Top 30 Đề thi Toán 8 Học kì 1 năm 2025 (có đáp án)

---

---

Trọn bộ 30 đề thi Toán 8 Học kì 1 theo cấu trúc mới sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều có đáp án và ma trận sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 8.

Top 30 Đề thi Toán 8 Học kì 1 năm 2025 (có đáp án)

Xem thử Đề thi CK1 Toán 8 KNTT Xem thử Đề thi CK1 Toán 8 CTST Xem thử Đề thi CK1 Toán 8 CD

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi Toán 8 Cuối kì 1 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (có đáp án)

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Cánh diều (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề thi Toán 8 Học kì 1 theo tỉnh (trên cả nước)

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Nam Định

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Khánh Hòa

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Hà Nội

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Bắc Giang

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Quảng Nam

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Thái Bình

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Hải Dương

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Quảng Ninh

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Hải Phòng

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Bắc Ninh

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Thanh Hóa

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Bình Định

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Sơn La

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Quảng Bình

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Hưng Yên

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Hà Nam

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Tiền Giang

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Đắk Lắk

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Hải Phòng

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Long An

Xem thử Đề thi CK1 Toán 8 KNTT Xem thử Đề thi CK1 Toán 8 CTST Xem thử Đề thi CK1 Toán 8 CD

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Đa thức $A=x^2+2y^5-x^4{y}^4-1$ có bao nhiêu hạng tử?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 2. Thương của phép chia (3x⁵ - 2x³ + 4x²) : 2x² bằng

A. $\frac{3}{2}{x}^5-x^3+2x^2$.

B. $\frac{3}{2}{x}^3+x+2$.

C. $3x^3-2x+4$.

D. $\frac{3}{2}{x}^3-x+2$.

Câu 3. Giá trị biểu thức x + y - x² + y² tại x = 8và y = 8 bằng

A. 16.

B. -1.

C. -64.

D. 64.

Câu 4. Kết quả của khai triển phép tính ${\left(\frac{1}{2}x-1\right)}^2$ là

A. $\frac{1}{2}{x}^2-\frac{1}{2}x+1$.

B. $\frac{1}{4}{x}^2-1$.

C. $\frac{1}{4}{x}^2-\frac{1}{2}x+1$.

D. $\frac{1}{4}{x}^2-x+1$.

Câu 5. Để biểu thức 4x² - 20x + 5a là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng

A. 10.

B. -10.

C. 5.

D. -5.

Câu 6. Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình sau, những hình nào là hình vuông?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.

Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

A. Hình thang cân.

B. Hình thang vuông.

C. Hình tam giác.

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 9. Cho tam giác ABC có BM là tia phân giác của $\widehat{ABC}\left(M\in AC\right)$ thì

A. $\frac{AB}{BC}=\frac{MC}{MB}$.

B. $\frac{AB}{BC}=\frac{MC}{AC}$.

C. $\frac{AB}{BC}=\frac{MA}{MC}$.

D. $\frac{AB}{BC}=\frac{MA}{AC}$.

Câu 10. Cho hình vẽ. Giá trị của x là A. 5,5. B. 10. C. 3. D. 1,75.

Câu 11. Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:

Dữ liệu định lượng trong bảng là

A. Món ăn ưa thích: Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích.

B. Số bạn yêu thích: 8; 11; 7; 9.

C. Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích, 8, 11, 7, 9.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 12. Thành phần của một loại thép được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

Khối lượng sắt trong một thanh thép nặng 1 kg là

A. 953 g.

B. 26 g.

C. 21 g.

D. 95,3 g.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) 5y - 4x - 8 - (y + 2x - 3).

b) (2x - y)(4x - 3y) - 20z³y² : (-2x²y).

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² - 10x + 25 - y²; 

b) x³ + y³ - 3x - 3y;

c) x³ + 2x²y + xy² - 4x.

Bài 3. (1,0 điểm) Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn):

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Em có nhận xét gì về sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.

Bài 4. (1,0 điểm) Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C

Bài 5. (2,0 điểm) Cho $\Delta ABC$ nhọn có AB < AC. Gọi N là trung điểm củaAC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $AP\perp BC,CQ\perp AD$.

