Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 (có đáp án): Tích của vectơ với một số (phần 1)



Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3 (có đáp án): Tích của vectơ với một số (phần 1)

Câu 1: Cho vectơ a có |a |=2. Tìm số thực x sao cho vectơ xa có độ dài bằng 1 và cùng hướng với a

Quảng cáo

A. x = 1    B. x = 2   C. x=1/2   D. x=-1/2

Đáp án C

Ta có 1=|xa|=|x||a |=2|x|⇒|x|=1/2.

Do xa cùng hướng với a nên x > 0, do đó x = 1/2.

Câu 2: Cho vectơ a ,b và các số thực m, n, k. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Từ đẳng thức ma=na suy ra m = n

B. Từ đẳng thức ka=kb luôn suy ra a=b

C. Từ đẳng thức ka=kb luôn suy ra k = 0

D. Từ đẳng thức ma=naa0 suy ra m = n

Đáp án D

Theo giả thiết ta có ma-na=0 ⇒ (m-n)a=0.

a0 nên m – n = 0, suy ra m = n.

Nếu a = 0 thì không thể kết luận được m = n. Do vậy A không đúng.

Câu 3: Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB=kAC. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. k < 0   B. k = 1   C. 0 < k < 1   D. k > 1

Đáp án C

Vì B nằm giữa A và C nên AB ,AC cùng hướng và AB < AC nên 0 < k < 1.

Lưu ý. Nếu A nằm giữa B và C thì k < 0. Đặc biệt , k = – 1 khi và chỉ khi A là trung điểm của BC.

Câu 4: Cho tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 5: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Quảng cáo

Câu 6: Các tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án C

Vì G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ nên:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Cộng từng vế ba đẳng thức trên ta được:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Vậy chọn C.

Hệ quả. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm khi và chỉ khi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 7: Cho tứ giác ABCD; X là trọng tâm của tam giác BCD, G là trọng tâm tứ giác ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Nhận xét. Từ kết quả trên ta có A, G, X thẳng hàng và GA = 3GX.

Câu 8: Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Vị trí của điểm M trên d sao cho Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10 có giá trị nhỏ nhất là:

A. Hình chiếu vuông góc của A trên d

B. Hình chiếu vuông góc của B trên d

C. Hình chiếu vuông góc của C trên d

D. Hình chiếu vuông góc của G trên d, với G là trọng tâm tam giác ABC

Đáp án D

Do G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

nhỏ nhất khi MG nhỏ nhất. Điều đó xảy ra khi M trùng với hình chiếu của G trên d.

Câu 9: Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Nếu ∆ABC đều thì a = b = c, điều kiện A đúng, B, C, D sai.

Ngược lại nếu

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Do sự biểu thị duy nhất vectơ GA qua GBGC nên -b/a=-c/a=-1

⇒ a = b = c ⇒ ∆ABC đều.

Quảng cáo

Câu 10: Cho a =-2b khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án C

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 11: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 12: Cho vectơ a khác 0. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ a và-2a cùng phương

B. Hai vectơ a và -2a cùng hướng

C. Hai vectơ a và -2a luôn có cùng gốc

D. Hai vectơ a và -2a luôn có giá song song với nhau

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 13: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 14: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 15: Cho hai vectơ a ,b khác 0 và cùng hướng. Khẳng định nào sao đây sai?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 16: Nếu AB=-3AC thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 17: Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=kAC. Để A nằm giữa B và C thì k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. k = 1   B. k < 0   C. 0 < k < 1   D. k > 1

Đáp án B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 18: Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB =-3MC. Hình vẽ nào sau đây là đúng?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 19: Cho hai điểm M, N phân biệt. Điểm P thỏa mãn: MN =4PN. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 20: Cho điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA=2KB/3 . Khẳng định nào sau đây là sai?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Xem thêm Bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hình Học 10 có đáp án, hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học