Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 48 - Video giải tại 8:23 : x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x 3 – 4x hay không? Vì sao ?

Lời giải

Giá trị của đa thức x 3 – 4x tại x = -2 là: (-2) 3 – 4.( - 2) = – 8 + 8 = 0

Giá trị của đa thức x 3 – 4x tại x = 0 là: 0 3 – 4.0 = 0 – 0 = 0

Giá trị của đa thức x 3 – 4x tại x = 2 là: 2 3 – 4.2 = 8 – 8 = 0

Vậy x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x 3 – 4x

( vì tại các giá trị đó của biến, đa thức có giá trị bằng 0)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 9 trang 48 - Video giải tại 10:49 : Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức ?

a) P(x) = 2x + Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7 Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7 Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7 Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7
b) Q(x) = x 2 – 2x -3 3 1 -1

Lời giải

Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7

Vậy x = Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7

b) Q(3) = 3 2 – 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3 = 0

Q(1) = 1 2 – 2.1 – 3 = 1 – 2 – 3 = - 4

Q(-1) = (-1) 2 – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 – 3 = 0

Vậy x = 3 và x = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 – 2x – 3

Bài 54 trang 48 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 23:04) : Kiểm tra xem:

a) Giải bài 54 trang 48 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 có phải là nghiệm của đa thức Giải bài 54 trang 48 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 không.

b) Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 – 4x + 3 không.

Lời giải:

a) Tính giá trị P(x) tại Giải bài 54 trang 48 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 ta có:

Giải bài 54 trang 48 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Vậy tại Giải bài 54 trang 48 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 thì P(x) ≠ 0 nên Giải bài 54 trang 48 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7 không phải nghiệm của P(x).

b) Ta có: Q(1) = 1 2 – 4.1 + 3 = 1 – 4 + 3 = 0

⇒ x = 1 là nghiệm của Q(x)

Q(3) = 3 2 – 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0

⇒ x = 3 là nghiệm của Q(x)

Vậy x = 1 ; x = 3 là nghiệm của Q(x).

Bài 55 trang 48 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 26:27) : a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6.

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(x) = y 4 + 2

Lời giải:

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi:

    ⇔ 3y + 6 = 0

    ⇔ 3y = –6

    ⇔ y = –2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = –2.

b) Ta có:

Nhận xét : Với mọi số thực y ta có : y 4 = (y 2 ) 2 ≥ 0 ⇒ y 4 + 2 ≥ 2 > 0.

Vậy với mọi số thực y thì Q(y) > 0 nên không có giá trị nào của y để Q(y) = 0 hay đa thức vô nghiệm.

Bài 56 trang 48 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 29:02) : Đố: Bạn Hùng nói: "Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1".

Bạn Sơn nói: "Có thể viết được nhiều đa thức một biến có nghiệm bằng 1".

Ý kiến của em ?

Giải bài 56 trang 48 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Lời giải:

- Bạn Hùng nói sai.

- Bạn Sơn nói đúng.

- Có rất nhiều đa thức một biến khác nhau có một nghiệm bằng 1.

Chẳng hạn:

    A(x) = x - 1

    B(x) = 1 - x

    C(x) = 2x - 2

    D(x) = -3x 2 + 3

    ........

(Miễn là tổng hệ số của biến x và hệ số tự do luôn bằng 0.)

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên