24 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Giải tích có đáp án (phần 1)
24 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Giải tích có đáp án (phần 1)
Câu 1: Cho hàm số y = - x3 + 3x2 - 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến.
B. Hàm số luôn đồng biến
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
y' = -3x2 + 6x - 3 = -3(x2 - 2x + 1) = -3(x - 1)2 ≤ 0 ∀x ∈ R. Hàm số luôn nghịch biến.
Câu 2: Hàm số:
là hàm hằng trên khoảng nào sau đây?
Điều kiện:
Hàm số là hàm hằng x ≠ π +2kπ (k ∈ Z)
Do đó, hàm số đã cho cũng là hàm hằng trên khoảng (0; π) .
Câu 3: Cho hàm số y = x2 - 2|x| + 2 và các mệnh đề
(1) Hàm số trên liên tục trên R
(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.
(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.
(5) Hàm số trên là hàm chẵn
(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là
A.1 B. 2 C.3 D. 4
* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với nên (1) đúng
* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.
*y = x2 - 2|x| + 2 = |x|2 - 2|x| + 2 = (|x| - 1)2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1
nên hàm số không có GTLN.
* Phương trình x2 - 2|x| + 2=0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.
f(-x)=(-x)2 - 2|-x| + 2 = x2 - 2|x| + 2 = f(x)
Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.
Câu 4: Cho hàm số
và các mệnh đề sau
(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,
(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng.
(3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng.
(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R .
Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là
A. 1 B.2 C.3 D. 4
+ Hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y= -1. Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị. Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 3 sai.
+ Vì đường thẳng y=-x là một phân giác của góc tạo bởi 2 đường tiệm cận nên đường thẳng y=-x là một trục đối xứng của đồ thị hàm số. Mệnh đề 2 đúng.
+ Hàm số có tập xác định là R\{1}, nên hàm số không thể luôn đồng biến trên R.Mệnh đề 4 sai.
Câu 5: Trong các khẳng định sau về hàm số
khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0
B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai,
Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là x = 0, có hai điểm cực đại là x = 1 và x = -1.
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y = -x3 + 3x2 - 3 có cực đại và cực tiểu;
B. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;
C. Hàm số
không có cực trị;
D. Hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định.
Xét hàm số y=x3 + 3x + 1 có: y' = 3x2 + 3
Phương trình y’ = 0 vô nghiệm. Do đó, hàm số này không có cực trị
⇔ mệnh đề B sai .
Câu 7: Lưu lượng xe vào hầm cho bởi công thức
trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào hầm. Với giá trị xấp xỉ nào của v thì lưu lượng xe là lớn nhất?
A. 26 B.27 C. 28 D. 29
Xét
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại v ≈ 27 .
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?
A. y = x3 + 3x + 1
B. y = x3 - 3x + 1
C. y = -x3 - 3x + 1
D. y = - x3 + 3x + 1
Dựa vào hình vẽ ta suy ra, hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số a > 0 và hàm số không có điểm cực trị.
⇒ Loại C và D.
* Xét phương án A y = x3 + 3x + 1
có y' = 3x2 + 3 nên hàm số không có cực trị.
⇒ A thỏa mãn
* xét phương án B: y = x3 - 3x + 1 có y' = 3x2 - 3; y' = 0 ⇔ x = ±1
Và y’ đổi dấu khi qua 2 điểm 1; -1 . Do đó, hàm số này có 2 điểm cực trị.
⇒ Loại B
Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3 B.2 C. 1 D.4
Suy ra, hàm số có tiệm cận đứng x = ±2.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Câu 10: Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x - cosx + 1 thì M.m bằng
A. 0 B. 25/8 C. 25/4 D. 2
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R
* Xét phương án A: y = (x2 - 1)2 - 3x + 2
y'=2(x2-1).2x - 3 = 4x3 - 4x - 3
Và y’ > 0 không đúng với ∀ x ∈ R
Do đó, hàm số này đồng biến trên R.
Chọn B.
* Phương án C và D, hàm số có tập xác định không phải là R nên hàm số không thể đồng biến trên R.
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 24 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án (phần 2)
- Đề kiểm tra Giải tích 12 Chương 1 có đáp án
- 28 câu trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (phần 1)
- 28 câu trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (phần 2)
- 30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 1)
- 30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 2)
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
- Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12