1) và (2; +∞)     D. (1;2)

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bảng xét dấu đạo hàm:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (2; +∞)

Bài 18: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x4 - 2x2 - 1 là:

A. (-∞; -1) và (0; 1)     B. (-∞; 0) và (1; +∞)

C. (-∞; -1) ∪ (0; 1)     D. (0;1)

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bảng xét dấu đạo hàm

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1)

Bài 19: Cho hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số (1) nghịch biến trên R\{1}

B. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

C. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

D. Hàm số (1) đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

Hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

xác định ∀x ≠ 1

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

xác định ∀x ≠ 1

Bảng xét dấu đạo hàm

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞ 1) và (1; +∞)

Quảng cáo

Bài 20: Tìm khoảng đồng biến của hàm số f(x)= x + cos2x

A. R\{0}    B. (-∞; +∞)    C. (-1; 1)    D. (0; π)

Bài 16:

f'(x) = 1 - 2sinxcosx = sin2x + cos2x - 2.sinx.cosx = (sinx - cosx)2 ≥ 0 ∀x ∈ R

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)

Bài 21: Hàm số:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

đồng biến trên khoảng nào?

A. R    B. (-∞; 0)     C. (-1; 0)    D. (0; +∞)

Chọn A

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số đồng biến trên R

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official




Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên