Chứng minh rằng: a) Giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng

---

---

Bài 9: Hình chữ nhật

Bài 59 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) Giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Lời giải:

a)

Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật ta có; hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Vậy: OA = OC và OB= OD

Do đó, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b)

Áp dung tính chất: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

ABCD là hình chữ nhật

⇒ ABCD là hình thang cân (hai đáy AB và CD)

⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AB và CD là trục đối xứng ABCD.

Tương tự vậy: ABCD cũng là hình thang cân với hai đáy AD và BC

⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AD và BC là trục đối xứng của ABCD.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 97 : Chứng minh rằng hình chữ nhật ....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 98 : Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được ....

• Bài 58 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1: Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài của các cạnh

• Bài 59 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: ...

• Bài 60 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1: Tính độ dài đường trung tuyến ứng ...

• Bài 61 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH ...

• Bài 62 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? ...

• Bài 63 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x trên hình 90 ...

• Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...

• Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau

• Bài 66 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Một đội công nhân đang trồng cây ...

---

---

---