27 câu trắc nghiệm Lôgarit có đáp án (phần 2)

---

---

Với 27 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Lôgarit Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

27 câu trắc nghiệm Lôgarit có đáp án (phần 2)

Câu 15: Biết rằng log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1. Hãy biểu thị y theo u và v

A. y = 3√uv    B. y = 3u²v    C. y = 3 + √u + v    D. y = (√uv)³

Hiển thị đáp án

log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1 <=> log₃y = log₃u^1/2 + log₃v + log₃3 = log₃(√u.v.3) => y = 3√u.v

Câu 16: Tìm số k sao cho 2^x = e^kx với mọi số thực x

A. k = √2    B. k = 2^x   C. k = log₂e    D. k = ln2

Hiển thị đáp án

Ta có: 2^x = (e^ln2)x = e^xln2 = e^kx => k = ln2

Câu 17: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H⁺] trong đó H⁺ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H⁺ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06

A. 8,7.10^-9 mol/L    B. 2,44.10^-7 mol/L

C. 2,74,4 mol/L    D. 3,6.10^-7 mol/L

Hiển thị đáp án

pH = -log[H⁺] ⇒ [H⁺] = 10^-pH = 10^-8,06 ≈ 8,7.10^-9(mol/L)

Câu 18: log125 bằng

A. 5log3    B. 3 - 3log2    C. 100log1,25    D. (log25)(log5)

Hiển thị đáp án

log125 = log(1000/8) = log1000 - log8 = log10³ - log2³ = 3 - 3log2

Câu 19: Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức log_ab².log_bc².log_ca²

A. 1/8    B. 1   C. 8   D. 6

Hiển thị đáp án

log_ab².log_bc².log_ca² = (2log_ab)(2log_bc)(2log_ca) = 8log_ab.log_bc.log_ca = 8log_ac.log_ca = 8

Câu 20: Tính giá trị của biểu thức

Hiển thị đáp án

Câu 21: Với 0 < x ≠ 1 , biểu thức

Hiển thị đáp án

Câu 22: Nếu a = log₈225 và b = log₂15 thì giữa a và b có hệ thức

Hiển thị đáp án

a = log₈225 = log_2³15² = (2/3)log₂15 = 2b/3

Câu 23: Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức

trong đó m₀ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng m = m₀e^-kt thì :

Hiển thị đáp án

Câu 24: Đặt log₈3 = p và log_nx = 3log_mx . Hãy biểu thị log5 theo p và q

Hiển thị đáp án

Câu 25: Cho m, n > 1 và log_nx = 3log_mx với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n

A. m = n³    B. m = 1/n³   C. m = ∛n    D. m = 1/∛n

Hiển thị đáp án

Câu 26: Biết rằng 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7, 7^d = 8. Tính abcd

A. 1/2    B. 3/2    C. 2   D. 2/3

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có: a = log₄5, b = log₅6, c = log₆7, d = log₇8

=> abcd = log₄5.log₅6.log₆7.log₇8 = log₄6log₆7log₇8 = log₄7.log₇8 = log₄8 = log_2²2³ = (3/2)log₂2 = 3/2

Câu 27: Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và log_bsinx = a. Khi đó log_bcosx bằng

Hiển thị đáp án

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:

• 32 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án (phần 1)
• 32 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án (phần 2)
• 33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)
• 33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 2)
• 30 câu trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)

---

---

---