Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 (có đáp án): Tích của vectơ với một số (phần 3)

---

---

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 (có đáp án): Tích của vectơ với một số (phần 3)

Câu 41: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho

A. Đường trung trực của BC

B. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB

C. Đường trung trực của EF với E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC

D. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 42: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 43: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 44: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, D là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 45: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Đặt CA→ = a→ ,CB→ = b→. Khi đó ta có

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 46: Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho

A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B. Đường tròn tâm G, bán kính k/3

C. Đường tròn tâm G, bán kính k

D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 47: Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC?

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 48: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 4MC. Khi đó biểu diễn AM→ theo AB→ và AC→ là:

Hiển thị đáp án

Đáp án C

Câu 49: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 50: Gọi M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho 3BM→ - BC→=0→. Khi đó AM→ bằng

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Câu 51: Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB→=(1/3).MC→. Khi đó vectơ AM→ biểu diễn theo các vectơ u→=AB→ ; v→=AC→ là

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 52: Cho tam giác ABC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB. Nếu AD→=mAB→+nAC→ thì m và n bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Câu 53: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm được xác định bởi :

Khi đó M, N, P thẳng hàng khi và chỉ khi:

Hiển thị đáp án

Đáp án A

Câu 54: Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Từ B suy ra A là trọng tâm của tam giác A’B’C’ (vô lí). Lưu ý các tam giác A’B’C’, B’C’A’, C’A’B’ có cùng trọng tâm.

Câu 55: Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu điểm M sao cho vectơ tổng MA→+MB→+MC→ có độ dài bằng 3?

A. Có duy nhất một điểm

B. Có hai điểm

C. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường thẳng

D. Có vô số điểm và tập hợp các điểm M là một đường tròn

Hiển thị đáp án

Đáp án D

Gọi G là trọng tâm của tam giác. Ta có:

Vậy M thuộc đường tròn tâm G, bán kính bằng 1.

Câu 56: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, E là trung điểm của BC. Tập hợp các điểm M sao cho

A. Trung điểm của GE

B. Trung trực của GE

C. Trung trực của BC

D. Trọng tâm G

Hiển thị đáp án

Đáp án B

Xem thêm Bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hình Học 10 có đáp án, hay khác:

• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Hệ trục tọa độ (có đáp án)
• Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 (phần 1)
• Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 (phần 2)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 (phần 1)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---