Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6 (có đáp án): Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (phần 1)



Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Giải tích Bài 6 : Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6 (có đáp án): Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (phần 1)

Bài 1: Giải bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Quảng cáo

A. x < -6 hoặc x > 2    C. x < -2 hoặc x > 6

B. -6 < x < 2    D. -2 < x < 6

(1/3)x2 - 4x + 12 > 1 ⇔ x2 - 2x - 12 < 0 (vì (1/3) < 1) ⇔ -2 < x < 6

Bài 2: Giải bất phương trình 2.4x + 1 < 162x

A. x > 1    B. x < 1    C. x > 1/2    D. x < 1/2

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 3: Giải bất phương trình 2x.3x ≤ 36

A. x ≤ 2    B. x ≤ 3    C. x ≤ 6    D. x ≤ 4

2x.3x ≤ 36 ⇔ 6x ≤ 62 ⇔ x ≤ 2

Quảng cáo

Bài 4: Giải bất phương trình 7.3x + 1 + 5x + 3 ≤ 3x + 4 + 5x + 2

A. x ≤ -1   B. x ≥ -1    C. x ≤ 0    D. x ≥ 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. (-1; 1)   C. (-∞; -1) ∪ (-1; 1)

B. (-1; -1) ∪ (1; +∞)    D. (-∞; -2) ∪ (1; +∞)

Nhận thấy (√5 + 2)(√5 - 2) = 1 hay √5 - 2 = (√5 + 2)-1 nên bất phương trình đã cho tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tập nghiệm là (-2; -1) ∪ (1; +∞)

Bài 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. (-∞; -1) ∪ (7; +∞)   C. (7; +∞)

B. (-1; 7)   D. (-7; 1)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

⇔ 6x + 10 - x2 > 3 ⇔ x2 - 6x - 7 < 0 ⇔ -1 < x < 7.

Chọn đáp án C

Bài 7: Giải bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Nhận xét rằng (7 + 4√3)(7 - 4√3) = 1 hay 7 - 4√3 = (7 + 4√3)-1

Do đó bất phương trình đã cho tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.

Quảng cáo

Bài 8: Giải bất phương trình 32x - 1 < 113 - x

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Lấy lôgarit theo cơ số 3 hai vế của bất phương trình , ta được :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án D.

Bài 9: Giải bất phương trình 2016x + 20161 - x ≤ 2017

A. 1 ≤ x ≤ 2016    C. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2016

B. 0 ≤ x ≤ 1     D. x ≤ 0 hoặc x ≥ 1

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án B

Bài 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log1/5(x2 + 4x) ≥ -1

A. ∅    C. (-∞; -5] ∪ [1; +∞)

B. [-5; 1]   D. [-5; -4) ∪ (0; 1]

Bất phương trình đã cho tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án D.

Bài 11: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx

A. (-4; 25)     B. (0; 25)    C. (21; 25)    D. (25; +∞)

Điều kiện x > 21. Khi đó:

log(x - 21) < 2 - logx ⇔ log(x - 21) + logx < 2

⇒ log[x(x - 21)] < 2 ⇒ x(x - 21) < 102

⇔ x2 - 21x - 100 < 0

⇔ -4 < x < 25

Kết hợp điều kiện x > 21, ta được 21 < x < 25.

Chọn đáp án C.

Nhận xét. Nhiều bài toán quen thuộc như tìm miền xác định của hàm số, xét tính đơn điệu, cực trị,… có thể dẫn đến việc phải giải các bất phương trình mũ, lôgarit. Dưới đây là một số ví dụ.

Bài 12: Tìm miền xác định của hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Quảng cáo

Hàm số xác định khi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.

Bài 13: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x2lnx

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tập xác định: D = (0; +∞)

y' = 2xlnx + x2.1/x = x(2lns + 1).

Ta thấy:

y' > 0 ⇔ x(2lnx + 1) > 0 ⇔ 2lnx + 1 > 0 (vì x > 0)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó khoảng đồng biến của hàm số là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án C.

Bài 14: Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu ?

A. 45 năm    B. 47 năm   C. 48 năm   D. 50 năm

Con tàu hoạt động bình thường khi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án B

Bài 15: Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?

A. 1,08%    B. 0,91%   C. 1,06%   D. 1,02%

Giả sử tỉ lệ tăng dân số trong 5 năm đó từ 2015 đến 2020 là k không đổi. Điều kiện của đầu bài là :

91,71.e5k ≤ 96,5

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy tỉ lệ tăng dân số tối đa là 1,02%.

Chọn đáp án D.

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official




Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên