Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 Hình Học

Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án (Đề 3)

Thời gian làm bài: 45 phút

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm I, J, K, L sao cho AI = BJ = CK = DL. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác IJKL là hình bình hành.

b) Bốn đường thẳng AC, BD, IK, JL đồng quy

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) Ta có: BI + AI = AB

KD + CK = CD

Mà AI = CK; AB = CD

⇒ BI = KD

Xét ΔIBJ và ΔKDL có:

IB = KD

∠(IBJ) = ∠(KDL) (do ABCD là hình bình hành)

BJ = LD (gt)

⇒ ΔIBJ = ΔKDL (c.g.c)

⇒ IJ = KL

Chứng minh tương tự: ΔJCK= ΔLAI

⇒ JK = IL

Vậy tứ giác IJKL là hình bình hành (các cạnh đối bằng nhau)

b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD ta có O là trung điểm của AC.

Lại có tứ giác AICK là hình bình hành (AI // CK và AI = CK )

⇒ đường chéo IK đi qua trung điểm O của AC.

Tứ giác IJKL là hình bình hành (cmt) ⇒ đường chéo JL đi qua trung điểm O của đường chéo IK.

Vậy bốn đường thẳng AC, BD, IK, JL đồng quy tại O.

Xem thêm các bài thi Toán 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học (Đề 1)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học (Đề 2)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả