Hình thang ABCD (AB // CD) có góc ACD = góc BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân

---

---

Bài 3: Hình thang cân

Bài 17 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có

Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

+ ⇒ ΔEDC cân tại E ⇒ ED = EC (1)

+ AB//CD ⇒ (Các cặp góc so le trong)

Mà

⇒ ΔEAB cân tại E ⇒ EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD.

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác

• Bài 11 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1: Tính độ dài các cạnh ...

• Bài 12 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD ...

• Bài 13 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD ...

• Bài 14 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Trong các tứ giác ABCD ...

• Bài 15 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC ...

• Bài 16 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC ...

• Bài 17 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD ...

• Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh định lí ...

• Bài 19 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Cho ba điểm A, D, K ...

---

---

---