Trắc nghiệm Ôn tập Chương 2 Hình học 12 có đáp án



Trắc nghiệm Ôn tập Chương 2 Hình học 12 có đáp án

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Các đáy của lăng trụ nội tiếp các đường tròn đáy của khối trụ (H). Thể tích của khối trụ là :

Quảng cáo
Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Từ giả thiết ta có đường cao của hình trụ là độ dài cạnh bên của lăng trụ và bán kính đường tròn đáy là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 2: Cho hình tứ diện ABCD có hai tam giác ΔBCD, ΔACD là hai tam giác đều cạnh a và nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện là :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Gọi H là trung điểm của CD. Khi đó ta có AH ⊥ (BCD), BH ⊥ (ACD). Gọi P, Q lần lượt là tâm của các tam giác đều BCD và ACD. Dựng hình chữ nhật HPIQ thì nó là hình vuông và I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Khi đó ta có bán kính mặt cầu là

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc bằng 30o và SA = 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Gọi O là tâm của tam giác đều ABC, khi đó SO là đường cao của hình chóp. Gọi M là trung điểm của BC ta có thể suy ra:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Khi đó ta tính được :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

trong mặt phẳng (SAO), trung trực của SA cắt SO tại I thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khi đó ta tính được bán kính của mặt cầu đó là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 4:Một cái tháp khổng lồ có thân là hình trụ và mái là một nửa hình cầu. Người ta muốn sơn toàn bộ mặt ngoài của thắp (kể cả mái). Tính diện tích S cần sơn (làm tròn đến mét vuông).

A. S = 8243 (m2)

B. S = 11762 (m2)

C. S = 12667 (m2)

D. S = 23524 (m2)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 5:Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a√3 .

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12
Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12
Quảng cáo

Câu 6: Hình trụ (H) có diện tích xung quanh là 6π(cm2) và thể tích khối trụ là 9π(cm3). Chiều cao của hình lăng trụ là :

A. 1(cm)   B. 3(cm)   C. 1/2 (cm)   D. 2(cm)

Từ giả thiết ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 7: Cho hình nón tròn xoay có đường cao 12cm và đường kính đáy 10cm. Độ dài đường sinh của hình nón là :

A. √119 (cm)   B. 17(cm)   C. 15(cm)   D. 13(cm)

Từ giả thiết ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 8:Một hình nón có đường kính đáy là 2a√3, góc ở đỉnh là 120° . Tính thể tích của khối nón đó theo a .

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm đáy, A là một điểm thuộc đường tròn đáy.

Theo giả thiết dễ suy ra đường tròn đáy có bán kính

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 9:Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a√2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60° . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Gọi A là một điểm thuộc đường tròn đáy hình nón. Theo giải thiết ta có đường sinh SA = a√2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12 = 60° .

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Quảng cáo

Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích là 2a2 . Diện tích xung quanh của hình trụ là :

A. 4πa2   B. 3πa2   C. 2πa2   D. πa2

Từ giả thiết ta có: r = a; 2a.h = 2a2 => h = a => Sxq = 2πrh = 2πa2

Câu 11:Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm) .

A. 48π (cm3)   B. 24π (cm3)   C. 72π (cm3)   D. Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12 (cm3)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Gọi O, O' là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD .

Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 12: Cho khối trụ có diện tích toàn phần là 6πa2 và thể tích là 2πa3. Bán kính đáy của hình trụ là :

A. 3a/2   B. a   C. 2a/3   D. 2a

Từ giả thiết ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 13: Tam giác ABC vuông đỉnh A có ∠ ABC = 60o và AB = a. Quay miền trong và các cạnh của tam giác ABC quanh trục AB thì ta được khối nón (N). Thể tích của khối nón (N) là :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Từ giả thiết ta có: h = AB = a; r = AC = atan60o = a√3 => (1/3).πr2h = πa3

Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Từ giả thiết ta có: h = AA' = 2a;

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 15:Cho hình nón đỉnh S với đáy là đường tròn tâm O bán kính R . Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho OI = R√3 . Giả sử A là điểm nằm trên đường tròn (O; R) sao cho OA ⊥ OI . Biết rằng tam giác SAI vuông cân tại S . Khi đó, diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA = 2a.Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 45o . Bán kính mặt cầu tâm S và tiếp xúc với BD theo a là :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Khi đó SO vuông góc với BD. Mặt cầu S(S,r) tiếp xúc với BD khi và chỉ khi r=SO. Từ giả thiết ta có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

=> AB = SA = 2a => AO = a√2 => r = SO = a√6

Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc giữa SA và đáy là 60o . Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) là :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Khi đó ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

SB = SC = SA = a√2

Mặt cầu S(A,r) tiếp xúc với (SBC) khi và chỉ khi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh A và BC = a. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC tại với mặt phẳng (ABC) một góc là 60o. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :

A. a√3   B. a√2   C. a√3/2   D. a

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Gọi I là trung điểm của SC. Theo định lí ba đường vuông góc ta có tam giác SAC vuông tại A, mà tam giác SBC vuông tại B nên I cách đều các đỉnh của hình chóp hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khi đó ta có bán kính: r = SC/2 = a

Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AD = a; AB' = 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là :

A. 5πa2   B. 3πa2   C. 5πa2/4   D. 5πa2/3

Ta có mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ cũng chính là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật nên có bán kính

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = 2AB = 2a . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Gọi O, O’ lần lượt là tâm của các tam giác đều ABC, A’B’C’. Khi đó trung điểm I của OO’ chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Hình học ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác