Chứng minh định lý: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

---

---

Bài 3: Hình thang cân

Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE     (1)

Theo giả thiết AC = BD     (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân

Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác

• Bài 11 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1: Tính độ dài các cạnh ...

• Bài 12 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD ...

• Bài 13 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD ...

• Bài 14 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Trong các tứ giác ABCD ...

• Bài 15 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC ...

• Bài 16 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC ...

• Bài 17 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD ...

• Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh định lí ...

• Bài 19 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Cho ba điểm A, D, K ...

---

---

---