Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Hàm số lũy thừa (phần 2)

---

---

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Hàm số lũy thừa (phần 2)

Bài 16: Tìm các điểm cực trị của hàm số

A. x=1.    B.x=2.

C. x=1 va x=-2   D. x=2 và x=-1.

Hiển thị đáp án

y'= 0 <=> x² + x - 2 = 0 <=> x = -2 (loại) hoặc x = 1

y' đổi dấu khi đi qua điểm x = 1 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 1

Bài 17: Tìm các điểm cực trị của hàm số

A. x=2.   B. 3/2   C. x=6.   D. x=4.

Hiển thị đáp án

y’ đổi dấu khi đi qua điểm x = 3/2 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 3/2

Bài 18: Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Hiển thị đáp án

Tập xác định D = [0; 1]

Ta có:

y(0) = y(1) = 1; y(1/2) = ∜8. Từ đó max y = y(1/2) = ∜8, min y = y(0) = 1

Bài 19: Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x^2/3(20 - x) trên đoạn [1; 10]

Hiển thị đáp án

y' = 0 <=> x = 8

Ta có: y(1) = 19, y(8) = 48, y(10) = 10^5/3 ≈ 46,6 > 19

Từ đó:

Bài 20: Với là một số thực dương và hàm số

nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Hàm số

nghịch biến trên (0; +∞) nên ∜α - 2α < 0

Bài 21: Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Hiển thị đáp án

Viết lại các số dưới dạng cùng căn bậc 4:

Từ đó ta thấy 5√2 là lớn nhất

Bài 22: Tìm đạo hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Viết lại

Bài 23: Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Hiển thị đáp án

Viết lại các số

Từ đó ta thấy số lớn nhất là

Bài 24: Cho a và b là hai số dương. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x^a(1 - x)^b trên [0;1].

Hiển thị đáp án

Bài 25: Tìm đạo hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Viết lại:

Bài 26: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^1/5 tại điểm có tung độ bằng 2.

Hiển thị đáp án

Bài 27: Tính tổng các nghiệm của phương trình

A. 7.   B. 25.    C. 73.     D.337.

Hiển thị đáp án

Tổng hai nghiệm : 81 + 256 = 337

Bài 28: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị

Hiển thị đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm

Bài 29: Cho 2 hàm số f(x) = x² và g(x) = x^1/2 . Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1/2    B. 0 < α < 1   C. 1/2 < α < 2   D. α > 1

Hiển thị đáp án

Bài 30: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = √x - ∜x, x > 0

Hiển thị đáp án

y' = 0 <=> 2∜x - 1 > 0 <=> x > 1/16 => Khoảng đồng biến của hàm số là (1/16; +∞)

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Lôgarit (phần 1)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Lôgarit (phần 2)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Hàm số mũ và hàm số lôgarit (phần 1)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Hàm số mũ và hàm số lôgarit (phần 2)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Phương trình mũ và phương trình lôgarit (phần 1)

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác

---

---

---