Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). a) Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC – BC

---

---

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Video Bài 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 31 trang 116 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng:

        2AD = AB + AC – BC

b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a).

Hình 82

Lời giải:

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    BD = BE, CE = CF, AD = AF

Ta có:

    AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC)

= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)

= AD + AF = 2AD.

Vậy 2AD = AB + AC – BC (đpcm)

b) Tương tự ta tìm được các hệ thức:

    2BE = BA + BC – AC

    2CF = CA + CB – AB

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 6 khác:

• Bài 26 trang 115 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn...

• Bài 27 trang 115 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O),...

• Bài 28 trang 116 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn...

• Bài 29 trang 116 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax...

Luyện tập

• Bài 30 trang 116 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB...

• Bài 31 trang 116 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp...

• Bài 32 trang 116 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

---

---

---