Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6 (có đáp án): Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (phần 1)
Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Giải tích Bài 6 : Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6 (có đáp án): Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (phần 1)
Bài 1: Giải bất phương trình
A. x < -6 hoặc x > 2 C. x < -2 hoặc x > 6
B. -6 < x < 2 D. -2 < x < 6
(1/3)x2 - 4x + 12 > 1 ⇔ x2 - 2x - 12 < 0 (vì (1/3) < 1) ⇔ -2 < x < 6
Bài 2: Giải bất phương trình 2.4x + 1 < 162x
A. x > 1 B. x < 1 C. x > 1/2 D. x < 1/2
Bài 3: Giải bất phương trình 2x.3x ≤ 36
A. x ≤ 2 B. x ≤ 3 C. x ≤ 6 D. x ≤ 4
2x.3x ≤ 36 ⇔ 6x ≤ 62 ⇔ x ≤ 2
Bài 4: Giải bất phương trình 7.3x + 1 + 5x + 3 ≤ 3x + 4 + 5x + 2
A. x ≤ -1 B. x ≥ -1 C. x ≤ 0 D. x ≥ 0
Bài 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (-1; 1) C. (-∞; -1) ∪ (-1; 1)
B. (-1; -1) ∪ (1; +∞) D. (-∞; -2) ∪ (1; +∞)
Nhận thấy (√5 + 2)(√5 - 2) = 1 hay √5 - 2 = (√5 + 2)-1 nên bất phương trình đã cho tương đương với
Tập nghiệm là (-2; -1) ∪ (1; +∞)
Bài 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (-∞; -1) ∪ (7; +∞) C. (7; +∞)
B. (-1; 7) D. (-7; 1)
⇔ 6x + 10 - x2 > 3 ⇔ x2 - 6x - 7 < 0 ⇔ -1 < x < 7.
Chọn đáp án C
Bài 7: Giải bất phương trình
Nhận xét rằng (7 + 4√3)(7 - 4√3) = 1 hay 7 - 4√3 = (7 + 4√3)-1
Do đó bất phương trình đã cho tương đương với
Chọn đáp án A.
Bài 8: Giải bất phương trình 32x - 1 < 113 - x
Lấy lôgarit theo cơ số 3 hai vế của bất phương trình , ta được :
Chọn đáp án D.
Bài 9: Giải bất phương trình 2016x + 20161 - x ≤ 2017
A. 1 ≤ x ≤ 2016 C. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2016
B. 0 ≤ x ≤ 1 D. x ≤ 0 hoặc x ≥ 1
Ta có:
Chọn đáp án B
Bài 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log1/5(x2 + 4x) ≥ -1
A. ∅ C. (-∞; -5] ∪ [1; +∞)
B. [-5; 1] D. [-5; -4) ∪ (0; 1]
Bất phương trình đã cho tương đương với
Chọn đáp án D.
Bài 11: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx
A. (-4; 25) B. (0; 25) C. (21; 25) D. (25; +∞)
Điều kiện x > 21. Khi đó:
log(x - 21) < 2 - logx ⇔ log(x - 21) + logx < 2
⇒ log[x(x - 21)] < 2 ⇒ x(x - 21) < 102
⇔ x2 - 21x - 100 < 0
⇔ -4 < x < 25
Kết hợp điều kiện x > 21, ta được 21 < x < 25.
Chọn đáp án C.
Nhận xét. Nhiều bài toán quen thuộc như tìm miền xác định của hàm số, xét tính đơn điệu, cực trị,… có thể dẫn đến việc phải giải các bất phương trình mũ, lôgarit. Dưới đây là một số ví dụ.
Bài 12: Tìm miền xác định của hàm số
Hàm số xác định khi
Chọn đáp án A.
Bài 13: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x2lnx
Tập xác định: D = (0; +∞)
y' = 2xlnx + x2.1/x = x(2lns + 1).
Ta thấy:
y' > 0 ⇔ x(2lnx + 1) > 0 ⇔ 2lnx + 1 > 0 (vì x > 0)
Từ đó khoảng đồng biến của hàm số là
Chọn đáp án C.
Bài 14: Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi
trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu ?
A. 45 năm B. 47 năm C. 48 năm D. 50 năm
Con tàu hoạt động bình thường khi
Chọn đáp án B
Bài 15: Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?
A. 1,08% B. 0,91% C. 1,06% D. 1,02%
Giả sử tỉ lệ tăng dân số trong 5 năm đó từ 2015 đến 2020 là k không đổi. Điều kiện của đầu bài là :
91,71.e5k ≤ 96,5
Vậy tỉ lệ tăng dân số tối đa là 1,02%.
Chọn đáp án D.
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6 (có đáp án): Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (phần 2)
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 2 có đáp án (phần 1)
- Bài tập ôn Toán 12 Chương 2 có đáp án (phần 2)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Nguyên hàm (phần 1)
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Nguyên hàm (phần 2)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều