33 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án (phần 1)



30 câu trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Câu 1: Giả sử x là nghiệm của phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Quảng cáo

A. 0   B. ln3    C. –ln3    D. 1/ln3

Để ý rằng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

nên phương trình đã cho tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.

Câu 2: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 32x2 + 2x + 1 - 28.3x2 + x + 9 = 0

A. -4    B. -2    C. 2    D. 4

Ta có: 32x2 + 2x + 1 -28.3x2 + x + 9 = 0 ⇔ 3.32(x2 + x) - 28.3x2 + x + 9 = 0

Đặt t = 3x2 + x > 0 nhận được phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Với t = 1/3 = 3-1 được 3x2 + x = 3-1 ⇔ x2 + x + 1 = 0(vô nghiệm)

Với t = 9 được phương trình 3x2 + x = 9 = 32 ⇔ x2 + x = 2

x2 + x - 2 = 0 ⇔ x -2 hoặc x = 1

Tích của hai nghiệm này bằng -2.

Chọn đáp án B

Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình 2x - 1 = 31 - 2x

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Có nhiều cách biến đổi phương trình này. Tuy nhiên, nhận thấy các biểu thức trong các phương án đều chứa log23 , nên ta lấy lôgarit cơ số 2 hai vế của phương trình để nhận được:

(x - 1) = (1 - 2x)log23

⇔ x - 1 = log23 - 2xlog23

⇔ x + 2xlog23 = log23 + 1

⇔ x(2log23 + 1) = log23 + 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án D

Quảng cáo

Câu 4: Giải phương trình (x2 - 2x)lnx = lnx3

A. x = 1, x = 3    B. x = -1, x = 3     C. x = ±1, x = 3    D. x = 3

Điều kiện x > 0. Khi đó phương trình đã cho tương đương với

(x2 -2x)lnx = 3lnx ⇔ (x2 - 2x + 3)lnx = 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1, x = 3 .

Chọn đáp án A.

Chú ý. Sai lầm thường gặp là quên điều kiện dẫn đến không loại được nghiệm x = -1 và chọn phương án nhiễu C.

Thậm chí, có thể học sinh biến đổi (x2 - 2x)lnx = 3lnx ⇔ x2 -2x = 3(giản ước cho lnx) dẫn đến mất nghiệm x = 1 và chọn phương án nhiễu D.

Câu 5: Nếu log7(log3(log2x)) = 0 thì x-1/2 bằng :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

log7(log3(log2x)) = 0 ⇔ log3(log2x) = 70 = 1

⇔ log2x = 3t ⇔ x = 23 = 8

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án C

Câu 6: Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

A. x = 1   B. x = 3   C. x = 4    D. x = -1, x = 3

Điều kiện x > 1. Khi đó phương trình tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Loại nghiệm x = -1 do không thỏa mãn điều kiện. Phương trình có một nghiệm x = 3.

Chọn đáp án B.

Chú ý: Cũng như ở ví dụ 5, sai lầm học sinh dễ gặp bài này là do chủ quan muốn tiết kiệm thời gian mà quên đặt điều kiện, dẫn tới không loại được nghiệm x = -1 và chọn phương án nhiễu D.

Câu 7: Giải phương trình log√2(x + 1) = log2(x2 + 2) - 1

A. x = 1   B. x = 0   C. x = 0, x = -4   D. x = 0, x = 1

Điều kiện x > -1. Khi đó phương trình tương đương với

2log2(x + 1) = log2(x2 + 2)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án B

Câu 8: Cho biết logb2x + logx2b = 1, b > 0, b ≠ 1, x ≠ 1. Khi đó x bằng:

Quảng cáo

A. b    B. √b    C. 1/b     D. 1/b2

Điều kiện: x > 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.

Chú ý. Khác với các ví dụ trên, các biến đổi trong ví dụ này không làm mở rộng miền xác định của phương trình (x > 0). Do đó ta đã không nhất thiết phải đặt điều kiện x > 0. Trong nhiều trường hợp việc bỏ qua đặt điều kiện sẽ làm đơn giản hơn và tiết kiệm thời gian.

Câu 9: Cho biết 2x = 8y + 1 và 9y = 3x - 9 . Tính giá trị của x + y

A. 21     B. 18   C. 24    D. 27

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy x + y =27.

Chọn đáp án D.

Câu 10: Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời 3x2 - 2xy = 1 và 2log3x = log3(y + 3). Tính x + y

A. 9/4     B. 3/2    C. 3   D. 9

Điều kiện x > 0, y > -3.

Ta có: 3x2 - 2xy = 1 = 30 ⇔ x2 - 2xy = 0

⇔ x(x - 2y) = 0 ⇔ x - 2y = 0 (x > 0) ⇔ x = 2y (1)

2log3x = log3( y + 3) ⇔ log3x2 = log3(y + 3) ⇔ x2 = y + 3 (2)

Thế (1) vào (2) ta được:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 11: Giải phương trình 10x = 0,00001

A. x = -log4    B. x = -log5    C. x = -4    D. x = -5

10x = 0,00001 ⇔ 10x = 10-5 ⇔ x = -5

Câu 12: Giải phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 13: Cho phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây ?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 14: Giải phương trình 32x - 3 = 7 . Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

A. x ≈ 2,38   B. x ≈ 2,386    C. x ≈ 2,384   D. x ≈ 1,782

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 15: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4x2 + 2 - 9.2x2 + 2 + 8 = 0

A. 2   B. 4   C. 17   D. 65

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 16: Giải phương trình 4x + 2x + 1 - 15 = 0. Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm

A. x ≈ 0,43     B. x ≈ 0,63    C. x ≈ 1,58    D. x ≈ 2,32

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa