Trắc nghiệm Toán 12 Bài 5 (có đáp án): Phương trình mũ và phương trình lôgarit (phần 2)



Trắc nghiệm Toán 12 Bài 5 (có đáp án): Phương trình mũ và phương trình lôgarit (phần 2)

Bài 17: Giả sử α và β là hai nghiệm của phương trình 3 + 2log2x = log2(14x - 3). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Quảng cáo

A. α = -4    B. log2α = -2    C. α = 3/2    D. α3/14

Trước hết, ta giải phương trình 3 + 2log2x = log2(14x - 3) (1)

Điều kiện x > 3/14. Khi đó (1) <=7gt; log28 + log2x2 = log2(14x - 3)

⇔ 8x2 = 14x - 3 ⇔ = 8x2 - 14x + 3 = 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 18: Tính tích các nghiệm của phương trình logx4 + log4x = 17/4

A. 1    B. 16    C. 4∜4   D. 256√2

Điều kiện : x > 0 ; x ≠ 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đặt t = log4x, nhận được phương trình:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tích hai nghiệm : 256.√2

Bài 19: Tìm hai số x và y đồng thời thỏa mãn 3x + y = 81 và 81x - y = 3

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 20: Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ?

A. 36,8 giờ   B. 30,2 giờ    C. 26,9 giờ    D. 18,6 giờ

Sau t giờ thì số cá thể vi khuẩn có được là :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Quảng cáo

Bài 21: Khi đèn flash của một máy ảnh tắt thì ngay lập tức nguồn điện từ pin sẽ xạc cho tụ điện của nó. Lượng điện tích trong tụ xác định bởi công thức

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

trong đó Q0 là điện tích tối đa mà tụ có thể tích được, thời gian t tính bằng giây. Hỏi sau bao lâu thì tụ tích được 90% điện tích tối đa ?

A. 3,2 giây   B. 4,6 giây    C. 4,8 giây    D. 9,2 giây

Để tụ tích được 90% điện tích tối đa thì Q(t) = 90%Q0

Ta có: Q0(1 - e-1/2) = 0,9Q0 ⇔ e-1/2 = 0,1 ⇔ t = -2ln0,1 ≈ 4,6 (giây)

Bài 22: Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức f(t) = 200(1 - 0,956e-0,18t). Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

A. 2,79 năm   B. 6,44 năm    C. 7,24 năm    D. 12,54 năm

Con cá bơn có chiều dài là 140cm nên:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 23: Có một dịch cúm trong một khu vực quân đội và số người lính ở đó mắc bệnh cúm sau t ngày (kể từ ngày dịch cúm bùng phát) được ước lượng bằng công thức

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

trong đó k là một hằng số. Biết rằng có 40 người lính mắc bệnh cúm sau 7 ngày. Tìm giá trị của hằng số k.

A. 0,33   B. 2,31    C. 1,31    D. -2,31

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 24: Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10k . Tìm giá trị của k

A. 10    B. 100    C. 103    D. 1010

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

log(log(log(logx))) = 0 ⇔ log(log(logx)) = 1 ⇔ log(logx) = 10

⇔ logx = 1010 ⇔ x = 101010 (thỏa mãn điều kiện)

⇒ k = 1010

Quảng cáo

Bài 25: Giải phương trình log3x = (-2 + log2100)(log3√2)

A. x = 5    B. x = 3√2   C. x = 24    D. x = 50

Điều kiện : x > 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 26: Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Lấy lôgarit cơ số 10 hai vế phương trình ta được

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Kết hợp điều kiện, phương trình có 2 nghiệm là x= 100 và x= 10

Bài 27: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 7x + 2.71 - x - 9 = 0.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. log27 + 1   B. log72 + 1    C. log72    D. log27

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 28: Tìm nghiệm của phương trình 41 - x = 32x + 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

41 - x = 32x + 1 ⇔ 22 - 2x = 32x + 1

Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế ta được :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 29: Giải phương trình log5(x + 4) = 3

A. x = 11    B. x = 121    C. x = 239    D. x = 129

Điều kiện : x + 4 > 0 ⇔ x > -4

PT ⇔ x + 4 = 53 = 125 ⇔ x = 121 ( thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm cuả phương trình đã cho là 121.

Bài 30: Tìm các số thực a thỏa mãn log10(a2 - 15a) = 2

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

log10(a2 - 15a) = 2 ⇔ a2 - 15a = 102 = 100 ⇔ a2 - 15a - 100 = 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 31: Giải phương trình x2lnx = lnx9

A. x = 3   B. x = ±3    C. x = 1, x = 3    D. x = 1, x = ±3

Điều kiện x > 0.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 32: Giải phương trình log4(log3(log2x)) = 0

A. x = 2    B. x = 8    C. x = ∛2    D. x = 432

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

log4(log3(log2x)) = 0 ⇔ log3(log2x) = 1 ⇔ log2x = 3 ⇔ x = 23 = 8 (thỏa mãn điều kiện).

Bài 33: Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

A. x = 3/2    B. x = -1, x = 2    C. x = 2    D. x = 1, x = 3/2

Điều kiện x > 1

Ta có: lnx + ln(x - 1) = ln2

⇔ x(x - 1) = 2 ⇔ x2 - x - 2 = 0

⇔ x = -1 (loại) hoặc x = 2

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa