Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm

---

---

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Video Bài 13 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 13 trang 106 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

a) EH = EK

b) EA = EC.

Lời giải:

a) Nối OE ta có: AB = CD

=> OH = OK (Định lí 3)

Hai tam giác vuông OEH và OEK có:

    OE là cạnh chung

    OH = OK

=> ΔOEH = ΔOEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

=> EH = EK         (1). (đpcm)

b) Ta có: OH ⊥ AB

Mà AB = CD (gt) suy ra AH = KC     (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

EA = EH + HA = EK + KC = EC

Vậy EA = EC. (đpcm)

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 3 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105 : Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1....

• Bài 12 trang 106 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB...

• Bài 13 trang 106 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau...

Luyện tập

• Bài 14 trang 106 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB...

• Bài 15 trang 106 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 70 trong đó hai đường tròn...

• Bài 16 trang 106 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---