40 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 2)
Với 40 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
40 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 2)
Câu 21: Giải bất phương trình 32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0
A. x ≤ 0 B. x ≥ 0 C. x ≤ log3/22 D. x ≥ log3/22
Viết lại bất phương trình thành
32x + 1 - 22x + 1 - 5.6x ≤ 0 ⇔ 3.32x - 2.22x - 5.2x.3x ≤ 0
Chia hai vế của bất phương trình cho 22x , ta được
ta được bất phương trình: 3t2 - 5t - 2 ≤ 0
Câu 22: Giải bất phương trình log(x2 - 2x - 2) ≤ 0
A. [-1; 3] C. [-1; 1 - √3) ∪ (1 + √3; 3]
B. (1 - √3; 1 + √3) D. (-∞; -1) ∪ (3; +∞)
<⇒ x ∈ [-1; 1 - √3] ∪ (1 + √3; 3)
Câu 23: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log0,1(x2 + x - 2) > log0,1(x + 3)
A. (-√5; √5) C. (-√5) ∪ (1; √5)
B. (-3; -√5) ∪ (√5; +∞) D. (-√5; -2) ∪ (1; √5)
Vì 0 < 0, 1 < 1 nên bất phương trình đã cho tương đương với
Câu 24: Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))
A. D = (0; +∞) B. D = (1; +∞) C. D = (e; +∞) D. D = (ee; +∞)
Điều kiện:
Câu 25: Tìm số x khác 0 thỏa mãn (7x)14 = (14x)7
A. 7 B. 14 C. 1/7 D. 2/7
Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Ta có:
y(4) = 4-2 (≈ 0,54)
Câu 27: Số lượng của một đàn chim sau thời gian t tháng kể từ khi được quan sát được ước lượng bằng công thức
Sau bao lâu kể từ khi được quan sát thì đàn chim có số lượng đông nhất ?
A. 1 tháng B. 4 tháng C. 5 tháng D. 8 tháng
P'(t) = 0 <⇒ t = 5.
Bảng biến thiên
Từ đó ta thấy sau 5 tháng thì đàn chim đạt số lượng đông nhất
Câu 28: Tìm các giá trị x thỏa mãn
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
Điều kiện: x ≠ 0
Câu 29: Giải phương trình 2x2 - 2x.3x = 3/2
A. x = 1, x = 1 - log23 C. x = 1, x = 1 + 2log23
B. x = 1, x = 1 + log23 D. x = 1, x = 1 - 2log23
Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế, ta được:
Câu 30: Cho phương trình log5x + log3x = log53.log9225 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình đã cho?
A. log5x + log35.log5x = log53.log315
B. log5x(1 + log35) = log53(1 + log35)
C. log5x = log35
D. log3x = 1
Từ các phương án đã cho, ta nên biến đổi tương đương phương trình sao cho xuất hiện biểu thức log5x như sau :
log5x + log3x = log53.log9225 <⇒ log5x + log35.log5x = log53.log22152
<⇒ log5x + log35.log5x = log53.log315 <⇒ log5x(1 + log35) = log53(1 + log35)
<⇒ log5x = log53 <⇒ x = 3
Từ đó ta thấy chỉ có phương trình log5x = log35 là không tương đương với phương trình đã cho.
Nhận xét. Lưu ý rằng hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Như vậy một phương trình tương đường với phương trình đã cho thì không nhất thiết phải xuất hiện trong quá trình giải phương trình đã cho đó.
Câu 31: Cho N > 1 . Tìm số thực x thỏa mãn
Phương trình đã cho tương đương với:
logNx = logN2 + logN4 + logN6 + logN8 + logN10
⇔ logNx = logN(2.4.6.8.10)
⇔ logNx = logN3840
⇒ x = 3840
Câu 32: Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3a = 81b + 2 và 125b = 5a - 3 . Tính giá trị của ab
A. -60 B. -17 C. 12 D. 60
Từ giả thiết có: 3a = 34(b + 2) và 53b = 5a - 3.
Từ đó suy ra: a = 4(b + 2) và 3b = a - 3.
giải hệ này tìm được a = -12, b = -5. Từ đó ab = 60
Câu 33: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng với hình thức lãi kép. Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản 283142000 đồng. Hỏi ông A gửi với lãi suất bao nhiêu, biết rằng trong thời gian đó lãi suất không thay đổi?
A. 6,8% một năm C. 7,2% một năm
B. 7% một năm D. 8% một năm
Giả sử lãi suất là r.
Sau 5 năm ông rút hết tiền ra được một khoản là:
Ta có 200000000.(1 + r)5 = 283142000
Câu 34: Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức N(t) = 1200.(1,48)t . Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười
A. 10,3 ngày B. 12,3 ngày C. 13,0 ngày D. 61,7 ngày
Số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể khi 5000 = 1200.(1,148)t
Câu 35: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. (0; 4) C. (-∞; 1) ∪ (√2; 4)
B. (√2; 4) D. (0; 1) ∪ (√2; 4)
Điều kiện: x > 0
Ta có:
Đặt t = log2x , nhận được bất phương trình
Câu 36: Trong các số được liệt kê trong bốn đáp án A, B, C, D dưới đây, số nào bé nhất?
Viết các số hạng về cùng dạng căn bậc 300 của một biểu thức :
Câu 37: Tính giá trị biểu thức: P = log(tan1o) + log(tan2o) + log(tan3o) +...+ log(tan88o) + log(tan89o)
P = log(tan1o.tan2o.tan3o...tan88o.tan89o )
= log((tan1o.tan89o).(tan2o.tan88o)...tan45o)
= log(1.1...1) = log1 = 0
Câu 38: Cho p và q là các số dương thỏa mãn log9p = log12q = log16(p + q) . Tính giá trị của
Đặt log9p = log12q = log16(p + q) = t
⇒ p = 9t, q = 12t, p + q = 16t
⇒ 9t + 12t = 16t hay 32t + 3t.4t = 42t
Chia cả hai vế đẳng thức này cho 32t ta được
ta được: 1 + X = X2
X2 - X - 1 = 0
Câu 39: Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số y = ex/2 lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. l2 = 4(ln4 + 1) C. l2 = 4(ln16 + 1)
B. l2 = 4((ln4)2 + 1) D. l2 = 4((ln2)2 + 1)
Ta có:
Do đó P(ln4; 2) và Q(ln16; 4)
Từ đó l2 = (ln16 - ln4)2 + (4 - 2)2 = (ln4)2 + 4 = (2ln2)2 + 4 = 4((ln2)2 + 1)
Câu 40: Biết rằng log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0. Tính tổng x + y + z
A. 50 B. 58 C. 89 D. 111
Ta có:
Từ đó x + y + z = 64 + 16 + 9 = 89
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:
- 40 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án
- Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 2 có đáp án
- 22 câu trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (phần 1)
- 22 câu trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (phần 2)
- 18 câu trắc nghiệm Tích phân có đáp án
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều