24 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)

---

---

Với 24 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

24 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)

Câu 1: Cho hàm số y = - x³ + 3x² - 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến.

B. Hàm số luôn đồng biến

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Hiển thị đáp án

y' = -3x² + 6x - 3 = -3(x² - 2x + 1) = -3(x - 1)² ≤ 0 ∀x ∈ R. Hàm số luôn nghịch biến.

Câu 2: Hàm số:

là hàm hằng trên khoảng nào sau đây?

Hiển thị đáp án

Điều kiện:

Hàm số là hàm hằng x ≠ π +2kπ (k ∈ Z)

Do đó, hàm số đã cho cũng là hàm hằng trên khoảng (0; π) .

Câu 3: Cho hàm số y = x² - 2|x| + 2 và các mệnh đề

(1) Hàm số trên liên tục trên R

(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0

(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.

(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.

(5) Hàm số trên là hàm chẵn

(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

A.1    B. 2     C.3    D. 4

Hiển thị đáp án

* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với nên (1) đúng

* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.

*y = x² - 2|x| + 2 = |x|² - 2|x| + 2 = (|x| - 1)² + 1 ≥ 1 ∀ x

Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1

nên hàm số không có GTLN.

* Phương trình x² - 2|x| + 2=0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.

f(-x)=(-x)² - 2|-x| + 2 = x² - 2|x| + 2 = f(x)

Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.

Câu 4: Cho hàm số và các mệnh đề sau

(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,

(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng.

(3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng.

(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R .

Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là

A. 1     B.2     C.3    D. 4

Hiển thị đáp án

+ Hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y= -1. Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị. Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 3 sai.

+ Vì đường thẳng y=-x là một phân giác của góc tạo bởi 2 đường tiệm cận nên đường thẳng y=-x là một trục đối xứng của đồ thị hàm số. Mệnh đề 2 đúng.

+ Hàm số có tập xác định là R\{1}, nên hàm số không thể luôn đồng biến trên R.Mệnh đề 4 sai.

Câu 5: Trong các khẳng định sau về hàm số

khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai,

Hiển thị đáp án

Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là x = 0, có hai điểm cực đại là x = 1 và x = -1.

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

A. Hàm số y = -x³ + 3x² - 3 có cực đại và cực tiểu;

B. Hàm số y = x³ + 3x + 1 có cực trị;

C. Hàm số không có cực trị;

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Hiển thị đáp án

Xét hàm số y=x³ + 3x + 1 có: y' = 3x² + 3

Phương trình y’ = 0 vô nghiệm. Do đó, hàm số này không có cực trị

⇔ mệnh đề B sai .

Câu 7: Lưu lượng xe vào hầm cho bởi công thức

trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào hầm. Với giá trị xấp xỉ nào của v thì lưu lượng xe là lớn nhất?

A. 26     B.27     C. 28     D. 29

Hiển thị đáp án

Xét

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại v ≈ 27 .

Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?

A. y = x³ + 3x + 1

B. y = x³ - 3x + 1

C. y = -x³ - 3x + 1

D. y = - x³ + 3x + 1

Hiển thị đáp án

Dựa vào hình vẽ ta suy ra, hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số a > 0 và hàm số không có điểm cực trị.

⇒ Loại C và D.

* Xét phương án A y = x³ + 3x + 1

có y' = 3x² + 3 nên hàm số không có cực trị.

⇒ A thỏa mãn

* xét phương án B: y = x³ - 3x + 1 có y' = 3x² - 3; y' = 0 ⇔ x = ±1

Và y’ đổi dấu khi qua 2 điểm 1; -1 . Do đó, hàm số này có 2 điểm cực trị.

⇒ Loại B

Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. 3     B.2     C. 1   D.4

Hiển thị đáp án

Suy ra, hàm số có tiệm cận đứng x = ±2.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Câu 10: Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin²x - cosx + 1 thì M.m bằng

A. 0    B. 25/8     C. 25/4    D. 2

Hiển thị đáp án

Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

Hiển thị đáp án

* Xét phương án A: y = (x² - 1)² - 3x + 2

y'=2(x²-1).2x - 3 = 4x³ - 4x - 3

Và y’ > 0 không đúng với ∀ x ∈ R

Do đó, hàm số này đồng biến trên R.

Chọn B.

* Phương án C và D, hàm số có tập xác định không phải là R nên hàm số không thể đồng biến trên R.

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp án hay khác:

• 24 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án (phần 2)
• Đề kiểm tra Giải tích 12 Chương 1 có đáp án
• 28 câu trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (phần 1)
• 28 câu trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (phần 2)
• 30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 1)
• 30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 2)

---

---

---