Giải các phương trình trùng phương: a) x^4 – 5x^2 + 4 = 0

---

---

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Video Bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 34 trang 56 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương:

a) x⁴ – 5x² + 4 = 0;

b) 2x⁴ – 3x² – 2 = 0;

c) 3x⁴ + 10x² + 3 = 0

Lời giải

a) x⁴ – 5x² + 4 = 0 (1)

Đặt x² = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : t² – 5t + 4 = 0 (2)

Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm t₁ = 1; t₂ = c/a = 4

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x² = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

+ Với t = 4 ⇒ x² = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

b) 2x⁴ – 3x² – 2 = 0; (1)

Đặt x² = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : 2t² – 3t – 2 = 0 (2)

Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2

⇒ Δ = (-3)² - 4.2.(-2) = 25 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Chỉ có giá trị t₁ = 2 thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 2 ⇒ x² = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

c) 3x⁴ + 10x² + 3 = 0 (1)

Đặt x² = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : 3t² + 10t + 3 = 0 (2)

Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3

⇒ Δ’ = 5² – 3.3 = 16 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 55 : Giải các phương trình trùng phương....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 56 : Giải phương trình sau bằng cách đưa....

• Bài 34 trang 56 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương: ...

• Bài 35 trang 56 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 36 trang 56 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 37 trang 56 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải phương trình trùng phương: ...

• Bài 38 trang 56-57 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 39 trang 57 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: ...

• Bài 40 trang 57 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---