40 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Giải tích có đáp án (phần 2)



40 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Giải tích có đáp án (phần 2)

Câu 21: Giải bất phương trình 32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0

Quảng cáo

A. x ≤ 0    B. x ≥ 0    C. x ≤ log3/22   D. x ≥ log3/22

Viết lại bất phương trình thành

32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0 ⇔ 3.32x - 2.22x - 5.2x.3x ≤ 0

Chia hai vế của bất phương trình cho 22x , ta được

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

ta được bất phương trình: 3t2 - 5t - 2 ≤ 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 22: Giải bất phương trình log(x2 - 2x - 2) ≤ 0

A. [-1; 3]    C. [-1; 1 - √3) ∪ (1 + √3; 3]

B. (1 - √3; 1 + √3)    D. (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

<⇒ x ∈ [-1; 1 - √3] ∪ (1 + √3; 3)

Câu 23: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log0,1(x2 + x - 2) > log0,1(x + 3)

A. (-√5; √5)    C. (-√5) ∪ (1; √5)

B. (-3; -√5) ∪ (√5; +∞)    D. (-√5; -2) ∪ (1; √5)

Vì 0 < 0, 1 < 1 nên bất phương trình đã cho tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 24: Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

A. D = (0; +∞)     B. D = (1; +∞)    C. D = (e; +∞)    D. D = (ee; +∞)

Điều kiện:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Quảng cáo

Câu 25: Tìm số x khác 0 thỏa mãn (7x)14 = (14x)7

A. 7   B. 14    C. 1/7    D. 2/7

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12
Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

y(4) = 4-2 (≈ 0,54)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 27: Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất ?

A. 1 tháng    B. 4 tháng   C. 5 tháng    D. 8 tháng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

P'(t) = 0 <⇒ t = 5.

Bảng biến thiên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó ta thấy sau 5 tháng thì đàn chim đạt số lượng đông nhất

Câu 28: Tìm các giá trị x thỏa mãn

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. 2     B. 3    C. 5    D. 6

Điều kiện: x ≠ 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 29: Giải phương trình 2x2 - 2x.3x = 3/2

Quảng cáo

A. x = 1, x = 1 - log23     C. x = 1, x = 1 + 2log23

B. x = 1, x = 1 + log23     D. x = 1, x = 1 - 2log23

Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế, ta được:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 30: Cho phương trình log5x + log3x = log53.log9225 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?

A. log5x + log35.log5x = log53.log315

B. log5x(1 + log35) = log53(1 + log35)

C. log5x = log35

D. log3x = 1

Từ các phương án đã cho, ta nên biến đổi tương đương phương trình sao cho xuất hiện biểu thức log5x như sau :

log5x + log3x = log53.log9225 <⇒ log5x + log35.log5x = log53.log22152

<⇒ log5x + log35.log5x = log53.log315 <⇒ log5x(1 + log35) = log53(1 + log35)

<⇒ log5x = log53 <⇒ x = 3

Từ đó ta thấy chỉ có phương trình log5x = log35 là không tương đương với phương trình đã cho.

Nhận xét. Lưu ý rằng hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Như vậy một phương trình tương đường với phương trình đã cho thì không nhất thiết phải xuất hiện trong quá trình giải phương trình đã cho đó.

Câu 31: Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Phương trình đã cho tương đương với:

logNx = logN2 + logN4 + logN6 + logN8 + logN10

⇔ logNx = logN(2.4.6.8.10)

⇔ logNx = logN3840

⇒ x = 3840

Câu 32: Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3a = 81b + 2 và 125b = 5a - 3 . Tính giá trị của ab

A. -60    B. -17   C. 12   D. 60

Từ giả thiết có: 3a = 34(b + 2) và 53b = 5a - 3.

Từ đó suy ra: a = 4(b + 2) và 3b = a - 3.

giải hệ này tìm được a = -12, b = -5. Từ đó ab = 60

Câu 33: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?

A. 6,8% một năm   C. 7,2% một năm

B. 7% một năm   D. 8% một năm

Giả sử lãi suất là r.

Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản là:

Ta có 200000000.(1 + r)5 = 283142000

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 34: Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t) = 1200.(1,48)t . Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

A. 10,3 ngày   B. 12,3 ngày   C. 13,0 ngày   D. 61,7 ngày

Số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể khi 5000 = 1200.(1,148)t

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 35: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. (0; 4)   C. (-∞; 1) ∪ (√2; 4)

B. (√2; 4)   D. (0; 1) ∪ (√2; 4)

Điều kiện: x > 0

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đặt t = log2x , nhận được bất phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 36: Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Viết các số hạng về cùng dạng căn bậc 300 của một biểu thức :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 37: Tính giá trị biểu thức: P = log(tan1o) + log(tan2o) + log(tan3o) +...+ log(tan88o) + log(tan89o)

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

P = log(tan1o.tan2o.tan3o...tan88o.tan89o )

= log((tan1o.tan89o).(tan2o.tan88o)...tan45o)

= log(1.1...1) = log1 = 0

Câu 38: Cho p và q là các số dương thỏa mãn log9p = log12q = log16(p + q) . Tính giá trị của Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đặt log9p = log12q = log16(p + q) = t

⇒ p = 9t, q = 12t, p + q = 16t

⇒ 9t + 12t = 16t hay 32t + 3t.4t = 42t

Chia cả hai vế đẳng thức này cho 32t ta được

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

ta được: 1 + X = X2

X2 - X - 1 = 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 39: Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = ex/2 lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. l2 = 4(ln4 + 1)   C. l2 = 4(ln16 + 1)

B. l2 = 4((ln4)2 + 1)   D. l2 = 4((ln2)2 + 1)

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó P(ln4; 2) và Q(ln16; 4)

Từ đó l2 = (ln16 - ln4)2 + (4 - 2)2 = (ln4)2 + 4 = (2ln2)2 + 4 = 4((ln2)2 + 1)

Câu 40: Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z

A. 50   B. 58   C. 89   D. 111

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó x + y + z = 64 + 16 + 9 = 89

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác
2004 - Toán Lý Hóa