Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập trang 46
Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập trang 46
Bài 49 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 0:47) : Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
M = x 2 – 2xy + 5x 2 – 1
N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y + 5
Lời giải:
a) Rút gọn đa thức M ta có :
M = x 2 – 2xy + 5x 2 – 1 = (x 2 + 5x 2 ) – 2xy – 1 = 6x 2 – 2xy – 1
Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:
6x 2 có bậc 2
– 2xy có bậc 2
– 1 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
⇒ Đa thức M = x 2 – 2xy + 5x 2 – 1 có bậc 2.
b) N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y + 5 có các hạng tử là
x 2 y 2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)
– y 2 có bậc 2
5x 2 có bậc 2
– 3x 2 y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)
5 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
⇒ Đa thức N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y + 5 có bậc 4
Bài 50 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 3:17) : Cho các đa thức:
N = 15y 3 + 5y 2 – y 5 – 5y 2 – 4y 3 – 2y
M = y 2 + y 3 – 3y + 1 – y 2 + y 5 – y 3 + 7y 5
a) Thu gọn các đa thức trên.
b) Tính N + M và N – M.
Lời giải:
a) N = 15y 3 + 5y 2 – y 5 – 5y 2 – 4y 3 – 2y
= –y 5 + (15y 3 – 4y 3 ) + (5y 2 – 5y 2 ) – 2y
= –y 5 + 11y 3 + 0 – 2y
= – y 5 + 11y 3 – 2y.
Và M = y 2 + y 3 – 3y + 1 – y 2 + y 5 – y 3 + 7y 5
= (y 5 + 7y 5 ) + (y 3 – y 3 ) + (y 2 – y 2 ) – 3y + 1
= 8y 5 + 0 + 0 – 3y + 1.
= 8y 5 – 3y + 1.
b) Ta đặt và thực hiện các phép tính N + M và N – M có
Vậy: N - M = - 9y 5 + 11y 3 + y – 1 ; N + M = 7y 5 + 11y 3 - 5y + 1.
Bài 51 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 10:10) : Cho hai đa thức:
P(x) = 3x 2 – 5 + x 4 – 3x 3 – x 6 – 2x 2 – x 3
Q(x) = x 3 + 2x 5 – x 4 + x 2 – 2x 3 + x –1.
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Lời giải:
a) P(x) = 3x 2 – 5 + x 4 – 3x 3 – x 6 – 2x 2 – x 3
= – x 6 + x 4 + (– 3x 3 – x 3 ) + (3x 2 – 2x 2 ) – 5
= – x 6 + x 4 – 4x 3 + x 2 – 5.
= – 5+ x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6
Và Q(x) = x 3 + 2x 5 – x 4 + x 2 – 2x 3 + x –1
= 2x 5 – x 4 + (x 3 – 2x 3 ) + x 2 + x –1
= 2x 5 – x 4 – x 3 + x 2 + x –1.
= –1+ x + x 2 – x 3 – x 4 + 2x 5
b) Ta đặt và thực hiện phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) có
Vậy: P(x) + Q(x) = – 6 + x + 2x 2 – 5x 3 + 2x 5 – x 6
P(x) – Q(x) = – 4 – x – 3x 3 + 2x 4 - 2x 5 – x 6
Lời giải:
Thay lần lượt các giá trị x vào đa thức P(x) ta tính được:
P(–1) = (–1) 2 – 2(–1) – 8 = 1 + 2 – 8 = –5
P(0) = 0 2 – 2.0 – 8 = –8
P(4) = 4 2 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0
Bài 53 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 21:33) : Cho các đa thức:
P(x) = x 5 – 2x 4 + x 2 – x + 1
Q(x) = 6 – 2x + 3x 3 + x 4 – 3x 5
Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?
Lời giải:
Sắp xếp lại các hạng tử của Q(x) ta có :
Q(x) = –3x 5 + x 4 + 3x 3 – 2x + 6.
Đặt và thực hiện các phép tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x), ta có
Nhận xét : Các hệ số tương ứng của P(x) – Q(x) và Q(x) - P(x) đối nhau.
Chú ý : Ta gọi hai đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.
Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:
- Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
- Ôn tập chương IV (Câu hỏi ôn tập - Bài tập)
- Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Luyện tập trang 56)
- Luyện tập trang 56
- Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Luyện tập trang 59-60)
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD