Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Toán 12 có đáp án (phần 2)



Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Toán 12 có đáp án (phần 2)

Bài 12: Hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:

Quảng cáo

A. m > 0    B. m < 0    C. m ≠ 1    D. m > 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định thì y’ > 0 <=> m > 0.

Bài 13: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

A. -3   B. 3   C. -4   D. 0

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc là

k = y' = 3x2 - 6x = (3x2 - 6x + 3) - 3 = 3(x - 1)2 - 3 ≥ -3 ∀x ∈ R

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng -3.

Bài 14: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

* Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x =2, TCN là y = 2.

Hàm số nghịch biến trên TXĐ.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn A.

Quảng cáo

Bài 15: Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

A.m < 0   B. m > 0    C. m = 0    D. m ≠ 0

Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 16: Hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A. -2 ≤ m ≤ -1    B. -2 < m < -1    C. m < -2   D. m > -1

Hàm số Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 có tập xác định: D = R.

y'=x2 + 2(m + 1)x - m - 1

Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi:

y' = f(x) = x2 + 2(m + 1)x - m - 1 ≥ 0 ∀ x ∈ R

⇔ Δ' = (^m + m + 1 = m2 + 3m + 2 ≤ 0

⇔ -2 ≤ m ≤ -1

Bài 17: Cho đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + 2x (C). Gọi x1,x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017 . Khi đó (x1, x2) bằng

A. 4   B. -4/3    C. 4/3     D. -1

Tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng y= -x + 2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k2 thỏa mãn (-1)k2 = -1 => k2 = 1

Suy ra k2 = y' = 1 => 3x2 - 4x + 2 <=> 3x2 - 4x + 2 = 0 (*)

Vì x1, x2 là nghiệm của (*) nên áp dụng Vi-ét ta có x1 + x2 = 4/3

Bài 18: Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. 3,5km   B. 4,5km   C. 5,5km   D. 6,5km

Đặt BM = x (0 ≤ x ≤ 7) => MC = 7 - x. Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABM có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Thời gian đi từ A đến M là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

thời gian đi từ M đến C là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tổng thời gian đi từ A đến C là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bảng biến thiên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Để người đó đến kho nhanh nhất thì thời gian đi cần ít nhất, tức t đạt giá trị nhỏ nhất. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy t đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2√5 ≈ 4,5

Vậy vị trí điểm M cách B một khoảng là 4,5km thì người đó đến kho là nhanh nhất.

Bài 19: Cho hàm số y = -x2 - 4x + 3 có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

A. 12    B. -6    C. -1    D. 5

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

Đạo hàm y’ = -2x - 4 = 8

Hệ số góc tại điểm có hoành độ x0 là: k = y'(x0) = -2x0 - 4

Để k = 8 thì -2x0 - 4 = 8 ⇔ x0 = -6

Vậy nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là -6.

Bài 20: Cho hàm số y = -x4 + 2x2 - 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:

A. 1   B.2   C. 3    D. 4

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là hai điểm.

Bài 21: Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-π/2 ; π/2) bằng

A. -1     B. π/6    C. 1   D. -π/6

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 22: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 1. Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. -6   B. -3   C.0    D. 3

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta có: y(0) = 1; y(2) = -3

Lập bảng biến thiên suy ra,Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 và giá trị cực tiểu bằng -3. Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng -3.

Bài 23: Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + 3 là:

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

Ta có y' = 4x3 - 4x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 có dạng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ứng với ba giá trị của x ta viết được ba phương trình đường thẳng thỏa mãn đầu bài.

Vậy có 3 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài 24: Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T(0o ≤ T ≤ 30o) được cho bởi công thức V = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T2 - 0,0000679T3. Ở nhiệt độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?

A. 1   B.2    C. 3   D. 4

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác