Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (phần 2)
Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Giải tích Bài 3 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (phần 2)
Bài 11: GTLN của hàm số y = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; π] là
A. 1 B. 3/2 C. 2 D. 7/4
Xét hàm số y=2sin x + cos 2x trên đoạn
y’=2cos x- 2sin 2x = 2cos x(1- 2sin x)
Trên đoạn [0; π]
Giá trị lớn nhất của hàm số này trên [0; π] là y = 3/2 .
Bài 12: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 1
Dựa vào định nghĩa, hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và cực tiểu tại x=1.
Bài 13: Xét hàm số
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 4
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
Bảng biến thiên
Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
Bài 14: Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
A. 6 B. 4 C.3 D.2
Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh: 12 - 2x
Chiều cao của hình hộp là: x
Thể tích hình hộp là y = x(12 - 2x)2
Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 6) để hàm số y = f(x) = x(12 - 2x)2 có giá trị lớn nhất.
y' = 1(12 - 2x)2 + x.2.(12 - 2x).(-2)
12x2 - 96x + 144;
y' xác định ∀ x ∈ (0; 6)
Bảng biến thiên
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2
Bài 15: Khu chung cư Royal City có 250 căn hộ cho thuê. Nếu người ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi:
P(x) = -8x2 + 3200x - 80000
Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu?
A. 150000 B. 220000 C. 292000 D. 250000
Ta có x ∈ (0; 250) ,P’(x) = -16x+3200.
Khi đó P’(x)=0 ⇔ -16x + 3200 = 0 ⇔ x = 200 (loại).
P(0)= - 8000; P(250) = 292 000
Do đó lợi nhuận tối đa họ thu được là P(250)=292000.
Bài 16: Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi:
Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?
A. 30000 B. 40000 C. 50000 D.60000
Ta có x ∈ (0; 60000)
Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại x = 50000.
Nên x=50000 là số sản phẩm cần sản xuất mỗi ngày để tối thiểu chi phí.
Bài 17: GTLN của hàm số y = sin2x - √3cosx trên đoạn [0; π] là
A. 1 B. 7.4 C. 2 D. 1/4
Bài 18: GTNN của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + 1 trên đoạn [-4;4] là
A. -4 B. 1 C. 4 D. -1
Xét hàm số y = x3 + 3x2 - 9x + 1 trên đoạn [-4;4].
Ta có:
y(1) = -4, y(-3) = 28; y(4) = 77; y(-4) = 21
GTNN của hàm số y = X3 - 9x + 1 trên đoạn [-4;4] là -4 khi x= 1
Bài 19: GTLN của hàm số y = x4 - 8x2 + 16 trên đoạn [-1;3] là
A. 0 B. 15 C. 25 D. 30
Xét hàm số y = x4 - 8x2 + 16 trên đoạn [-1;3]
y(0) = 16, y(2) = 0; y(-1) = 9; y(3) = 25
GTLN của hàm số y = x4 - 8x + 16 trên đoạn [-1;3] là 25 khi x = 3.
Bài 20: GTNN của hàm số y = x/(x+2) trên nửa khoảng (-2;4] là
A. 0 B. 1 C.2/3 D. Không tồn tại
Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên
Hàm số không có GTNN
Bài 21: GTNN của hàm số y = x + 2 + 1/(x - 1) trên khoảng (1; +∞) là:
A. Không tồn tại B. 3/2 C. 2 D = 7/4
Xét hàm số
Trên (1; +∞) y' = 0 => x = 2. Bảng biến thiên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=5.
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4 (có đáp án): Đường tiệm cận
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 5 (có đáp án): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 1 có đáp án (phần 1)
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 1 có đáp án (phần 2)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Lũy thừa (phần 1)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12