27 câu trắc nghiệm Lôgarit có đáp án (phần 2)

---

---

30 câu trắc nghiệm Lôgarit

Câu 15: Biết rằng log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1. Hãy biểu thị y theo u và v

A. y = 3√uv    B. y = 3u²v    C. y = 3 + √u + v    D. y = (√uv)³

Hiển thị đáp án

log₃y = (1/2)log₃u + log₃v + 1 <=> log₃y = log₃u^1/2 + log₃v + log₃3 = log₃(√u.v.3) => y = 3√u.v

Câu 16: Tìm số k sao cho 2^x = e^kx với mọi số thực x

A. k = √2    B. k = 2^x   C. k = log₂e    D. k = ln2

Hiển thị đáp án

Ta có: 2^x = (e^ln2)x = e^xln2 = e^kx => k = ln2

Câu 17: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H⁺] trong đó H⁺ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H⁺ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06

A. 8,7.10^-9 mol/L    B. 2,44.10^-7 mol/L

C. 2,74,4 mol/L    D. 3,6.10^-7 mol/L

Hiển thị đáp án

pH = -log[H⁺] ⇒ [H⁺] = 10^-pH = 10^-8,06 ≈ 8,7.10^-9(mol/L)

Câu 18: log125 bằng

A. 5log3    B. 3 - 3log2    C. 100log1,25    D. (log25)(log5)

Hiển thị đáp án

log125 = log(1000/8) = log1000 - log8 = log10³ - log2³ = 3 - 3log2

Câu 19: Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức log_ab².log_bc².log_ca²

A. 1/8    B. 1   C. 8   D. 6

Hiển thị đáp án

log_ab².log_bc².log_ca² = (2log_ab)(2log_bc)(2log_ca) = 8log_ab.log_bc.log_ca = 8log_ac.log_ca = 8

Câu 20: Tính giá trị của biểu thức

Hiển thị đáp án

Câu 21: Với 0 < x ≠ 1 , biểu thức

Hiển thị đáp án

Câu 22: Nếu a = log₈225 và b = log₂15 thì giữa a và b có hệ thức

Hiển thị đáp án

a = log₈225 = log_2³15² = (2/3)log₂15 = 2b/3

Câu 23: Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức

trong đó m₀ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng m = m₀e^-kt thì :

Hiển thị đáp án

Câu 24: Đặt log₈3 = p và log_nx = 3log_mx . Hãy biểu thị log5 theo p và q

Hiển thị đáp án

Câu 25: Cho m, n > 1 và log_nx = 3log_mx với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n

A. m = n³    B. m = 1/n³   C. m = ∛n    D. m = 1/∛n

Hiển thị đáp án

Câu 26: Biết rằng 4^a = 5, 5^b = 6, 6^c = 7, 7^d = 8. Tính abcd

A. 1/2    B. 3/2    C. 2   D. 2/3

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết ta có: a = log₄5, b = log₅6, c = log₆7, d = log₇8

=> abcd = log₄5.log₅6.log₆7.log₇8 = log₄6log₆7log₇8 = log₄7.log₇8 = log₄8 = log_2²2³ = (3/2)log₂2 = 3/2

Câu 27: Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và log_bsinx = a. Khi đó log_bcosx bằng

Hiển thị đáp án

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

• 32 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án (phần 1)
• 32 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án (phần 2)
• 33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)
• 33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 2)
• 30 câu trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác

---

---

---