21 bài tập trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (có đáp án)

---

---

Với 21 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.

21 bài tập trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x² + 4 là:

A. 0     B. 4     C.2     D. Không có đáp án.

Hiển thị đáp án

Tập xác định: D = R. Ta có

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 4 đạt được khi x = 0. Chọn đáp án B.

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số

đạt được khi x nhận giá trị bằng:

A. 1    B. 5    C. 0    D. Không có đáp án.

Hiển thị đáp án

Tập xác định: D = R \ {1}

=> không tồn tại x thỏa mãn. Do đó hàm số không có giá trị lớn nhất. Chọn đáp án D.

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(5 - 2x)² trên [0; 3] là:

Hiển thị đáp án

Vậy GTLN của hàm số trên [0; 3] là 250/27 đạt được khi x = 5/6. Chọn đáp án C.

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số

có đồ thị như hình bên là

A. 3     B. 7

B. -1     D. 4

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D.

Chú ý. Cần phân biệt giá trị lớn nhất của hàm số và cực đại của hàm số.

Câu 5: Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x². Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

A. 150     B.175     C. 300     D.225

Hiển thị đáp án

Ta có x là số căn hộ. Rõ ràng x phải thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x ≤ 300. Chi phí bảo trì tòa nhà C(x) = 4000 - 14x + 0,04x²

Ta phải tìm 0 ≤ x_o ≤ 300 sao cho C(x_o) có giá trị nhỏ nhất.

Ta có C'(x) = -14 + 0,08x, 0 ≤ x ≤ 300. C'(x) = 0 <=> x = 175

Trên đoạn [0; 300] ta có C(0) = 4000; C(175) = 2775; C(300) = 3400

Từ đó ta thấy C(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 175. Chọn đáp án B.

Câu 6: GTLN của hàm số y = -x² + 4x + 7 đạt được khi x bằng:

A. 11     B. 4

C. 7     D. 2

Hiển thị đáp án

y' = -2x + 4 = 0 <=> x = 2

Dựa vào bảng biến thiên; GTLN của hàm số là 11 khi x= 2.

Chọn đáp án D.

Chú ý. Cần phân biệt GTLN của hàm số (max y) với giá trị x để hàm số đạt được GTLN.

Câu 7: GTLN của hàm số

trên khoảng (0; 4) đạt được

A. x = 1    B. x = -1     C. x = √2     D. Không tồn tại

Hiển thị đáp án

Xét

Ta có y' = 0 => x = 1

Vậy hàm số có GTLN bằng √2 khi x = 1 . Chọn đáp án A.

Câu 8: Tìm GTLN của hàm số

A. 0     B. +∞     C. Không tồn tại    D. Không (có đáp án)

Hiển thị đáp án

Tập xác định R.

Ta có bảng biến thiên:

Hàm số không có GTLN trên R . Chọn đáp án C.

Câu 9: Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất

A. 6m     B. 7m

C. 8m     D. 9m.

Hiển thị đáp án

Thể tích hình lăng lớn nhất khi và chỉ khi diện tích ΔABC lớn nhất.

Gọi độ dài BC là x (m). Kẻ AH ⊥ BC.

Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 10) để hàm số y = x√(100-x²) có giá trị lớn nhất.

Ta có:

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 5√2 ≈ 7. Chọn đáp án B.

Câu 10: Tìm GTNN của hàm số y = x² - 3x + 5

A. 3/2    B. 11/4    C. 3     D. 5

Hiển thị đáp án

Lập bảng biến thiên ta được, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại:

(199k) Xem Khóa học Toán 12 KNTTXem Khóa học Toán 12 CDXem Khóa học Toán 12 CTST

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án hay khác:

• 21 bài tập trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (có đáp án - phần 2)
• 17 bài tập trắc nghiệm Đường tiệm cận (có đáp án)
• 19 bài tập trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (có đáp án)
• 24 bài tập trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án)
• Đề kiểm tra Giải tích 12 Chương 1 (có đáp án)

---

---

---