40 Bài tập trắc nghiệm ôn Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (phần 2)

---

---

Với 40 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm ôn Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán học 12.

40 Bài tập trắc nghiệm ôn Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (phần 2)

Bài 21: Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn

Hiển thị đáp án

Phương trình đã cho tương đương với:

log_Nx = log_N2 + log_N4 + log_N6 + log_N8 + log_N10

⇔ log_Nx = log_N(2.4.6.8.10)

⇔ log_Nx = log_N3840

⇒ x = 3840

Bài 22: Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3^a = 81^{b + 2} và 125^b = 5^{a - 3} . Tính giá trị của ab

A. -60    B. -17   C. 12   D. 60

Hiển thị đáp án

Từ giả thiết có: 3^a = 3^{4(b + 2)} và 5^3b = 5^{a - 3}.

Từ đó suy ra: a = 4(b + 2) và 3b = a - 3.

giải hệ này tìm được a = -12, b = -5. Từ đó ab = 60

Bài 23: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

A. 6,8% một năm   C. 7,2% một năm

B. 7% một năm   D. 8% một năm

Hiển thị đáp án

Giả sử lãi suất là r.

Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản là:

Ta có 200000000.(1 + r)⁵ = 283142000

Bài 24: Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t) = 1200.(1,48)^t . Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

A. 10,3 ngày   B. 12,3 ngày   C. 13,0 ngày   D. 61,7 ngày

Hiển thị đáp án

Số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể khi 5000 = 1200.(1,148)^t

Bài 25: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. (0; 4)   C. (-∞; 1) ∪ (√2; 4)

B. (√2; 4)   D. (0; 1) ∪ (√2; 4)

Hiển thị đáp án

Điều kiện: x > 0

Ta có:

Đặt t = log₂x , nhận được bất phương trình

Bài 26: Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?

Hiển thị đáp án

Viết các số hạng về cùng dạng căn bậc 300 của một biểu thức :

Bài 27: Tính giá trị biểu thức: P = log(tan1^o) + log(tan2^o) + log(tan3^o) +...+ log(tan88^o) + log(tan89^o)

Hiển thị đáp án

P = log(tan1^o.tan2^o.tan3^o...tan88^o.tan89^o )

= log((tan1^o.tan89^o).(tan2^o.tan88^o)...tan45^o)

= log(1.1...1) = log1 = 0

Bài 28: Cho p và q là các số dương thỏa mãn log₉p = log₁₂q = log₁₆(p + q) . Tính giá trị của

Hiển thị đáp án

Đặt log₉p = log₁₂q = log₁₆(p + q) = t

⇒ p = 9^t, q = 12^t, p + q = 16^t

⇒ 9^t + 12^t = 16^t hay 3^2t + 3^t.4^t = 4^2t

Chia cả hai vế đẳng thức này cho 3^2t ta được

ta được: 1 + X = X²

X² - X - 1 = 0

Bài 29: Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = e^x/2 lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. l² = 4(ln4 + 1)   C. l² = 4(ln16 + 1)

B. l² = 4((ln4)² + 1)   D. l² = 4((ln2)² + 1)

Hiển thị đáp án

Ta có:

Do đó P(ln4; 2) và Q(ln16; 4)

Từ đó l² = (ln16 - ln4)² + (4 - 2)² = (ln4)² + 4 = (2ln2)² + 4 = 4((ln2)² + 1)

Bài 30: Giải bất phương trình 3^{2x + 1} - 2^{2x + 1} - 5.6^x ≤ 0

A. x ≤ 0    B. x ≥ 0    C. x ≤ log_3/22   D. x ≥ log_3/22

Hiển thị đáp án

Viết lại bất phương trình thành

3^{2x + 1} - 2^{2x + 1} - 5.6^x ≤ 0 ⇔ 3.3^2x - 2.2^2x - 5.2^x.3^x ≤ 0

Chia hai vế của bất phương trình cho 2^2x , ta được

ta được bất phương trình: 3t² - 5t - 2 ≤ 0

Bài 31: Giải bất phương trình log(x² - 2x - 2) ≤ 0

A. [-1; 3]    C. [-1; 1 - √3) ∪ (1 + √3; 3]

B. (1 - √3; 1 + √3)    D. (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

Hiển thị đáp án

<⇒ x ∈ [-1; 1 - √3] ∪ (1 + √3; 3)

Bài 32: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log_0,1(x² + x - 2) > log_0,1(x + 3)

A. (-√5; √5)    C. (-√5) ∪ (1; √5)

B. (-3; -√5) ∪ (√5; +∞)    D. (-√5; -2) ∪ (1; √5)

Hiển thị đáp án

Vì 0 < 0, 1 < 1 nên bất phương trình đã cho tương đương với

Bài 33: Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

A. D = (0; +∞)     B. D = (1; +∞)    C. D = (e; +∞)    D. D = (e^e; +∞)

Hiển thị đáp án

Điều kiện:

Bài 34: Tìm số x khác 0 thỏa mãn (7x)¹⁴ = (14x)⁷

A. 7   B. 14    C. 1/7    D. 2/7

Hiển thị đáp án

Bài 35: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Hiển thị đáp án

Ta có:

y(4) = 4^-2 (≈ 0,54)

Bài 36: Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức

Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất ?

A. 1 tháng    B. 4 tháng   C. 5 tháng    D. 8 tháng

Hiển thị đáp án

P'(t) = 0 <⇒ t = 5.

Bảng biến thiên

Từ đó ta thấy sau 5 tháng thì đàn chim đạt số lượng đông nhất

Bài 37: Tìm các giá trị x thỏa mãn

A. 2     B. 3    C. 5    D. 6

Hiển thị đáp án

Điều kiện: x ≠ 0

Bài 38: Giải phương trình 2^{x2 - 2x}.3^x = 3/2

A. x = 1, x = 1 - log₂3     C. x = 1, x = 1 + 2log₂3

B. x = 1, x = 1 + log₂3     D. x = 1, x = 1 - 2log₂3

Hiển thị đáp án

Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế, ta được:

Bài 39: Cho phương trình log₅x + log₃x = log₅3.log₉225 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

A. log₅x + log₃5.log₅x = log₅3.log₃15

B. log₅x(1 + log₃5) = log₅3(1 + log₃5)

C. log₅x = log₃5

D. log₃x = 1

Hiển thị đáp án

Từ các phương án đã cho, ta nên biến đổi tương đương phương trình sao cho xuất hiện biểu thức log₅x như sau :

log₅x + log₃x = log₅3.log₉225 <⇒ log₅x + log₃5.log₅x = log₅3.log_2²15²

<⇒ log₅x + log₃5.log₅x = log₅3.log₃15 <⇒ log₅x(1 + log₃5) = log₅3(1 + log₃5)

<⇒ log₅x = log₅3 <⇒ x = 3

Từ đó ta thấy chỉ có phương trình log₅x = log₃5 là không tương đương với phương trình đã cho.

Nhận xét. Lưu ý rằng hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Như vậy một phương trình tương đường với phương trình đã cho thì không nhất thiết phải xuất hiện trong quá trình giải phương trình đã cho đó.

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Nguyên hàm (phần 1)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 (có đáp án): Nguyên hàm (phần 2)
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 (có đáp án): Tích phân
• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 (có đáp án): Ứng dụng hình học của tích phân
• Bài tập ôn Toán 12 Chương 3 có đáp án

---

---

---