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Bài 6. (0,5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn điều kiện $x^2+5y^2-4x-4xy+6y+5=0$. Tính giá trị của biểu thức $P={\left(x-3\right)}^{2023}+{\left(y-2\right)}^{2023}+{\left(x+y-5\right)}^{2023}$.

−−−−−HẾT−−−−−

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Chân trời sáng tạo

năm 2025

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Cho các biểu thức: x² + y²; 2 025; $\frac{3}{x}+y; \frac{x}{y}+\frac{1}{5}x; \frac{x}{2}+xyz; 4+x\sqrt{yz}$ có bao nhiêu đa thức?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 2. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A. 3a + 1 = a + 3.

B. a + 3 = 3a - 1.

C. 2(a - 2) = 4a.

D. a(a + 1) = a² + a.

Câu 3. Giá trị của x để phân thức $\frac{x-2}{5}$ có giá trị bằng 0 là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. -1.

Câu 4. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình vuông.

C. Hình tam giác.

D. Tam giác cân.

Câu 5. Hình dưới đây là một bóng đèn có 4 mặt bên là các tam giác cân, 1 mặt đáy là hình vuông.

Bóng đèn như vậy có dạng là hình gì?

A. Hình chóp tứ giác đều.

B. Hình chóp tam giác đều.

C. Hình chóp ngũ giác đều.

D. Không có tên gọi đặc biệt.

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 8 cm độ dài chiều cao 9 cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là

A. 63 cm³.

B. 147 cm³.

C. 71 cm³.

D. 441 cm³.

Câu 7. Một chậu cây chóp tam giác đều có cạnh đáy 4 cm và trung đoạn hình chóp là 6 cm. Hỏi diện tích miếng bìa cần để bọc xung quanh một chậu cây là bao nhiêu? (không tính đến phần đường viền, nếp gấp).

A. 24 cm².

B. 72 cm².

C. 48 cm².

D. 36 cm².

Câu 8. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là định lý Pythagore?

A. Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

B. Nếu một tam giác có  một cạnh bằng tổng của hai cạnh  còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

C. Nếu một tam giác có bình phương cạnh huyền bằng hiệu bình phương của hai cạnh góc vuông thì tam giác đó là tam giác vuông.

D. Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng  bình phương của hai cạnh còn lại.

Câu 9. Số đo x trong hình vẽ bên là A. 83°. B. 93°. C. 103°. D. 113°.

Câu 10. Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

A. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.

B. Hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật.

C. Hình thoi, hình vuông.

D. Hình thang cân, hình chữ nhật.

Câu 11. Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 8A như sau:

Loại sách	Tỉ số phần trăm
Lịch sử Việt Nam	25%
Truyện tranh	20%
Thế giới động vật	30%
Các loại sách khác	25%

Cho các khẳng định sau:

(I) Dữ liệu định lượng là các loại sách: Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác;

(II) Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: 25%; 20%; 30%; 25%;

(III) Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm.

Số khẳng định sai là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 12. Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ nào sau đây?

A. Biểu đồ hình quạt tròn.

B. Biểu đồ đoạn thẳng.

C. Biểu đồ tranh.

D. Biểu đồ cột.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) (6x - 7)(7x - 1);

b) ${\left(4x-1\right)}^2+\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)$; 

c) $\frac{x+5}{x}+\frac{x}{x-5}+\frac{25}{x^2-5x}$.

Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x³ + 6x²y + 3xy²;

b) x² - 7x + 6.

Bài 3. (1,5 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

c) Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bài 4. (2,5 điểm)

1.  Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là ba đỉnh của một tam giác vuông (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID; điểm K sao cho M là trung điểm của EK. Chứng minh EI = DK và EI // DK.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$ và a + b + c = 2022. Tính a, b, c.

−−−−−HẾT−−−−−

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Cánh diều

năm 2025

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Cho các đơn thức $A=\left(0,3+\pi \right)x^{2}y;$ $B=\frac{1}{2}xy{x}^{2}z;$ $C=-xyx{z}^2$ và $D=\left(\sqrt{2}+1\right)x{y}^{2}z$. Hai đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho là:

A. A và B.

B. A và C.

C. A và D.

D. B và C.

Câu 2. Biểu thức cần điền vào chỗ trống để có hằng đẳng thức $x^3+1=\left(x+1\right)\left(x^2-\mathrm{...}+1\right)$ đúng là

A. x.

B. -x.

C. 2x.

D. -2x.

Câu 3. Cho phân thức $\frac{A}{B}$ với B ≠ 0. Nhận định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{A}{B}=\frac{A}{-B}$.

