Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Tổng và hiệu của hai vectơ (phần 1)



Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Tổng và hiệu của hai vectơ (phần 1)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= √5 ,AC=2√5.

a) Độ dài vectơ AB + AC bằng:

A. √5   B. 5√5   C. 25   D. 5

b) Độ dài vectơ AC-AB bằng:

Quảng cáo

A. √5   B. 15   C. 5   D. 2

a) Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

a) Dựng hình chữ nhật ABEC. Theo quy tắc hình bình hành ta có AB+AC=AE. Áp dụng định lý Py – ta – go trong tam giác vuông ABC ta có BC2= AB2 + AC2=5+20=25 ⇒ BC=5.

Vậy |AB+AC |=|AE |=|BC | = BC = 5.

b) Đáp án C

b) Ta có AC-AB=BC (quy tắc về hiệu vectơ), do đó |AC-AB |=|BC|. Chọn C.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Do ABCD là hình bình hành nên: AD = BC.

Lại có: M và N lần lượt là trung điểm của BC; AD

Nên : AN = ND= BM = MC.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10 Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Chọn A.

Lưu ý: Trong phương án B, vì CD=BA, ta có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Trong phương án D, vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Suy ra

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Trong phương án C,

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 3: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.

a) Đẳng thức nào sau đây đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

b) Tổng nào sau đây khác vectơ 0 ?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

a) Đáp án C

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Hướng dẫn: a) Xét tam giác ABC có M; N; P lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC nên NP; MP là đường trung bình của tam giác. Suy ra: NP// AB; MP// AC Do đó, AMPN là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành ta có AM+AN=AP. Vậy C đúng.

b) Đáp án C

b) Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Nhận xét: Các tổng vectơ trong phương án A, B đều bằng 0 , chẳng hạn

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Hỏi a√3 là độ dài của vectơ nào trong số các vectơ sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 5: Cho tam giác ABC. Vectơ AB+AC có giá chứa đường thẳng nào sau đây?

A. Tia phân giác của góc A

B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

C. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABC

D. Đường thẳng BC

Đáp án C

Dựng hình bình hành ABCD

Theo quy tắc hình bình hành, ta có AB+AC=AD. Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Vì AD chứa đường trung tuyến AE của tam giác ABC, do đó AB+AC có giá chứa đường trung tuyến qua A. Chọn C.

Quảng cáo

Câu 6: Tam giác ABC là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Dựng hình bình hành ABCD. Theo quy tắc hình bình hành ta có AB+AC=AD , theo quy tắc về hiệu hai vectơ ta có AB-AC=CB. Từ giả thiết của phương án A suy ra |AD|=|BC| , tức là AD = BC. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau, nên nó là hình chữ nhật, tức là tam giác ABC vuông.

Câu 7: Với hai vectơ ab bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Từ điểm O bất kì ta dựng

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Với ba điểm O, A, B ta luôn có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Lưu ý: Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A nằm giữa O và B, tức là ab cùng hướng.

Câu 8: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án C

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Ngũ giác nhận OA làm trụ đối xứng nên

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Suy ra A đúng. Tương tự, B đúng.

D đúng do OA+OBOC+OE cùng phương với OD.

Câu 9: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Quảng cáo

Câu 10: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 11: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây sai?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó OB-OA bằng

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Xem thêm Bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hình Học 10 có đáp án, hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học