30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 2)

---

---

Với 30 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hàm số lũy thừa Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 2)

Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Viết lại:

Câu 17: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^1/5 tại điểm có tung độ bằng 2.

Hiển thị đáp án

Câu 18: Tính tổng các nghiệm của phương trình

A. 7.   B. 25.    C. 73.     D.337.

Hiển thị đáp án

Tổng hai nghiệm : 81 + 256 = 337

Câu 19: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị

Hiển thị đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm

Câu 20: Cho 2 hàm số f(x) = x² và g(x) = x^1/2 . Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1/2    B. 0 < α < 1   C. 1/2 < α < 2   D. α > 1

Hiển thị đáp án

Câu 21: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = √x - ∜x, x > 0

Hiển thị đáp án

y' = 0 <=> 2∜x - 1 > 0 <=> x > 1/16 => Khoảng đồng biến của hàm số là (1/16; +∞)

Câu 22: Tìm các điểm cực trị của hàm số

A. x=1.    B.x=2.

C. x=1 va x=-2   D. x=2 và x=-1.

Hiển thị đáp án

y'= 0 <=> x² + x - 2 = 0 <=> x = -2 (loại) hoặc x = 1

y' đổi dấu khi đi qua điểm x = 1 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 1

Câu 23: Tìm các điểm cực trị của hàm số

A. x=2.   B. 3/2   C. x=6.   D. x=4.

Hiển thị đáp án

y’ đổi dấu khi đi qua điểm x = 3/2 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 3/2

Câu 24: Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Hiển thị đáp án

Tập xác định D = [0; 1]

Ta có:

y(0) = y(1) = 1; y(1/2) = ∜8. Từ đó max y = y(1/2) = ∜8, min y = y(0) = 1

Câu 25: Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x^2/3(20 - x) trên đoạn [1; 10]

Hiển thị đáp án

y' = 0 <=> x = 8

Ta có: y(1) = 19, y(8) = 48, y(10) = 10^5/3 ≈ 46,6 > 19

Từ đó:

Câu 26: Với là một số thực dương và hàm số

nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Hàm số

nghịch biến trên (0; +∞) nên ∜α - 2α < 0

Câu 27: Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Hiển thị đáp án

Viết lại các số dưới dạng cùng căn bậc 4:

Từ đó ta thấy 5√2 là lớn nhất

Câu 28: Tìm đạo hàm của hàm số

Hiển thị đáp án

Viết lại

Câu 29: Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Hiển thị đáp án

Viết lại các số

Từ đó ta thấy số lớn nhất là

Câu 30: Cho a và b là hai số dương. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x^a(1 - x)^b trên [0;1].

Hiển thị đáp án

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:

• 27 câu trắc nghiệm Lôgarit có đáp án (phần 1)
• 27 câu trắc nghiệm Lôgarit có đáp án (phần 2)
• 32 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án (phần 1)
• 32 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án (phần 2)
• 33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)

---

---

---