B. $\frac{A}{B}=\frac{-B}{-A}$.

C. $\frac{A}{B}=\frac{A:N}{B:N}$, N ≠ 0.

D. $\frac{A}{B}=\frac{A+M}{B+M}$, M ≠ 0.

Câu 4. Phân thức đối của phân thức $\frac{3x}{x+y}$ là

A. $\frac{3x}{x-y}$.

B. $\frac{x+y}{3x}$.

C. $-\frac{3x}{x+y}$.

D. $-\frac{3x}{x-y}$.

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) = 2x² - 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(-1) = -3.

B. f(1) = 1.

C. f(-1) = -1.

D. f(1) = 3.

Câu 6. Cho điểm A và B trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. N (-3; 2). B. N(2; -3). C. M (1; -2). D. M (-1; 2).

Câu 7. Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a c 0) và d': y = a'x + b' (a' ≠ 0). Với điều kiện nào sau đây thì hai đường thẳng d và d' song song?

A. a = a'.

B. a = a' và b = b'.

C. a ≠ a'.

D. a = a' và b ≠ b'.

Câu 8. Góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 1 với trục Ox là

A. góc nhọn.

B. góc vuông.

C. góc tù.

D. góc bẹt.

Câu 9. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 10. Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và độ dài trung đoạn là b thì có diện tích xung quanh là

A. $S_{xq}=\frac{1}{2}ab$.

B. S_xq = ab.

C. $S_{xq}=\frac{3}{2}ab$.

D. S_xq = 3ab.

Câu 11. Một hình thang vuông có một góc bằng 75° góc còn lại không vuông của hình thang đó có số đo là

A. 25°.

B. 75°.

C. 105°.

D. 125°.

Câu 12. Hình thoi cần thêm yếu tố nào để trở thành hình vuông?

A. Hai đường chéo vuông góc.

B. Hai đường chéo bằng nhau.

C. Hai cạnh kề bằng nhau.

D. Một đường chéo là tia phân giác của một góc.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $12x^4{y}^3+12x^3{y}^3+3x^2{y}^3$.

b) $x^4+x{y}^3-x^{3}y-y^4$.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức $N=\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}+\frac{x^2}{x^2-1}\right)\cdot \frac{x-1}{2+x}$.

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức N.

b) Rút gọn biểu thức N.

c) Tính giá trị của biểu thức N khi |x| = 2.

Bài 3. (1,0 điểm) Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất y = ax + b, trong đó b biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số a biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là <![if !vml]><![endif]> triệu đồng.

a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày.

b) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?

Bài 4. (3,0 điểm)

1) Bạn Hà làm một cái lồng đèn hình quả trám (xem hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 26 cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là 30 cm. a) Tính thể tích của lòng đèn. b) Bạn Hà muốn dán giấy mờ lên cái lòng đèn hình quả trám này thì cần phải chuẩn bị bao nhiêu mét vuông giấy (bỏ qua các mép dán)?

2) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $AP\perp BC,CQ\perp AD$.

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho hai số x, y khác 0 thỏa mãn $x^2+\frac{8}{x^2}+\frac{y^2}{8}=8$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = xy + 2024.

