Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Toán 12 có đáp án (phần 2)
Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Toán 12 có đáp án (phần 2)
Bài 12: Hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
A. m > 0 B. m < 0 C. m ≠ 1 D. m > 0
Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định thì y’ > 0 <=> m > 0.
Bài 13: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. -3 B. 3 C. -4 D. 0
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc là
k = y' = 3x2 - 6x = (3x2 - 6x + 3) - 3 = 3(x - 1)2 - 3 ≥ -3 ∀x ∈ R
Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng -3.
Bài 14: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?
* Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x =2, TCN là y = 2.
Hàm số nghịch biến trên TXĐ.
Chọn A.
Bài 15: Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A.m < 0 B. m > 0 C. m = 0 D. m ≠ 0
Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi:
Bài 16: Hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
A. -2 ≤ m ≤ -1 B. -2 < m < -1 C. m < -2 D. m > -1
Hàm số có tập xác định: D = R.
y'=x2 + 2(m + 1)x - m - 1
Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi:
y' = f(x) = x2 + 2(m + 1)x - m - 1 ≥ 0 ∀ x ∈ R
⇔ Δ' = (^m + m + 1 = m2 + 3m + 2 ≤ 0
⇔ -2 ≤ m ≤ -1
Bài 17: Cho đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + 2x (C). Gọi x1,x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017 . Khi đó (x1, x2) bằng
A. 4 B. -4/3 C. 4/3 D. -1
Tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng y= -x + 2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k2 thỏa mãn (-1)k2 = -1 => k2 = 1
Suy ra k2 = y' = 1 => 3x2 - 4x + 2 <=> 3x2 - 4x + 2 = 0 (*)
Vì x1, x2 là nghiệm của (*) nên áp dụng Vi-ét ta có x1 + x2 = 4/3
Bài 18: Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?
A. 3,5km B. 4,5km C. 5,5km D. 6,5km
Đặt BM = x (0 ≤ x ≤ 7) => MC = 7 - x. Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABM có
Thời gian đi từ A đến M là
thời gian đi từ M đến C là
Tổng thời gian đi từ A đến C là
Bảng biến thiên
Để người đó đến kho nhanh nhất thì thời gian đi cần ít nhất, tức t đạt giá trị nhỏ nhất. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy t đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2√5 ≈ 4,5
Vậy vị trí điểm M cách B một khoảng là 4,5km thì người đó đến kho là nhanh nhất.
Bài 19: Cho hàm số y = -x2 - 4x + 3 có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
A. 12 B. -6 C. -1 D. 5
Đạo hàm y’ = -2x - 4 = 8
Hệ số góc tại điểm có hoành độ x0 là: k = y'(x0) = -2x0 - 4
Để k = 8 thì -2x0 - 4 = 8 ⇔ x0 = -6
Vậy nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là -6.
Bài 20: Cho hàm số y = -x4 + 2x2 - 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:
A. 1 B.2 C. 3 D. 4
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là hai điểm.
Bài 21: Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-π/2 ; π/2) bằng
A. -1 B. π/6 C. 1 D. -π/6
Bài 22: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 1. Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. -6 B. -3 C.0 D. 3
Ta có: y(0) = 1; y(2) = -3
Lập bảng biến thiên suy ra,Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 và giá trị cực tiểu bằng -3. Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng -3.
Bài 23: Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + 3 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Ta có y' = 4x3 - 4x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 có dạng
Ứng với ba giá trị của x ta viết được ba phương trình đường thẳng thỏa mãn đầu bài.
Vậy có 3 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 24: Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T(0o ≤ T ≤ 30o) được cho bởi công thức V = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T2 - 0,0000679T3. Ở nhiệt độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?
A. 1 B.2 C. 3 D. 4
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Lũy thừa (phần 1)
- Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Lũy thừa (phần 2)
- Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Hàm số lũy thừa (phần 1)
- Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Hàm số lũy thừa (phần 2)
- Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Lôgarit (phần 1)
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
- Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12