Cho ΔABC cân ở A (∠A < 90 độ). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB

---

---

Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 65 trang 137 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho ΔABC cân ở A (∠A < 90^o). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).

a) Chứng minh rằng AH = HK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

Lời giải:

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có:

      AB = AC (Do ΔABC cân tại A)

      góc A chung

Nên ΔABH = ΔACK (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ AH = AK (hai cạnh tương ứng).

b) Xét ΔAIK vuông tại K và ΔAIH vuông tại H có:

      AH = AK (theo phần a)

      AI chung

⇒ ΔAIK = ΔAIH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

⇒ góc IAK = góc IAH (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của góc A.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Tập 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 63 trang 136 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân ...

• Bài 64 trang 136 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Các tam giác vuông ...

• Bài 65 trang 137 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân ...

• Bài 66 trang 137 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Tìm các tam giác bằng nhau ...

Mục lục giải toán 7 tập 1 theo chương:

• Mục lục chương 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC

• Mục lục chương 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

• Mục lục chương 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

• Mục lục chương 2: TAM GIÁC

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---