-----HẾT-----

Xem thử Đề thi CK1 Toán 8 KNTT Xem thử Đề thi CK1 Toán 8 CTST Xem thử Đề thi CK1 Toán 8 CD

---

---

---

Lưu trữ: Đề thi Học kì 1 Toán 8 (sách cũ)

Hiển thị nội dung

• Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)
• Bộ 10 Đề thi Toán 8 Học kì 1 năm 2025 tải nhiều nhất
• Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 năm 2025 có ma trận (8 đề)
• Bộ Đề thi Toán 8 Học kì 1 năm 2025 (15 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Gía trị của x thỏa mãn x² + 16 = 8x là

A. x = 8       B. x = 4       C. x = -8       D. x= -4

Câu 2: Kết quả phép tính: 15 x³y⁵z : 3 xy²z là

A. 5x² y³       B. 5xy       C. 3x²y³ D. 5xyz

Câu 3: Kết quả phân tích đa thức -x² + 4x - 4 là:

A. -(x + 2)²       B. -(x - 2)²       C. (x-2)²       D. (x + 2)²

Câu 4: Mẫu thức chung của 2 phân thức: là:

A. 2(x - 1)²       B. x(x - 1)²       C. 2x(x-1)       D. 2x (x-1)²

Câu 5: Điều kiện xác định của phân thức: là:

A. x≠1/3       B. x≠±1/3       C. x≠-1/3       D. x≠9

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.

B. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

C. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.

D. Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

Câu 7: Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:

A. Bằng nhau

B. Vuông góc

C. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

D. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Câu 8: Độ dài 2 đường chéo của hình thoi lần lượt là 6 cm và 4 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:

A. 13 cm       B. √13 cm       C. 52 cm       D. √52 cm

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:

a) x² + 4y² + 4xy – 16

b) 5x² - 10xy + 5y²

Bài 2: (2 điểm)

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.

b) Rút gọn A

c) Tính giá trị của A khi x= -1

Bài 4: (1điểm )

Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b).

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC

d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh:

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

1.B	2.A	3.B	4.D
5.B	6.C	7.A	8.B

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1

a) x² + 4y² + 4xy – 16 = (x + 2y)² -16 = (x + 2y – 4)(x + 2y + 4).

b) 5x² - 10xy + 5y² = 5(x² - 2xy + y²) = 5(x - y)²

Bài 2

a) x² - 4 ≠ 0 ⇔ (x + 2)(x - 2) ≠ 0

ĐKXĐ: x ≠ - 2 và x ≠ 2

Bài 4: Ta có: a + b = 1

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)³ - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)² - 2ab] + 6a² b² (a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a² b²

= 1 - 3ab + 3ab - 6a² b² + 6a² b²

= 1

Bài 5:

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90^o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB² = BC² – AC² (định lí Py-ta-go)

= 25² – 20² ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy S_ABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm²)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 2)

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Kết quả của phép tính: (2x² – 32) : (x – 4 ) là:

A. 2(x – 4)       B. 2(x + 4)       C. x + 4       D. x – 4

Câu 2: Mẫu thức chung của 2 phân thức là:

A. x(x + 2)²       B. 2(x + 2)²       C. 2x(x + 2)²       D. 2x(x + 2)

Câu 3: Kết quả của phép tính là

Câu 4: Tập hợp các giá trị của x để 3x²=2x là :

Câu 5: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x²-10x + 25 là:

A. 1000      B. 1025       C. 10000       D. 10025

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

B. Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang

C. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật

D. Hình chứ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông.

Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình là:

A. 4 cm²      B. 6 cm²      C. 12 cm²     D. 24 cm²

Câu 8: Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:

A. 60^o       B. 130^o       C. 150^o       D. 120^o

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Phân tích thành nhân tử

a) x⁶ – x⁴ + 2x³ + 2x²

b) 4x⁴ + y⁴

Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

Bài 3: (1 điểm)

Chứng tỏ rằng đa thức : P = x² - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x

Bài 4: (3 điểm) Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?

c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 3)

Bài 1: (2 điểm)

a) Phân tích nhân tử

i) xy - 6y + 2x - 12

ii) 2x(y - z) + (z - y)(x + y)

b) Tìm x biết: x + 3 = (x + 3)²

Bài 2: (1 điểm) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1

Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng biểu thức

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.

a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.

Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.

c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.

d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 4)

Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² + xy –x – y

b) a² – b² + 8a + 16

Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:

a) 4x(x + 1) + (3 – 2x)(3 + 2x) = 15

b) 3x(x – 20012) – x + 20012 = 0

Bài 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định

b) Rút gọn biểu thức A

Bài 4: (1 điểm) Tính tổng x⁴ + y⁴ biết x² + y2 = 18 và xy = 5.

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.

c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.

---

---

---